什么是線膨脹系數(shù)

1、什么是線膨脹系數(shù)一般指由于外界溫度、壓力（主要指溫度）變化時(shí)，物體的線性尺寸隨溫度、壓力（主要指溫度）的變化率。如鐵溫度每升高1度，長或?qū)捇蚋叱叽缭黾?2X10八-6，即增加0.0012%。對應(yīng)地還有體膨脹系數(shù)，即物體的體積隨溫度的變化率。對于各向同性的物體，線膨脹系數(shù)較小時(shí)，體膨脹系數(shù)是線膨脹系數(shù)的3倍略多一點(diǎn)。金屬材料線膨脹系數(shù)的測量線膨脹系數(shù)在數(shù)值上等于當(dāng)溫度升高1C時(shí)固體材料單位長度的伸長量。對于不同的物質(zhì),線膨脹系數(shù)不同。一般來說,塑料的線膨脹系數(shù)較大,金屬的次之,熔凝石英的較小。常見幾種材料的線膨脹系數(shù)的數(shù)量級物質(zhì)在一定的溫度和壓力下具有一定的體積。溫度變化時(shí)，物質(zhì)的體積亦相應(yīng)地變

2、化。物質(zhì)的體積隨溫度升高而增大的現(xiàn)象稱為熱膨脹。物質(zhì)的熱膨脹是由于構(gòu)成物質(zhì)的原子間的平均距離隨溫度升高而增大造成的。物質(zhì)的熱膨脹性質(zhì)與物質(zhì)的結(jié)構(gòu)、鍵型、鍵力、比熱容、熔點(diǎn)等密切相關(guān)。因此，不同的物質(zhì)或者組成相同結(jié)構(gòu)不同的物質(zhì)，具有不同的熱膨脹性質(zhì)，常用體積膨脹系數(shù)這一物理量來表征物質(zhì)的不同熱膨脹性質(zhì)。固體材料在一維方向上的熱膨脹伸長稱為線膨脹，用線膨脹系數(shù)來描述不同物質(zhì)的線膨脹特性。物體的熱膨脹性質(zhì)反映了材料本身的屬性，測量材料的線膨脹系數(shù)，不僅對新材料的研制具有重要意義，而且也是選用材料的重要指標(biāo)之一。在工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（如橋梁、鐵路軌道、電纜工程等）、機(jī)械和儀表的制造、材料的加工和焊接等過程中

3、都必須考慮材料的熱膨脹特性。材料的熱膨脹特性也有許多有利方面的應(yīng)用，如液體溫度計(jì)、噴墨打印機(jī)等等。在測量材料線膨脹系數(shù)的常用方法中，關(guān)鍵是測量材料受熱膨脹后的微小長度伸長量。這一微小長度變化量用一般的長度測量儀器很難測準(zhǔn)，一般需要采用放大測量方法、借助測微裝置或儀器來測量，如光杠桿光學(xué)放大法、千分尺螺旋放大法、光學(xué)干涉法等本實(shí)驗(yàn)采用非電量電測法通過霍爾位移傳感器測量微小的長度變化。預(yù)習(xí)提示】1什么是線膨脹系數(shù)？測量線膨脹系數(shù)需要測量哪些相關(guān)物理量？2霍爾位移傳感器的基本工作原理是什么？3什么是定標(biāo)？4怎樣設(shè)計(jì)測量數(shù)據(jù)記錄表？實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?掌握測量線膨脹系數(shù)的基本原理。2了解非電量電測法的一些基本

4、概念和基本方法。3學(xué)習(xí)用霍爾位移傳感器測量微小長度變化量的原理和方法實(shí)驗(yàn)原理】1線膨脹系數(shù)的測量原理固體材料在一維方向上的熱膨脹伸長稱為線膨脹。實(shí)驗(yàn)表明，在一定溫度范圍內(nèi)，熱膨脹后的長度由溫度的增加量、物體的材料性質(zhì)、物體原有的長度三個(gè)因素決定，可近似地表示為0)1）式中是物體在溫度為t時(shí)的長度，Lo是物體在溫度為to時(shí)的長度，稱為物體的線膨脹系數(shù)。由式（1）可得LLALt0=L(tt)L(tt)(2)0000(2)根據(jù)式（2）可知，線膨脹系數(shù)a在數(shù)值上等于當(dāng)溫度升高1C時(shí)固體材料單位長度的伸長量。對于不同的物質(zhì)，線膨脹系數(shù)不同。一般來說，塑料的線膨脹系數(shù)較大，金屬的次之，熔凝石英的較小。常見

5、幾種材料的線膨脹系數(shù)的數(shù)量級如表1所示。表1常見幾種材料線膨脹系數(shù)的數(shù)量級材料名稱銅、鐵、鋁普通玻璃、陶瓷因瓦合金熔凝石英a的數(shù)量級/C-1約10-5約10-610-6約10-7實(shí)驗(yàn)還發(fā)現(xiàn)，同一材料在不同的溫度區(qū)域線膨脹系數(shù)不一定相同。某些合金，在金相組織發(fā)生變化的溫度附近，同時(shí)出現(xiàn)線膨脹量的突變。因此，測量線膨脹系數(shù)也是了解材料特性的一種手段。但是，在溫度變化不大的范圍內(nèi)，一般情況下可以認(rèn)為線膨脹系數(shù)是一常量。由式（2）可知，若實(shí)驗(yàn)測定了材料在溫度為氣時(shí)的長度、溫度的增加量（t-G）和相應(yīng)的長度變化量AL，便可以求出材料在這一溫度區(qū)域的線膨脹系數(shù)a。實(shí)驗(yàn)中測量銅棒的線膨脹系數(shù)，在溫度變化不大

6、時(shí)，如小于100C，銅棒的長度增加量很小，所以需要比較精密的儀器來測量。實(shí)驗(yàn)中采用非電量電測法通過霍爾位移傳感器來測量微小的長度變化。2霍爾位移傳感器的基本結(jié)構(gòu)和工作原理根據(jù)霍爾效應(yīng)可知，霍爾元件處于方向平行于霍爾元件法線方向磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場中，當(dāng)工作電流為I時(shí)，產(chǎn)生的霍爾電壓日為UH=KHIB（3）式（3）中Kh為霍爾元件的靈敏度，單位一般選用mV/（mAT）。dB霍爾位移傳感器的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，霍爾元件在均勻梯度忑的磁場內(nèi)移動(dòng)，保持工作電流I不變，移動(dòng)方向平行于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向即霍爾元件的法線方向，若霍爾元件相對于參考位置的位移量為Az，則輸出的霍爾電壓相對于某一參考值的變化量AUh

7、為4）AUh由式（4）可知，霍爾電壓的變化量AUh與位移Az成正比，可以表示為AuH=KAz（5）K=KIdB式中Hdz稱為霍爾位移傳感器的測量儀器靈敏度，常用單位是mV/mm。因此，采用霍爾位移傳感器，通過測量霍爾電壓的變化量可以測量位移量，從而實(shí)現(xiàn)微小長度變化量的測量。為了實(shí)現(xiàn)均勻梯度的磁場，磁路設(shè)計(jì)可以采用多種形式，實(shí)驗(yàn)中采用圖1所示的方式。用兩塊外形尺寸和極面磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的永久磁體，同極性相對放置，霍爾元件位于兩磁體之間，可沿z軸移動(dòng)。在圖1中A處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，作為位移參考零點(diǎn)，對應(yīng)的霍爾電壓Uh=0;當(dāng)霍爾元件相對于A點(diǎn)發(fā)生位移時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度不再為零，霍爾元件也就有相應(yīng)的電壓輸

8、出，靜態(tài)特性輸出曲線如圖2所示。由圖2可知，當(dāng)位移小于2mm時(shí)，輸出的霍爾電壓與位移之間具有良好的線性關(guān)系。理論和實(shí)驗(yàn)證明，磁場梯度越大，測量靈敏度就越高;磁場梯度越均勻，線性度就越好。當(dāng)磁體極面磁感應(yīng)強(qiáng)度確定后，磁場梯度決定于磁體間隙，為獲得較高的梯度，磁體間隙一般較小，實(shí)驗(yàn)中磁體間隙為10mm?；魻栐涡◇w輕，霍爾效應(yīng)產(chǎn)生的時(shí)間短，所以霍爾位移傳感器具有慣性小、反應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)，廣泛地應(yīng)用于現(xiàn)代測量技術(shù)中。圖1霍爾位移傳感器結(jié)構(gòu)【實(shí)驗(yàn)器材】1線膨脹系數(shù)測量儀線膨脹系數(shù)測量儀原理如圖3所示。在圖3(a)中，待測樣品(金屬棒)放置于熱管S中，S由P、P2支架固定在底座上，T是溫度計(jì)。樣品的一

9、端與F相接，另一端通過隔熱材料與滑塊B相連。H為霍爾元件，固定在B上，并處于由磁體D形成的梯度磁場內(nèi)。E為螺旋測微裝置，可推動(dòng)磁體D移動(dòng)，用于儀器定標(biāo)。2穩(wěn)壓電源、滑線變阻器、mA表、開關(guān)、導(dǎo)線、數(shù)字電壓表如圖3(b)所示，穩(wěn)壓電源、滑線變阻器、mA表、開關(guān)、導(dǎo)線、數(shù)字電壓表等組成測量電路，測量霍爾電壓。3蒸汽發(fā)生器蒸汽發(fā)生器產(chǎn)生蒸汽，加熱被測樣品。4溫度計(jì)溫度計(jì)測量被測樣品溫度?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求】一必做部分1儀器的定標(biāo)根據(jù)圖3(b)連接電路，調(diào)節(jié)R,使霍爾元件的工作電流為10mA，并在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中保持不變。打開電壓表，轉(zhuǎn)動(dòng)螺旋測微裝置E,使電壓表示數(shù)為零，此時(shí)霍爾元件處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0的

10、中間位置，即位移的參考零點(diǎn)。從位移參考零點(diǎn)開始，分別向兩端精確調(diào)節(jié)E，改變位移量。在位移Az=-2mm+2mm范圍選取10個(gè)以上測量點(diǎn)，記錄移動(dòng)的距離以及相應(yīng)電壓表的示數(shù)。2蒸汽加熱法測量銅棒的線膨脹系數(shù)調(diào)節(jié)E,使電壓表示數(shù)為零，此時(shí)記錄銅棒的初溫to(由溫度計(jì)T讀出)和原長Lo以及電壓表的示數(shù)UH0。通蒸汽進(jìn)入熱管S中加熱銅棒，觀察熱膨脹現(xiàn)象。隨著溫度的升高，銅棒膨脹，推動(dòng)滑塊B,使霍爾元件H在磁場中移動(dòng)，電壓表的讀數(shù)發(fā)生變化，動(dòng)態(tài)地顯示銅棒熱膨脹過程。待銅棒的溫度穩(wěn)定后，此時(shí)記錄溫度t及電壓表讀數(shù)Uh。3電加熱法測量銅棒的線膨脹系數(shù)調(diào)節(jié)E,使電壓表示數(shù)為零，此時(shí)記錄銅棒的初溫to(由溫度計(jì)

11、T讀出)和原長Lo以及電壓表的示數(shù)Uho。接通電加熱裝置的電源，開始加熱銅棒，觀察熱膨脹現(xiàn)象。隨著溫度的升高，銅棒膨脹，推動(dòng)滑塊B,使霍爾元件H在磁場中移動(dòng)，電壓表的讀數(shù)發(fā)生變化，動(dòng)態(tài)地顯示銅棒熱膨脹過程。調(diào)節(jié)加熱電壓使銅棒溫度升高的速度適中，溫度t每隔ioC，記錄一次電壓表讀數(shù)Uh。二選做部分設(shè)計(jì)性內(nèi)容1設(shè)計(jì)內(nèi)容設(shè)計(jì)利用光杠桿測量固體材料線膨脹系數(shù)的實(shí)驗(yàn)方案。設(shè)計(jì)利用電容傳感器測量固體材料線膨脹系數(shù)的實(shí)驗(yàn)方案。2設(shè)計(jì)要求(1)闡述基本實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)方法；(2)說明基本實(shí)驗(yàn)步驟；(3)進(jìn)行實(shí)際實(shí)驗(yàn)測量；說明數(shù)據(jù)處理方法，給出實(shí)驗(yàn)結(jié)果?！咀⒁馐马?xiàng)】1儀器的調(diào)節(jié)都有一定的范圍，操作時(shí)應(yīng)嚴(yán)格按照教師

12、或說明書的要求進(jìn)行，以免損壞儀器?；魻栐墓ぷ麟娏鞑灰^10mA，電流過大容易損壞霍爾元件。工作電流要在定標(biāo)和測量過程中始終保持不變。電爐通電前要仔細(xì)檢查，電線和蒸汽管線等要遠(yuǎn)離電爐，注意安全。銅棒加熱時(shí)不要用手觸摸玻璃管，以免燙傷。測量過程中要保持銅棒的位置不動(dòng)。【數(shù)據(jù)記錄與處理】根據(jù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容要求設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)表格，列表記錄和處理數(shù)據(jù)。作auhAz曲線，求出儀器靈敏度K蒸汽加熱法測量銅棒的線膨脹系數(shù)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)由式（5）和式（2）計(jì)算出銅的線膨脹系數(shù)Q,估算不確定度aa，完整表示實(shí)驗(yàn)結(jié)果。電加熱法測量銅棒的線膨脹系數(shù)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)用逐差法或最小二乘法或作圖AUH法計(jì)算出單位溫度變化的電壓變化量即At，由式（5）和式（2）計(jì)算出銅的線膨脹系數(shù)估算不確定度ca，完整表示實(shí)驗(yàn)結(jié)果?！舅伎寂c討論】測量線膨脹系數(shù)的基本原理是什么？什么是霍爾效應(yīng)？霍爾位移傳感器是如何實(shí)現(xiàn)位移測量的？實(shí)驗(yàn)中為什么要先給霍爾位移傳感器定標(biāo)？如何給霍爾位移傳感器定標(biāo)？實(shí)驗(yàn)中霍爾位移傳感器的工作電流為什么要保持不變？本實(shí)驗(yàn)可以采用哪些處理數(shù)據(jù)方法計(jì)算儀器的靈敏度？各種數(shù)據(jù)處理方法對測量數(shù)據(jù)各有什么要求？試分析影響本實(shí)驗(yàn)測量精度的主要因素。【附錄1】TH-V型直流數(shù)字電壓表使用說明供電電源220V、50Hz，電源進(jìn)線為單相三線。電壓表量程