圓的面積教學設計-公開課-優(yōu)質(zhì)課(人教2011版六上)

1、圓的面積教學設計【教學內(nèi)容】：義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數(shù)學六年級上冊第67-68頁，圓的面積?！窘滩姆治觥浚簩W習圓面積的計算是學生第一次接觸的曲線圖形的面積，它和以前學過的直線圖形在性質(zhì)上有很大的不同，是學生探究平面圖形的另一個新階段，但在研究方法上有著密切的聯(lián)系，體現(xiàn)在圓面積計算的推導過程能“化曲為直”、“化圓為方”，將圓剪一剪、拼一拼得到一個以前學過的圖形。教學時，讓學生在觀察、操作、探究、交流、反思等活動中，逐步體會圓面積推導的形成過程，滲透數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想和方法。另外，結(jié)合練習之間的對比與分析，尋找求圓的面積的規(guī)律，鼓勵學生獨立思考正確解決問題，獲得積極的情感體驗?！緦W生分析

2、】：理解圓面積的推導過程是本課的一個教學重難點，學生只有在理解了圓面積的推導過程的基礎上才能正確掌握圓面積的計算方法。借助“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想，把圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形是突破這個難點的一個正面的遷移，但這一過程對于學生來說是很有難度的，教師要給學生一個明確的提示，幫助學生實現(xiàn)這個轉(zhuǎn)化過程，抓住這個“難點”后，引導學生自主合作地發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成的圖形之間的關系，并推導出圓的面積計算公式。【教學目標】：1、理解圓的面積的含義，通過猜測，操作、驗證、討論、歸納，使學生經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程。2、能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算，并能解答有關圓面積的實際問題。3、引導學生進一步體會

3、“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，初步了解極限思想?！窘虒W重點】：圓面積的計算公式的推導與計算?！窘虒W難點】：利用已有知識并結(jié)合滲透“轉(zhuǎn)化”的思想推導圓的面積計算公式?！窘叹?、學具準備】：圓的面積計算推導演示器，自制圓若干；把圓16等分和32等分的教具模型，剪刀、固體膠?！窘虒W過程】：一、情境激趣，導入新知。出示一大一小兩個圓（自制硬紙片），通過比較認識理解圓的面積的概念，導入課題。（板書課題：圓的面積）二、轉(zhuǎn)化思想，推導公式。1、明確圓面積的含義。通過剛才的觀察引導學生用自己的話說一說什么是圓的面積。小結(jié)：圓所占平面的大小叫做圓的面積。2、滲透“轉(zhuǎn)化”的教學思想和方法。兩個圓一大一小，你們知道圓的大小是由

4、什么決定的嗎？（圓的半徑?jīng)Q定圓的大小）怎樣計算一個圓的面積呢？能不能把圓轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形來計算呢？現(xiàn)在，我們回憶一下學過的平面圖形有哪些？它們的面積是怎樣推導出來的？出示一個平行四邊形，請一位學生把平行四邊形的面積計算方法的推導過程演示一遍。我們可以把要學習的圖形用剪拼法，把它轉(zhuǎn)化成學過的圖形來計算面積，那么我們可不可以用同樣的方法把圓分一分，剪一剪，拼一拼，變成我們學過的圖形呢？操作一：折一折引導學生將自己手中的圓平均分成若干份，再仔細觀察思考：你平均分的分數(shù)越多，它的每一小份越接近什么圖形？以“把圓平均分成32份”為例，你知道每一小份的三角形的高和底分別是多少嗎？這樣三角形的面積就可以

5、算出來了，接下來又如何計算整個圓的面積呢？（學生說說自己的想法就行，具體的計算可以讓他們后邊完成。）操作二：以小組為單位，利用準備好的圓的16等分和32等分的教具模型，學生動手剪一剪，拼一拼，你發(fā)現(xiàn)了什么？展示學生的作品，學生匯報，明確：把一個圓平均分成16份，重新拼組成一個平行四邊形；把一個圓平均分成32份，重新拼組成一個近似的長方形。請大家想象一下：如果老師繼續(xù)平均分成128份，256份時，圓平均分的等份越多，每份就越小，拼組成的圖形越接近什么？（長方形）如果無限分下去，那么就可以拼組成一個長方形。（教師利用圓的面積計算推導演示器進行演示）大家想想，在剪拼過程中雖然它們的形狀發(fā)生變化，但是

6、它們的什么沒有發(fā)生改變呢？（明確：它們的面積沒有改變，圓的面積=拼成的近似長方形的面積。）3、圓的面積計算公式的推導。我們來觀察2個面積相等的圖形，拼成近似長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關系？請大家進行討論：長方形的長與圓的周長有什么關系？長方形的寬與圓的半徑有什么關系？因為長方形的面積=長乂寬，所以圓的面積=（）X（）=（）學生在小組內(nèi)積極討論，探究、分析，并將結(jié)果匯報。長方形的長是圓周長的一半（兀r），長方形的寬是半徑（r）因為長方形的面積=長乂寬，所以圓的面積=兀rXr=兀r2齊讀公式，強調(diào)r2=rXr（表示2個r相乘）表揚：剛才同學們經(jīng)過動腦筋，尋找出圓的面積計算公式，真了不起！強調(diào)：我們計算圓的面積時必須知道什么條件？（圓的半徑）三、活用新知，扎實練習。通過咱們動手剪拼得到S=兀r2，運用這個公式，來解決我們生活中的一些實際問題，好嗎？出示：（1）、一個圓形水池的半徑是5米，它的占地面積是多少平方米？（2）、一個圓形舞臺直徑是6米，它的占地面積是多少平方米？（3）、學校大廳的一根圓形水泥柱的周長是3.14m，怎樣求出它的橫截面的面積呢？學生獨立計算，板演，教師巡視。學生匯報完，教師小結(jié)：求圓的面積必須知道圓的半徑，如果已知半徑，利用公式直接求出的圓面積，但已知圓的直徑或周