2021-2022學(xué)年河北省滄州市宋莊子中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、2021-2022學(xué)年河北省滄州市宋莊子中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)有()A極大值5，極小值27 B極大值5，無極小值C極大值5，極小值11 D極小值27，無極大值參考答案：B2. 長方體的一個頂點(diǎn)上三條棱長是3、4、5，且它的八個頂點(diǎn)都在同一球面上，這個球的體積是 （ ）A B C D參考答案：D3. 若數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an=2(n1)3，則此數(shù)列 ( ) (A)是公差為2的等差數(shù)列 (B)是公差為3的等差數(shù)列 (C) 是公差為5的等差數(shù)列 (D)不是等差數(shù)列參考答案：

2、A略4. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的，則輸出的j=（ ）A. 1B. 3C. 5D. 7參考答案：C【分析】根據(jù)框圖流程，依次計(jì)算運(yùn)行的結(jié)果，直到不滿足條件，輸出j值【詳解】由程序框圖知：n=4，第一次運(yùn)行， i1，j1,j=2i-j=1,滿足i4，第二次運(yùn)行i2，j=2i-j3；滿足i4，第三次運(yùn)行i3，j=2i-j3；滿足i4，第四次運(yùn)行i4，j=2i-j5；不滿足i0B存在, 0 C對任意的, 0D對任意的, 0參考答案：B7. 已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式an1(1)n1，則該數(shù)列的前4項(xiàng)依次是()A1,0,1,0 B0,1,0,1 C.，0，0 D2,0,2,0參考答案：A8. 設(shè)a

3、1，a2，an是正整數(shù)1，2，3，n的一個排列，令bj表示排在aj的左邊且比aj大的數(shù)的個數(shù)，bj稱為aj的逆序數(shù)如在排列3，5，1，4，2，6中，5的逆序數(shù)是0，2的逆序數(shù)是3，則由1到9這9個數(shù)字構(gòu)成的所有排列中，滿足1的逆序數(shù)是2，2的逆序數(shù)是3，5的逆序數(shù)是3的不同排列種數(shù)是（ ）A720 B1260 C1008 D1440參考答案：C略9. 設(shè)函數(shù)在（）上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)，則的圖象是參考答案：A略10. 如圖所示的算法流程圖中（注：“”也可寫成“”或“”, 均表示賦值語句），第3個輸出的數(shù)是（ ）A1 BC D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

4、過雙曲線的一個焦點(diǎn)F作它的一條漸近線的垂線FM,垂足為M并且交軸于E，若M為EF中點(diǎn)，則=_.參考答案：1略12. 命題“?xR，ax22ax+50恒成立”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是參考答案：a0，或a5【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】若命題“?xR，ax22ax+50恒成立”是假命題，則命題“?xR，使ax22ax+50”是真命題，即a0，或，解得答案【解答】解：命題“?xR，ax22ax+50恒成立”是假命題，命題“?xR，使ax22ax+50”是真命題，a0，或，解得：a0，或a5故答案為：a0，或a513. 若x，y滿足，則z=x+2y的取值范圍為參考答案：0，【考點(diǎn)】簡單線性

5、規(guī)劃【分析】畫出約束條件的可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求解范圍即可【解答】解：x，y滿足，不是的可行域如圖：z=x+2y化為：y=+，當(dāng)y=+經(jīng)過可行域的O時目標(biāo)函數(shù)取得最小值，經(jīng)過A時，目標(biāo)函數(shù)取得最大值，由，可得A（，），則z=x+2y的最小值為：0；最大值為： =則z=x+2y的取值范圍為：0，故答案為：0，14. 已知M (-2,0), N (2,0), 則以MN為斜邊的直角三角形直角頂點(diǎn)P的軌跡方程是 參考答案：15. 已知點(diǎn)An(n，an)為函數(shù)圖象上的點(diǎn)，Bn(n，bn)為函數(shù)yx圖象上的點(diǎn)，其中nN*，設(shè)cnanbn，則cn與cn1的大小關(guān)系為_ _參考答案：cn1cn16

6、. 若直線l上有兩點(diǎn)到平面的距離相等，則直線l與平面的關(guān)系是參考答案：相交、平行或l?【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】根據(jù)兩點(diǎn)在平面同側(cè)，兩點(diǎn)在平面異側(cè)，兩點(diǎn)都在平面上，分別進(jìn)行討論，由此能求出結(jié)果【解答】解：直線l上有兩點(diǎn)到平面的距離相等，如果兩點(diǎn)在平面同側(cè)，則l，如果兩點(diǎn)在平面異側(cè)，則l與相交，如果兩點(diǎn)都在平面上，則l?故答案為：相交、平行或l?17. 已知向量a=（1，x，3），b=（2，4，y），且ab，那么x+y的值為_參考答案：-4略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知命題p：方程+=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓命題q

7、：實(shí)數(shù)m滿足m24am+3a20，其中a0（）當(dāng)a=1且pq為真命題時，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（）若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；復(fù)合命題的真假【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；簡易邏輯【分析】（）求出命題p，q成立的等價條件進(jìn)行求解即可（）根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行不等式關(guān)系進(jìn)行求解即可【解答】解：（）方程+=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則，得，得m2，若a=1，由m24m+30得1m3，若pq為真命題時，則p，q同時為真，則1m2（）由m24am+3a20，（a0）得（ma）（m3a）0，得am3a，即q：am3a，q：x3a或0

8、 xa，p是q的充分不必要條件，3a或a2，即a或a2，a0，0a或a2即實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，2，+）【點(diǎn)評】本題主要考查了基本不等式在求最值問題中的應(yīng)用考查了學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識，解決實(shí)際問題的能力19. 已知an是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列（）求數(shù)列an的通項(xiàng)； （）求數(shù)列2的前n項(xiàng)和Sn參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和【分析】（）由a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列，則=，解得：d=1，利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式即可求得數(shù)列an的通項(xiàng)； （）由=2n，則利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式即可求得Sn【解答】解：（）由題設(shè)知公差d，d0，由a1=1，且a1，a3，a9成等

9、比數(shù)列，則=，解得：d=1或d=0（舍去），an=a1+（n1）d=1+（n1）1=n，故an的通項(xiàng)an=n；（）由題意知=2n，由等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式得Sn=2+22+23+2n=2n+12，數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=2n+1220. （本小題滿分12分）設(shè)命題，命，若“”為假命題，“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：解：由，得，因此，或，由，得因此或，因?yàn)槭堑谋匾獥l件，所以，即因此解得21. （本小題滿分12分）在中，邊上的高所在直線的方程為，的平分線所在直線的方程為，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的面積參考答案：由方程組解得頂點(diǎn)2分又的斜率為，且軸是的平分線，故直線的斜率為，所在的直線方程為6分已知邊上

10、的高所在的直線方程為，故的斜率為，所在的直線方程為8分解方程組得頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.10分，點(diǎn)到直線的距離 12分22. 某校為了解學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽查了一部分學(xué)生視力，將調(diào)查結(jié)果分組，分組區(qū)間為（3.9，4.2，（4.2，4.5，（5.1，5.4經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，得到如下頻率分布表：分組頻數(shù)頻率（3.9，4.230.06（4.2，4.560.12（4.5，4.825x（4.8，5.1yz（5.1，5.420.04合計(jì)n1.00（）求頻率分布表中未知量n，x，y，z的值；（）從樣本中視力在（3.9，4.2和（5.1，5.4的所有同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人，求兩人的視力差的絕對值低于0.5的概率參考答案：【考

11、點(diǎn)】C7：等可能事件的概率；B7：頻率分布表【分析】（I）根據(jù)題意，由（5.1，5.4一組頻數(shù)為2，頻率為0.04，可得，解可得n的值，進(jìn)而由，可得x的值，由頻數(shù)之和為50，可得y的值，由頻率、頻數(shù)的關(guān)系可得z的值；（II）設(shè)樣本視力在（3.9，4.2的3人為a，b，c，樣本視力在（5.1，5.4的2人為d，e；由題意列舉從5人中任取兩人的基本事件空間，可得其基本事件的數(shù)目，設(shè)事件A表示“抽取的兩人的視力差的絕對值低于0.5”，由可得基本事件數(shù)目，由等可能事件的概率，計(jì)算可得答案【解答】解：（I）由表可知，樣本容量為n，由（5.1，5.4一組頻數(shù)為2，頻率為0.04，則，得n=50由0；y=5036252=14，（II）設(shè)樣本視力在（3.9，4.2的3人為a，b，c；樣本視力在（5.1，5.4的2人為d，e 由題意從5人中任取兩人的基本