河南省洛陽市東方第二中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，已知兩直線與被第三條直線所截，下列等式一定成立的是（ ）ABC=180D=1802如圖，用火柴擺上系列圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊擺10根時（即）時，需要的火柴棒總數(shù)

2、為（ ）根A165B65C110D553某商店出售兩件衣服，每件賣了100元，其中一件賺25%，而另一件賠20%那么商店在這次交易中（ ）A賺了5元B賺了10元C虧了10元D虧了5元42019年是大家公認(rèn)的商用元年移動通訊行業(yè)人員想了解手機(jī)的使用情況，在某高校隨機(jī)對500位大學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查下列說法正確的是（ ）A該調(diào)查方式是普查B該調(diào)查中的個體是每一位大學(xué)生C該調(diào)查中的樣本是被隨機(jī)調(diào)查的500位大學(xué)生手機(jī)的使用情況D該調(diào)查中的樣本容量是500位大學(xué)生5父親與小強(qiáng)下棋（設(shè)沒有平局），父親勝一盤記2分，小強(qiáng)勝一盤記3分，下了10盤后，兩人得分相等，則小強(qiáng)勝的盤數(shù)是（）A2B3C4D56如圖，數(shù)

3、軸表示的是5個城市的國際標(biāo)準(zhǔn)時間（單位：時），如果北京的時間是2020年1月9日上午9時，下列說法正確的是（ ）A倫敦的時間是2020年1月9日凌晨1時B紐約的時間是2020年1月9日晚上20時C多倫多的時間是2020年1月8日晚上19時D漢城的時間是2020年1月9日上午8時7如圖是一個正方體，則它的表面展開圖可以是（）ABCD8代數(shù)式的正確解釋是（ ）A與的倒數(shù)的差的平方B與的差的平方的倒數(shù)C的平方與的差的倒數(shù)D的平方與的倒數(shù)的差9為了解七年級學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成情況，年級組對七年級學(xué)生 “整理錯題集”的情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中整理情況非常好所占的圓心角的度數(shù)錯

4、誤的是（ ）ABCD10單項(xiàng)式-3xy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A-，5B-1，6C-3，6D-3，7二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知a+b2，則多項(xiàng)式23a3b的值是_12若，則的值為_13小明家有一個如圖的無蓋長方體紙盒，現(xiàn)沿著該紙盒的棱將紙盒剪開，得到其平面展開圖若長方體紙盒的長、寬、高分別是a，b，單位：cm，則它的展開圖周長最大時，用含a，b，c的代數(shù)式表示最大周長為_cm14如圖，已知，直線與、分別交于點(diǎn)、，平分，平分，根據(jù) 可知又平分，平分，于是可得和的大小關(guān)系是 而和是、被直線所截得的 角，根據(jù) ，可判斷角平分線、的位置關(guān)系是 15當(dāng)時，_16若B

5、的余角為57.12，則B=_”三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）解方程：=118（8分）按要求畫圖及填空：在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，原點(diǎn)O及ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為；（2）將ABC先向下平移2個單位長度，再向右平移5個單位長度得到A1B1C1，畫出A1B1C1（3）A1B1C1的面積為19（8分）解方程：4x+2（x2）12（x+4）20（8分）作圖題：如圖，已知線段和，請用直尺和圓規(guī)作出線段和，(不必寫作法，只需保留作圖痕跡)（1）使（2）使21（8分）如圖,反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入 (元)與銷售量 (噸)的

6、關(guān)系, 反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本 (元)與銷售量(噸)之間的關(guān)系,根據(jù)圖象解答：(1)求,對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)求利潤 (元)(銷售收入一銷售成本)與銷售量 (噸)之間的函數(shù)關(guān)系式22（10分）已知是直線AB上的一點(diǎn)，OE平分 （1）在圖（a）中，若，求的度數(shù)；（2）在圖（a）中，若，直接寫出的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）（3）將圖（a）中的繞頂點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)至圖（b）的位置探究和的度數(shù)之間的關(guān)系，直接寫出結(jié)論；在的內(nèi)部有一條射線OF，滿足：，試確定與的度數(shù)之間的關(guān)系，并說明理由23（10分）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC、OD是兩條射線，OCOD，射線OE平分BOC（1）若DOE150，求AO

7、C的度數(shù)（2）若DOE，則AOC （請用含的代數(shù)式表示）24（12分）七年級開展迎新年“迷你小馬拉松健身跑”活動，跑步路線為學(xué)校附近一段筆直的的健身步道，全長4200米甲、乙兩名同學(xué)相約健身，二人計(jì)劃沿預(yù)定路線由起點(diǎn)A跑向終點(diǎn)B由于乙臨時有事，于是甲先出發(fā)，3分鐘后，乙才出發(fā)已知甲跑步的平均速度為150米/分，乙跑步的平均速度為200米/分根據(jù)題意解決以下問題：（1）求乙追上甲時所用的時間；（2）在乙由起點(diǎn)A到終點(diǎn)B的過程中，若設(shè)乙跑步的時間為m分，請用含m的代數(shù)式表示甲乙二人之間的距離；（3）當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)B后立即步行沿原路返回，速度降為50米/分直接寫出乙返回途中與甲相遇時甲離終點(diǎn)B的距離參

8、考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】由三線八角以及平行線的性質(zhì)可知，A，B，C成立的條件題目并沒有提供，而D選項(xiàng)中鄰補(bǔ)角的和為180一定正確【詳解】與是同為角，與是內(nèi)錯角，與是同旁內(nèi)角，由平行線的性質(zhì)可知，選項(xiàng)A，B，C成立的條件為時，故A、B、C選項(xiàng)不一定成立，與是鄰補(bǔ)角，1+4=180，故D正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查三線八角的識別及平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的概念本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大2、A【分析】圖形從上到下可以分成幾行，第n行中，斜放的火柴有2n根，下面橫放的有n根，因而圖形中有n排三角形時，火柴的根數(shù)是：斜放的是2+4+2n=2（1+2+n），橫放的是：1+2+3+n，

9、則每排放n根時總計(jì)有火柴數(shù)是：3（1+2+n）=把n=10代入就可以求出【詳解】根據(jù)題意得出規(guī)律每排放n根時總計(jì)有火柴數(shù)是：3（1+2+n）=，當(dāng)每邊擺10根（即n=10）時，需要的火柴棒總數(shù)為=165，故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形類規(guī)律探索，觀察圖形總結(jié)出規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵3、D【分析】首先分別設(shè)賺的那件衣服進(jìn)價為x元，賠的那件衣服進(jìn)價為y元，然后根據(jù)題意列出方程分別求出二者的進(jìn)價，最后進(jìn)一步求解即可.【詳解】設(shè)賺的那件衣服進(jìn)價為x元，賠的那件衣服進(jìn)價為y元，則：，解得：，解得：，（元），商店在這次交易之中虧了5元，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意找出

10、準(zhǔn)確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的定義及調(diào)查方法和總體、個體、樣本、樣本容量的定義判斷逐一判斷【詳解】解：A.該調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，此選項(xiàng)錯誤；B.該調(diào)查中的個體是每一位大學(xué)生手機(jī)的使用情況，此選項(xiàng)錯誤；C.該調(diào)查中的樣本是被隨機(jī)調(diào)查的500位大學(xué)生手機(jī)的使用情況，此選項(xiàng)正確；D.該調(diào)查中的樣本容量是500，此選項(xiàng)錯誤.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、總體、個體、樣本、樣本容量，熟練掌握其相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵5、C【詳解】解：設(shè)小強(qiáng)勝了x盤，則父親勝了（10 x）盤，根據(jù)題意得：3x=2（10 x），解得：x=1答：小強(qiáng)勝了1盤故選C【點(diǎn)睛】本題

11、考查了列一元一次方程解決實(shí)際問題，一般步驟是： 審題，找出已知量和未知量；設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其它未知量；找等量關(guān)系，列方程；解方程；檢驗(yàn)方程的解是否符合題意并寫出答案.6、A【分析】根據(jù)數(shù)軸所顯示的差值進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】若北京的時間是2020年1月9日上午9時，倫敦是1月9日凌晨9-8=1時，故選項(xiàng)A說法正確；紐約的時間是2020年1月8日晚上20時，故選項(xiàng)B說法錯誤；多倫多的時間是2020年1月8日晚上21時，故選項(xiàng)C說法錯誤；漢城的時間是2020年1月9日上午10時，故選項(xiàng)D說法錯誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減法注意會根據(jù)數(shù)軸知道-4、-5表達(dá)的時間的意思7、B

12、【解析】試題分析：根據(jù)含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體可判斷A、C，D，故此可得到答案A、含有田字形，不能折成正方體，故A錯誤；B、能折成正方體，故B正確；C、凹字形，不能折成正方體，故C錯誤；D、含有田字形，不能折成正方體，故D錯誤考點(diǎn)：幾何體的展開圖8、D【分析】說出代數(shù)式的意義，實(shí)際上就是把代數(shù)式用語言敘述出來敘述時，要求既要表明運(yùn)算的順序，又要說出運(yùn)算的最終結(jié)果【詳解】解：代數(shù)式的正確解釋是的平方與的倒數(shù)的差.故選：D.【點(diǎn)睛】用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運(yùn)算及其順序具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點(diǎn)9、C【分析】根據(jù)圓的度數(shù)為 ，即是整理情

13、況非常好所占的圓心角的度數(shù)，轉(zhuǎn)換單位找出不符合的選項(xiàng)【詳解】圓的度數(shù)為整理情況非常好所占的圓心角的度數(shù) 考慮到誤差因素的影響，與較為接近，整理情況非常好所占的圓心角的度數(shù)為的情況也有可能成立故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓心角的度數(shù)問題，掌握圓心角的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式-3xy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是-3，1故選C【點(diǎn)睛】確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵注意是數(shù)字，應(yīng)

14、作為系數(shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】觀察題中的兩個代數(shù)式a+b和23a3b，可以發(fā)現(xiàn)，23a3b23（a+b），因此可整體代入a+b2，求出結(jié)果【詳解】解：23a3b23（a+b）因?yàn)閍+b2，所以原式232261故答案為1【點(diǎn)睛】代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，應(yīng)考慮a+b為一個整體，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值12、-8【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出m、n的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，則故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及乘方運(yùn)算：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0.正數(shù)的

15、任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù).13、【解析】根據(jù)邊長最長的都剪，邊長最短的剪的最少，可得答案【詳解】解：如圖：，這個平面圖形的最大周長是故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了長方體的展開圖的性質(zhì)，根據(jù)展開圖的性質(zhì)得出一個平面圖形必須5條棱連接是解題關(guān)鍵14、見解析【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)進(jìn)一步求解即可.【詳解】，根據(jù) 兩直線平行，同位角相等 可知又平分，平分，于是可得和的大小關(guān)系是 = 而和是、被直線所截得的 同位 角，根據(jù) 同位角相等，兩直線平行 ，可判斷角平分線、的位置關(guān)系是 EGFH 【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、

16、2【分析】先化簡絕對值，然后再進(jìn)行約分、計(jì)算即可【詳解】解：，x32，x42原式=2+2-2=2故答案為2【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式的約分和絕對值的性質(zhì)，熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、32 52 48 【分析】根據(jù)互為余角列式，再進(jìn)行度分秒換算，求出結(jié)果.【詳解】57.12=根據(jù)題意得：B=90-=-=故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查余角的定義，正確進(jìn)行角度的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x2【分析】方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】去分母得，2（x-7）-3（1+x）=6，去括號得，2x-14-3-3x=6，移項(xiàng)得，2x-

17、3x=6+14+3，合并同類項(xiàng)得，-x=2，系數(shù)化為1得，x=-2【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18、（1）（4，2）；（2）見解析；（3）2.2【分析】（1）直接利用平面直角坐標(biāo)系得出A點(diǎn)坐標(biāo)；（2）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（3）利用A1B1C1所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解【詳解】（1）如圖所示：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2）；故答案為：（4，2）；（2）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（3）A1B1C1的面積為：34132314=2.2故答案為：2.2【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形平移變換以及三角形面積

18、求法，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵19、x【分析】方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】去括號得：4x+2x412x4，移項(xiàng)合并得：7x12，解得：x 【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1是解題的關(guān)鍵此外還需要注意移項(xiàng)要變號20、（1）答案見解析；（2）答案見解析【分析】（1）作2條線段和一條線段，相加即可（2）作2條線段和一條線段，相減即可【詳解】（1）如圖，線段為所求做圖形（2）如圖，線段為所求做圖形【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖的問題，掌握線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1），；（2）【分析】（1）通過

19、待定系數(shù)法即可求得，的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)銷售收入-銷售成本=利潤，進(jìn)行列式即可得解.【詳解】（1）設(shè)的表達(dá)式是它過點(diǎn)；設(shè)的表達(dá)式是 過點(diǎn) 又過點(diǎn)，解得： 所以，故的表達(dá)式是，的表達(dá)式是；（2）【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)及正比例函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解決本題的關(guān)鍵22、（1）15；（2）；（3）；，理由詳見解析【解析】（1）由已知可求出BOC=180-AOC=150，再由COD是直角，OE平分BOC求出DOE的度數(shù)；（2）由（1）中的證明方法可得出結(jié)論DOE=AOC，從而用含的代數(shù)式表示出DOE的度數(shù)；（3）由COD是直角，OE平分BOC可得出COE=BOE=9

20、0-DOE，則得AOC=180-BOC=180-2COE=180-2（90-DOE），從而得出AOC和DOE的度數(shù)之間的關(guān)系；設(shè)，根據(jù)中結(jié)論以及已知，得出，從而得出結(jié)論【詳解】（1），OE平分，（2），OE平分， ，（3）OE平分，即理由：設(shè)，由可知，即【點(diǎn)睛】此題考查的知識點(diǎn)是角平分線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)及角的計(jì)算，關(guān)鍵是正確運(yùn)用好有關(guān)性質(zhì)準(zhǔn)確計(jì)算角的和差倍分23、（1）AOC60，（2）3602【分析】（1）利用垂直的定義和角的和差關(guān)系可得COE，由角平分線的性質(zhì)可得BOE，然后根據(jù)平角的定義解答即可；（2）根據(jù)垂直的定義和角的和差關(guān)系可得COE，由角平分線的性質(zhì)可得BOE，然后利用平角的定義求解即可.【詳解】解：（1）OCOD，DOC90，DOE150，COEDOECOD1509060，射線OE平分BOC，COEBOE60，AOC180COEBOE180606060，（2）OCOD，DOC90，DOE，COEDOECOD90，射線OE平