2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院附中高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院附中高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. .函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是 ( )A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)參考答案：C函數(shù)為單調(diào)增函數(shù)，且圖象是連續(xù)的，又，零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是故選C2. 非空，其中集合A中的最大元素小于B中的最小元素，則滿足條件的集合A.B共有（ ）組A 4 B. 5 C 6 D7參考答案：B略3. 南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九韶獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的計(jì)算三角形面積的“三斜求積術(shù)”，與著名的海倫公式等價(jià)，

2、其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減小，余四約之，為實(shí)一為從隅，開平方得積”若把以上這段文字寫成公式并整理，即現(xiàn)有周長為的ABC滿足：，試用“三斜求積術(shù)”求得ABC的面積為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A由正弦定理得，故選A.4. -( )AB C D參考答案：C略5. 函數(shù)的定義域?yàn)?，且對其?nèi)任意實(shí)數(shù)均有：，則在上是：（）A. 增函數(shù) B. 減函數(shù) C. 奇函數(shù) D. 偶函數(shù)參考答案：A6. （5分）已知函數(shù)的最小正周期為，將y=f（x）的圖象向左平移|個(gè)單位長度，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則的一個(gè)值是（）ABCD參考答案：D考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin

3、（x+）的圖象變換；三角函數(shù)的周期性及其求法 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：先根據(jù)函數(shù)的最小正周期為求出的值，再由平移后得到y(tǒng)=為偶函數(shù)可知，即可確定答案解答：由已知，周期為，則結(jié)合平移公式和誘導(dǎo)公式可知平移后是偶函數(shù)，故選D點(diǎn)評：本試題考查了三角函數(shù)的周期性和三角函數(shù)的平移公式運(yùn)用以及誘導(dǎo)公式的運(yùn)用7. 不等式的解集是（）A3， B，3C，1)(1，3D，1)(1，3參考答案：D【考點(diǎn)】其他不等式的解法【分析】本題為選擇題，可考慮用排除法，也可直接求解【解答】解：本小題主要考查分式不等式的解法易知x1排除B；由x=0符合可排除C；由x=3排除A，故選D也可用分式不等式的解法，將2移到左邊直

4、接求解故選D8. 如圖所示，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象是 ( )參考答案：D9. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足axay（0a1），則下列關(guān)系式恒成立的是（）ABln（x2+1）ln（y2+1）CsinxsinyDx3y3參考答案：D【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)【分析】實(shí)數(shù)x，y滿足axay（0a1），可得xy，對于ABC分別舉反例即可否定，對于D：由于y=x3在R上單調(diào)遞增，即可判斷出正誤【解答】解：實(shí)數(shù)x，y滿足axay（0a1），xy，A取x=2，y=1，不成立；B取x=0，y=1，不成立C取x=，y=，不成立；D由于y=x3在R上單調(diào)遞增，因此正確故選：D10. 一個(gè)棱錐的三視圖如右圖所示，則它的體積為

5、 ( ) A B C1 D 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 定義集合運(yùn)算:設(shè),則集合的所有元素之和為 參考答案：6 略12. （6分）點(diǎn)A（a，6）到直線3x4y=2的距離等于4，a= 參考答案：2或考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式 專題：直線與圓分析：利用點(diǎn)到直線的距離公式即可得出解答：=4，化為|3a26|=20，解得a=2或，故答案為：2或點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)到直線的距離公式，屬于基礎(chǔ)題13. （4分）|=1，|=2，且，則與的夾角為 參考答案：120考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)，且可得進(jìn)而求出=1然后再代入向量的夾角公式cos=再結(jié)

6、合即可求出解答：，且（）?=0|=1=1|=2cos=120故答案為120點(diǎn)評：本題主要考查了利用數(shù)量積求向量的夾角，屬?？碱}，較易解題的關(guān)鍵是熟記向量的夾角公式cos=同時(shí)要注意這一隱含條件！14. 已知函數(shù) 若，則= .參考答案：15. 函數(shù)在上的最小值等于_.參考答案：【分析】先利用化簡函數(shù)解析式，再把函數(shù)轉(zhuǎn)化成的形式，進(jìn)而求最小值?！驹斀狻慨?dāng)時(shí)，取得最小值-2.【點(diǎn)睛】本題主要考察三角函數(shù)的最值問題。涉及三角函數(shù)性質(zhì)問題，需先利用轉(zhuǎn)化公式：（其中），把函數(shù)化成形如的形式，從而求三角函數(shù)的性質(zhì).16. （5分）已知sin+cos=，且0，則sincos的值為 參考答案：考點(diǎn)：同角三角函數(shù)

7、基本關(guān)系的運(yùn)用 專題：三角函數(shù)的求值分析：利用完全平方公式，先求出2sincos，即可得到結(jié)論解答：由sin+cos=，平方得1+2sincos=，則2sincos=，0，sincos，即sincos0，則sincos=，故答案為：；點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵17. 一個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長相等，體積為2，它的三視圖中的俯視圖如下圖所示，側(cè)視圖是一個(gè)矩形，則這個(gè)矩形的面積是_參考答案：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分） 已知,或. （）若,求的取值范圍； （）若,求的

8、取值范圍.參考答案：() 依題意 3分 6分 () 當(dāng)時(shí) ； 8分 當(dāng)時(shí) 或 或 10分 綜上或. 10分19. 設(shè)集合A2，1，x2x1，B2y，4，x4，C1，7，且ABC，求實(shí)數(shù)x，y的值及AB.參考答案：解：由A2，1，x2x1，B2y，4，x4，C1，7且ABC，得7A，7B且1B，所以在集合A中x2x17，解得x2或3.當(dāng)x2時(shí)，在集合B中，x42，又2A，故2ABC，但2?C，故x2不合題意，舍去；當(dāng)x3時(shí)，在集合B中，x47，故有2y1，解得y，經(jīng)檢驗(yàn)滿足ABC.綜上知，所求x3，y.此時(shí)A2，1，7，B1，4，7，故AB1，2，4，720. （本小題滿分12分）已知函數(shù)圖象的一部分如圖所示（1）求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值與最小值及相應(yīng)的的值參考答案：21. 已知函數(shù)定義在上. 且可以表示為一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)之和.（1）求與與的解析式；（2）設(shè)， ，求出的解析式； （3）若對于恒成立，求的取值范圍.參考答案：解：（1）假設(shè) ，其中為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，則