2022-2023學年云南省昆明市富民縣散旦中學高二數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學年云南省昆明市富民縣散旦中學高二數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在ABC中，點O是BC邊的中點，過點O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點M、N，若,則的最大值為 ( ）A 1 B C D 2參考答案：A2. 某所學校計劃招聘男教師名,女教師名, 和須滿足約束條件 則該校招聘的教師人數(shù)最多是 A6 B8 C10 D12參考答案：C略3. 程序：M=1 M=M+1 M=M+2 PRINT M END M的最后輸出值為（ ）A 1 B2 C 3 D4參考答案：D4. 設f（x）l

2、g(10 x1)ax是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，那么ab的值為（ ）A 1 B1 C D參考答案：D略5. 已知點在拋物線上，那么點到點（2，1）的距離與點到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點的坐標為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A略6. 如圖ABCDA1B1C1D1是正方體，B1E1=D1F1=，則BE1與DF1所成的角的余弦值是（）ABCD參考答案：A【考點】異面直線及其所成的角【分析】先通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點E1，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可【解答】解：如圖先將F1D平移到AF，再平移到E1E，EE1B為BE1與DF

3、1所成的角設邊長為4則，E1E=E1B=，BE=2cosEE1B=，故選A【點評】本題主要考查了異面直線及其所成的角，以及余弦定理的應用，屬于基礎題7. 計算的結果等于（ ）ks5u A B. C. D. 參考答案：B8. 點的直角坐標是，在的條件下，它的極坐標是（ ）A B C D 參考答案：A9. 直線x=3的傾斜角是（ ） A.0 B. C.p D.不存在參考答案：B略10. 函數(shù)的單調遞增區(qū)間是（）A B C D 參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 頂點在原點，焦點在x軸上的拋物線經過點(2，2)，則此拋物線的方程為 參考答案：y22x 略12. 閱

4、讀如圖所示的流程圖，運行相應的程序，輸出的結果是_參考答案：813. 若直線與圓相切，則為 。參考答案：214. 函數(shù)在區(qū)間上的最大值是_.參考答案：略15. 奇函數(shù)f（x）定義域為（，0）（0，），其導函數(shù)為f（x）當0 x時，有f（x）sinxf（x）cosx0，則關于x的不等式f（x）f（）sinx的解集是參考答案：【考點】6A：函數(shù)的單調性與導數(shù)的關系【分析】令g（x）=，x（，0）（0，），g（x）=0，0 x可得函數(shù)g（x）在（0，）上單調遞減奇函數(shù)f（x）定義域為（，0）（0，），因此函數(shù)g（x）為偶函數(shù)x（0，），不等式f（x）f（）sinx化為：，利用單調性即可解出；x（，0

5、），不等式f（x）f（）sinx化為：=，利用單調性即可得出【解答】解：令g（x）=，x（，0）（0，），g（x）=0，0 x函數(shù)g（x）在（0，）上單調遞減奇函數(shù)f（x）定義域為（，0）（0，），因此函數(shù)g（x）為偶函數(shù)x（0，），不等式f（x）f（）sinx化為：，x（，0），不等式f（x）f（）sinx化為：=，綜上可得：x：故答案為：16. 若隨機變量XB（10，），則方差DX= 參考答案：考點：二項分布與n次獨立重復試驗的模型 專題：計算題；概率與統(tǒng)計分析：由公式可得DX=np（1p），即可得出結論解答：解：由公式可得DX=np（1p）=10=故答案為：點評：本題考查離散型隨機變量的

6、方差的求法，公式的應用，考查計算能力17. 在等差數(shù)列an中，若a10=0，則有a1+a2+an=a1+a2+a19n（n19，nN*）成立，類比上述性質，在等比數(shù)列bn中，若b9=1，則有參考答案：【考點】類比推理【分析】根據(jù)類比的方法，和類比積，加類比乘，由此類比即可得出結論【解答】解：在等差數(shù)列an中，若a10=0，有等式a1+a2+an=a1+a2+a19n（n19，nN*）成立，在等比數(shù)列bn中，若b9=1，則有等式故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某市調研考試后，某校對甲、乙兩個高三理科班的數(shù)學考試成績進行分析，規(guī)定：大

7、于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個高三理科班全部100人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為優(yōu)秀非優(yōu)秀合計甲班10乙班30合計（）請完成上面的列聯(lián)表；（）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”？P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考數(shù)據(jù)：（K2=，其中n=a+b+c+d）參考答案：【考點】BL：獨立性檢驗【分析】（）首先由題意求得優(yōu)秀的人數(shù)，據(jù)此結合列聯(lián)表的特征寫出列聯(lián)表即可；（）結合（1）中的列聯(lián)

8、表結合題意計算K2 的值即可確定喜歡數(shù)學是否與性別有關【解答】解：（）由題意可知：所有優(yōu)秀的人數(shù)為： 人，據(jù)此完成列聯(lián)表如下所示：優(yōu)秀非優(yōu)秀合計甲班103040乙班303060合計4060100（）由列聯(lián)表中的結論可得：，則若按99%的可靠性要求，不能認為“成績與班級有關系”19. （16分）如圖，棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，(1)求證：AC平面B1D1DB；(2)求證：BD1平面ACB1；(3)求三棱錐B-ACB1體積參考答案：(1)證明： ACBD，又BB1平面ABCD，且AC 平面ABCD， BB1AC. BDBB1B， AC平面B1 D1DB BD1平面ACB1(3)

9、解：(方法1)1(11)(方法2)(V正方體)20. （本小題滿分12分）如圖,是邊長為2的正三角形. 若平面,平面平面, ,且（）求證：/平面；（）求證：平面平面。 參考答案：證明:(1) 取的中點,連接、,因為，且 2分所以,. 3分又因為平面平面, 所以平面 所以， 4分又因為平面,平面， 5分所以平面. 6分(2)由(1)已證,又, 所以四邊形是平行四邊形, 所以. 8分由（1）已證，又因為平面平面, 所以平面, 所以平面 . 又平面,所以 . .10分 因為,所以平面 . 因為平面, 所以平面平面 . 12分21. 如圖：已知直線與拋物線交于兩點，且，交于點，點的坐標為.(1) 求的值；(2) 求的面積.參考答案：解（1） 又 直線的方程為.設,則由又聯(lián)立方程 消可得 , 當時，方程成為 顯然此