北京市房山區(qū)九級(jí)2022年數(shù)學(xué)七上期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1觀察下列一組圖形，其中圖形中共有2顆星，圖形中共有6顆星，圖形中共有11顆星，圖形中共有17顆星，按此規(guī)律，圖形中星星的顆數(shù)是（ ）A43B45C41D532如圖,OC是

2、AOB的平分線,BOD=COD,BOD=15則AOB等于（ ）ABCD3已知a、b為有理數(shù)，且a0，則（ ）Aa-bb-aB-bab-aC-ab-baD-bb-aa42020年12月30日，連云港市圖書(shū)館新館正式開(kāi)館小明同學(xué)從家步行去圖書(shū)館，他以5km/h的速度行進(jìn)24min后，爸爸騎自行車(chē)以15km/h的速度按原路追趕小明爸爸從出發(fā)到途中與小明會(huì)合用了多少時(shí)間?設(shè)爸爸出發(fā)后與小明會(huì)合，那么所列方程正確的是（）ABCD5如圖是用棋子擺成的“T”字，按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第20個(gè)“T”字需要（）枚棋子A58B62C52D656如圖，將直角三角形繞其斜邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體為（ ）ABCD7下

3、面是一個(gè)被墨水污染過(guò)的方程：，答案顯示此方程的解是，被墨水遮蓋的是一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是（ ）ABCD8如圖，線段AB上有C，D兩點(diǎn)，其中D是BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）AABACBDBCDBDACCCDABDADACDB92020年某市各級(jí)各類(lèi)學(xué)校學(xué)生人數(shù)約為1 580 000人，將1 580 000 這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.158107B15.8105C1.58106D1.58107102020年國(guó)慶期間，某著名景點(diǎn)接待游客總?cè)藬?shù)約為1270000人，將1270000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD11如圖，下列四個(gè)圖形是由已知的四個(gè)立體圖形展開(kāi)得到的，則對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)

4、是ABCD12桌上擺放著一個(gè)由相同正方體組成的組合體，其俯視圖如圖所示，圖中數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)組合體的左視圖為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如果1+290，1+390，那么2與3的大小關(guān)系是_14若一個(gè)角比它的補(bǔ)角大，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)15的倒數(shù)是（_）162018的相反數(shù)是_，單項(xiàng)式3x2yz3的系數(shù)是_，次數(shù)是_17如圖，把14個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的正方體木塊，在地面上堆成如圖所示的立體圖形，然后向露出的表面部分噴漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆_g三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）1

5、8（5分）點(diǎn)A,B,C,D的位置如圖，按下列要求畫(huà)出圖形：（1）畫(huà)直線，直線，它們相交于點(diǎn)E；（2）連接，連接，它們相交于點(diǎn)O；（3）畫(huà)射線，射線，它們相交于點(diǎn)F.19（5分）已知，如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)求的長(zhǎng)請(qǐng)將下面的解題過(guò)程補(bǔ)充完整：解：點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)（已知）， _（理由：_） 點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)（已知）， _， _（已知），_20（8分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為7，點(diǎn)B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A右側(cè)一點(diǎn)，且AB1動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)B方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為_(kāi)；點(diǎn)P表示的數(shù)為_(kāi)

6、（用含t的代數(shù)式表示）（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)A方向勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇后，點(diǎn)P馬上改變方向，與點(diǎn)Q繼續(xù)向點(diǎn)A方向勻速運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P、點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，速度始終保持不變）；當(dāng)點(diǎn)P返回到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，P、Q停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒當(dāng)點(diǎn)P返回到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，求t的值，并求出此時(shí)點(diǎn)Q表示的數(shù)當(dāng)點(diǎn)P是線段AQ的三等分點(diǎn)時(shí)，求t的值21（10分）已知如圖，直線 ， 相交于點(diǎn) ，（1）若 ，求 的度數(shù)；（2）若 ，求 的度數(shù)；（3）在（）的條件下，過(guò)點(diǎn) 作 ，請(qǐng)直接寫(xiě)出 的度數(shù)22（10分）解方程：(1)2(x-3)=2-3(x+1) (2)23（12分）如

7、圖，已知OC是AOB內(nèi)部的一條射線，M、N分別為OA、OB上的點(diǎn)，線段OM、ON同時(shí)開(kāi)始旋轉(zhuǎn)，線段OM以30度/秒繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，線段ON以10度/秒的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OM旋轉(zhuǎn)到與OB重合時(shí)，線段OM、ON都停止旋轉(zhuǎn)設(shè)OM的旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒（1）若AOB140，當(dāng)t2秒時(shí)，MON ，當(dāng)t4秒時(shí)，MON ；（2）如圖，若AOB140，OC是AOB的平分線，求t為何值時(shí)，兩個(gè)角NOB與COM中的其中一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍（3）如圖，若OM、ON分別在AOC、COB內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，總有COM3CON，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選

8、項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】設(shè)圖形n中星星的顆數(shù)是an（n為正整數(shù)），列出各圖形中星星的個(gè)數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律“”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)圖形n中星星的顆數(shù)是an（n為正整數(shù)），a1=2=1+1，a2=6=（1+2）+3，a3=11=（1+2+3）+5，a4=17=（1+2+3+4）+7，an=1+2+n+（2n-1）=+（2n-1）=，a7=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類(lèi)，根據(jù)圖形中數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)已知，先求出COD的度數(shù)，用角的減法求出BOC的度數(shù)，再根據(jù)角的平分線的定義即可求解.【詳解】COD=

9、45BOC=COD-BOD=30OC是AOB的平分線AOB=2BOC=60故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是角的加減，掌握角平分線的定義及能從圖形找到角之間的關(guān)系是關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值和不等式的性質(zhì)，經(jīng)計(jì)算，即可得到答案【詳解】a0， 故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和不等式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式和絕對(duì)值的性質(zhì)，從而完成求解4、D【分析】先把24分鐘化為小時(shí)，然后根據(jù)題意可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)【詳解】解：由題意得：24min=h，；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵5、B【分析】先根據(jù)圖形觀察出規(guī)律，然后再求解即可【詳解】解：根據(jù)圖

10、形得出：第1個(gè)“T”字需要5；第2個(gè)“T”字需要；第3個(gè)“T”字需要；第n個(gè)“T”字需要當(dāng)時(shí)，故答案B【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的排布規(guī)律，根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)排布規(guī)律成為解答本題的關(guān)鍵6、D【分析】結(jié)合已知圖形，將圖中的三角形繞其斜邊旋轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何體應(yīng)該是兩個(gè)底面重合的圓錐，且下面的圓錐的高大于上面圓錐的高；再根據(jù)各選項(xiàng)，選出其從正面看所得到的圖形，問(wèn)題即可得解.【詳解】因?yàn)橛深}意可知：旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是兩個(gè)底面相等相連的圓錐，所以該幾何的主視圖是兩個(gè)底邊相等的等腰三角形相連.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是判斷出旋轉(zhuǎn)后得到的圖形.7、C【分析】把方程的解x1代入方程進(jìn)

11、行計(jì)算即可求解【詳解】x1是方程的解，解得故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，方程的解就是使方程成立的未知數(shù)的值，代入進(jìn)行計(jì)算即可求解，比較簡(jiǎn)單8、D【分析】根據(jù)線段的中線性質(zhì)求解即可；【詳解】D是BC的中點(diǎn)，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段中線的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵9、C【分析】將原數(shù)寫(xiě)成的形式，a是大于等于1小于10的數(shù)【詳解】解：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法10、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)

12、絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將1270000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.271故選：B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值11、B【分析】根據(jù)常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖即可得【詳解】由展開(kāi)圖可知第一個(gè)圖形是正方體的展開(kāi)圖，第2個(gè)圖形是圓柱體的展開(kāi)圖，第3個(gè)圖形是三棱柱的展開(kāi)圖，第4個(gè)圖形是四棱錐的展開(kāi)圖，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何體，熟練掌握幾何體的展開(kāi)面是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)從左邊看到的圖形是左視圖解答即可.【詳解】由俯視圖可知，該組合體的左視圖有3列

13、，其中中間有3層，兩邊有2層，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看到的圖形是左視圖.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、相等【分析】根據(jù)“等角的余角相等”即可得解.【詳解】解：1+290，1+390，23（等角的余角相等）故答案為：相等.【點(diǎn)睛】本題主要考查余角，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).14、【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180，設(shè)這個(gè)角為x，則它的補(bǔ)角為180-x，利用題目已知條件即可列出方程得出結(jié)果【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，x-(180-x)= 解得：x=故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查的是互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180以及角的運(yùn)算，掌握

14、以上兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)求解即可【詳解】解：的倒數(shù)是1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)16、-2018 -3 1 【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)可得答案【詳解】解：2018的相反數(shù)是2018，單項(xiàng)式3x2yz3的系數(shù)是3，次數(shù)是1，故答案為：2018；3；1【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，單項(xiàng)式的次數(shù)，系數(shù)的概念，熟記相反數(shù)的定義，單項(xiàng)式的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵17、66【分析】分別

15、求出各層的總面積，進(jìn)而可得答案【詳解】最上層，側(cè)面積為4，上表面面積為1，總面積為4+15，中間一層，側(cè)面積為248，上表面面積為413，總面積為8+311，最下層，側(cè)面積為3412，上表面面積為945，總面積為12+517，露出的表面總面積為5+11+1733，33266（g）答：共需用漆66g故答案為：66【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何體的表面積，關(guān)鍵是明確各個(gè)面上噴漆的小正方體的面的總個(gè)數(shù)三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析.【分析】（1）利用直線的定義畫(huà)出符合題意的圖形即可；（2）利用線段的定義

16、得出符合題意的圖形即可；（3）利用射線的定義得出符合題意的圖形即可【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）如圖所示【點(diǎn)睛】此題主要考查了射線以及直線和線段的定義，正確區(qū)分它們是解題關(guān)鍵19、AB，中點(diǎn)定義，BC，BE，AC，1【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)定義推出AB，BC，根據(jù)線段關(guān)系得到BE，推出AC，即可求出答案【詳解】點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)（已知）， AB（理由：中點(diǎn)定義） 點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)（已知）， BCBE， AC（已知），1故答案為：AB，中點(diǎn)定義，BC，BE，AC，1【點(diǎn)睛】此題考查線段中點(diǎn)的定義，線段和差計(jì)算，掌握?qǐng)D形中各線段的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵20、（1）23，-7+3t；

17、（2）t12；t=，秒【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離求解可得；（2）根據(jù)重合前兩者的路程和等于AB的長(zhǎng)度列方程求解可得；分點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇前和相遇后，依據(jù)點(diǎn)P是線段AQ的三等分點(diǎn)線段間的數(shù)量關(guān)系，并據(jù)此列出方程求解可得【詳解】解：（1）由題意知，點(diǎn)B表示的數(shù)是-7+1=23，點(diǎn)P表示的數(shù)是-7+3t（2）根據(jù)題意，得：（3+2）t1，解得：t6，由題意得，點(diǎn)P返回點(diǎn)A的時(shí)間也是6秒，點(diǎn)P從出發(fā)到返回A點(diǎn)所需時(shí)間為12秒，即點(diǎn)Q共運(yùn)動(dòng)12秒，23-24=-1答：當(dāng)t12時(shí)，點(diǎn)P返回點(diǎn)A，此時(shí)點(diǎn)Q表示的數(shù)為-1；P與Q相遇前：當(dāng)時(shí)，即解得，當(dāng)時(shí)，即解得，P與Q相遇后：當(dāng)時(shí)，即解得，當(dāng)時(shí)，即解得，綜上

18、所述，當(dāng)t=，秒時(shí)，點(diǎn)P是線段AQ的三等分點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，以及一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握各自的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）54；（2）120；（3）150或30【分析】（1）根據(jù)已知條件，通過(guò)BOE=180AOCCOE進(jìn)一步計(jì)算求解即可；（2）根據(jù)以及BOD+BOC=180求出BOD，由此得出AOC，據(jù)此進(jìn)一步得出答案即可；（3）根據(jù)題意，得出相應(yīng)的圖形，然后結(jié)合（2）中求出的AOE的度數(shù)進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）AOC=36，COE=90，BOE=180AOCCOE=54；（2），BOD+BOC=180，BOD=180=30，AOC=30，AOE=AOC+COE=120；（3）如圖，OFAB，則AOF=90，EOF=360AOEAOF=15