2022-2023學(xué)年云南省曲靖市沾益縣菱角鄉(xiāng)第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年云南省曲靖市沾益縣菱角鄉(xiāng)第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（ ） A. B. C. D. 參考答案：D2. 當(dāng)時,函數(shù)的最小值是 （ ）A B C D 參考答案：A略3. 函數(shù)的零點所在區(qū)間是（）ABCD參考答案：B4. 若平面向量和互相平行，其中.則（ ） A（2,-4） B（-2，4） C（-2,0）或（2，-4） D（-2,0）或（-2，4）參考答案：C5. 下列函數(shù)中，定義域為的是（ ）A B C D參考答案：C6

2、. 已知函數(shù)是上的增函數(shù)，是其圖象上的兩點，那么的解集是 參考答案：B7. 已知直線l1：（k3）x+（4k）y+1=0與l2：2（k3）x2y+3=0平行，則k的值是（）A1或3B1或5C3或5D1或2參考答案：C【考點】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【分析】當(dāng)k3=0時，求出兩直線的方程，檢驗是否平行；當(dāng)k30時，由一次項系數(shù)之比相等且不等于常數(shù)項之比，求出k的值【解答】解：由兩直線平行得，當(dāng)k3=0時，兩直線的方程分別為 y=1 和 y=，顯然兩直線平行當(dāng)k30時，由 =，可得 k=5綜上，k的值是 3或5，故選 C8. 一梯形的直觀圖是如圖是歐式的等腰梯形，且直觀圖OABC的面積為2

3、，則原梯形的面積為（）A2B2C4D4參考答案：D【考點】斜二測法畫直觀圖【分析】把該梯形的直觀圖還原為原來的梯形，畫出圖形，結(jié)合圖形解答問題即可【解答】解：把該梯形的直觀圖還原為原來的梯形，如圖所示；設(shè)該梯形的上底為a，下底為b，高為h，則直觀圖中等腰梯形的高為h=hsin45；等腰梯形的體積為（a+b）h=（a+b）?hsin45=2，（a+b）?h=4該梯形的面積為4故選：D【點評】本題考查了平面圖形的直觀圖的畫法與應(yīng)用問題，解題時應(yīng)明確直觀圖與原來圖形的區(qū)別和聯(lián)系，是基礎(chǔ)題目9. 如圖，O是平面上一定點，A、B、C是平面上不共線的三個點，動點P滿足，（0，+），則點P的軌跡一定通過AB

4、C的（）A外心B內(nèi)心C重心D垂心參考答案：B【考點】9V：向量在幾何中的應(yīng)用【分析】先根據(jù)、分別表示向量、方向上的單位向量，確定=，判斷與BAC的角平分線的關(guān)系推出選項【解答】解：、分別表示向量、方向上的單位向量，+的方向與BAC的角平分線重合，又可得到=（+）向量的方向與BAC的角平分線重合，一定通過ABC的內(nèi)心故選B10. 函數(shù)，的圖象和函數(shù)的圖象的交點個數(shù)是（ ）A4 B3 C2 D1參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)y=logx+log2x2+2的值域是（ ）A、（0,+） B、 1,+) C、（1,+） D、R參考答案：B略12. 已知集合，若

5、，則的值是_. 參考答案：-1略13. 已知向量集合 =|=（1，2）+ （3，4），R，=|=（-2，-2）+（4，5），R，則=_。參考答案：（-2，-2）略14. 若兩個向量的夾角為，則稱向量為“向量積”，其長度；已知，則_。參考答案：3略15. 已知，則 .參考答案：16. 函數(shù)f（x）=的最大值為_參考答案：考點：函數(shù)的最值及其幾何意義專題：計算題分析：把解析式的分母進(jìn)行配方，得出分母的范圍，從而得到整個式子的范圍，最大值得出解答：解：f（x）=，0，f（x）的最大值為，故答案為點評：此題為求復(fù)合函數(shù)的最值，利用配方法，反比例函數(shù)或取倒數(shù)，用函數(shù)圖象一目了然17. 已知全集U=1，2

6、，3，4，5，6，7，8，M=1，3，5，7，N=5，6，7，則Cu（ MN）=參考答案：2，4，8【考點】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】找出既屬于集合M又屬于集合N的元素，可得到兩集合的并集，然后根據(jù)全集U，找出不屬于兩集合并集的元素，即為所求的補(bǔ)集【解答】解：M=1，3，5，7，N=5，6，7，MN=1，3，5，6，7，又全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，則Cu（ MN）=2，4，8故答案為：2，4，8三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知(1)化簡；(2)求滿足的的取值集合.參考答案：(1) ；(2) .【分析】（1）利用誘導(dǎo)公式

7、化簡，再利用二倍角正弦公式得到最終結(jié)果；（2）由可知，；解不等式得到解集.【詳解】（1）由題意得：（2）由（1）得： ，解得：【點睛】本題考查利用誘導(dǎo)公式和二倍角公式化簡、根據(jù)三角函數(shù)值域求解角的范圍的問題，考查學(xué)生對于公式和函數(shù)圖象的掌握.19. 在中， （1）求的值； （2）設(shè)，求的面積參考答案：解：（1）中，（2）由正弦定理得 故 略20. 定義域為的函數(shù)滿足，當(dāng)時，（1）當(dāng)時，求的解析式（2）當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：（1） 又由得即在上恒成立又在的最小值為解得略21. 已知角的終邊過點（3，4）（）求sin，cos的值；（）求的值參考答案：【考點】G9：任意角的三角函數(shù)的定義【分析】（）由于角的終邊過點（3，4），可得 x=3，y=4，r=5，即可求出sin，cos的值；（）先化簡，再代