如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

1、如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維廣漢市雒城一?。簞⒅久番F(xiàn)代教育觀點(diǎn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，即思維活動(dòng)的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個(gè)重要課題?？鬃诱f：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。”在數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了要使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，同時(shí)還要注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。學(xué)生的思維活動(dòng)總是由問題開始的，在解決問題中得到發(fā)展。因此，要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，沒有扎實(shí)的雙基，思維能力是得不到提高?，F(xiàn)就我在教學(xué)工作中的體會(huì)，談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。 一、引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐，在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的思維 1.在實(shí)踐中激起興趣數(shù)學(xué)來

2、源于生活實(shí)踐，學(xué)生自己動(dòng)手操作，最能激起學(xué)習(xí)的興趣。例如：推導(dǎo)圓柱體體積公式，讓學(xué)生自己動(dòng)手把一個(gè)圓柱體拼割成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，在掌握了圓柱體的體積公式后，要求學(xué)生認(rèn)真觀察老師的推導(dǎo)過程，觀察把一個(gè)圓柱體拼割成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后的體積、表面積和圓柱體的體積及表面積的變化。學(xué)生很快掌握了圓柱體的體積公式，于是再練習(xí)這樣一個(gè)題：把一個(gè)圓柱體進(jìn)行拼割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比原來增加40平方厘米，現(xiàn)已知這個(gè)長(zhǎng)方體的高為1分米，問這個(gè)圓柱體的體積是多少？由于剛才是親手推導(dǎo)出圓柱體的體積公式，所以很快求出這個(gè)圓柱體的底面半徑是：402102（厘米），圓柱體的體積是：3.14221012

3、5.6（立方厘米）。2.在實(shí)踐中掌握知識(shí) 在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，通過學(xué)生親身實(shí)踐能有效地提高課堂教學(xué)效果，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的思維。例如：在教學(xué)行程問題的應(yīng)用題中，已知客車的速度為每小時(shí)60千米，貨車速度為每小時(shí)50千米?，F(xiàn)兩車從相距200千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，2小時(shí)后兩車相距多少千米？因?yàn)槲凑f明行駛方向，所以兩車出發(fā)2小時(shí)后，兩車相距的路程沒有一個(gè)固定的標(biāo)準(zhǔn)，因此，按四種情況進(jìn)行討論并畫圖演示：如果兩車相向而行；兩車同時(shí)相背而行；兩車同時(shí)向同一方向而行，跑得快的車在前；兩車同時(shí)向同一方向而行，跑得慢的車在前。這道題應(yīng)該如何進(jìn)行解答，經(jīng)過探究分以下四種情況：兩車同時(shí)相對(duì)而行，在相遇后又拉開距離：即

4、（6050）2200=20（千米）。如果兩車同時(shí)相背行駛：即（6050）2200420（千米）兩車同向而行，客車在前，貨車在后：即602200502220（千米）兩車同向而行，貨車在前，客車在后：即502200602180（千米）。二、通過類比歸納，發(fā)展學(xué)生的辯證思維1.用比較法啟發(fā)思維數(shù)學(xué)問題通過比較能啟發(fā)學(xué)生的思維，例如：數(shù)的整除問題，一個(gè)大于10的數(shù)，被6除后余4，被8除后余2，被9除后余1，這個(gè)數(shù)最小應(yīng)該是多少？學(xué)生一下子感到無從下手。于是出示了第二題作比較：一個(gè)數(shù)被6除后余10，被8除后余10，被9除后余10，問這個(gè)數(shù)最小是多少？學(xué)生很快算出答案：也就是6、8和9的最小公倍數(shù)多10，

5、6、8和9的最小公倍數(shù)為72，所以是：721082；現(xiàn)在把上面的題與這道題作比較分析，上道題被6除少商1余數(shù)即為10，被8除比商少1余數(shù)也為10、被9除時(shí)比商少1余數(shù)也為10，所以這個(gè)數(shù)只要減去10，就能被6、8和9整除，而6、8和9的最小公倍數(shù)為72，所以這個(gè)數(shù)是：721082。通過比較分析，提高了學(xué)生的想象能力，也提高了學(xué)生的創(chuàng)新思維。2.用分析歸納法促進(jìn)思維數(shù)學(xué)知識(shí)需要?dú)w納，在歸納中可以啟發(fā)思維。例如：平面圖形的面積計(jì)算，先要求學(xué)生歸納出各個(gè)平面圖形面積的計(jì)算公式，然后進(jìn)行討論，得出小學(xué)階段的面積公式都可以用梯形的面積計(jì)算公式進(jìn)行概括，梯形面積計(jì)算公式為：（上底+下底）高2。其他長(zhǎng)方形、

6、正方形和平行四邊形可以看做是上底和下底相等的梯形，所以為：底（長(zhǎng)、邊長(zhǎng)）高（寬、邊長(zhǎng)）22=底（長(zhǎng)、邊長(zhǎng)）高（寬、邊長(zhǎng)）；而圓面積公式是根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出來的，所以，梯形的面積公式同樣適用于圓的面積；如果梯形的上底是零，那么梯形就變成了一個(gè)三角形，此時(shí)梯形的面積公式是：底高2。這就成了三角形的面積公式。如此的舉一反三，學(xué)生就熟練掌握了小學(xué)平面圖形的面積計(jì)算，也提高了數(shù)學(xué)思維能力。三、鼓勵(lì)尋根問底，發(fā)展思維的縱深度思維的深刻性就是思維的深度，是發(fā)現(xiàn)和辨別事物本質(zhì)的能力。數(shù)學(xué)思維的深刻性表現(xiàn)在：善于抓住主要矛盾的特殊性，善于洞察數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性和內(nèi)在聯(lián)系，善于挖掘隱含條件，發(fā)現(xiàn)新的有價(jià)值

7、的因素，能迅速確定解題策略和組合各種有效的解題方法。教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)教育學(xué)生學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)，學(xué)會(huì)全面地思考問題，鼓勵(lì) 學(xué)生勇于尋根問底，追尋問題的本質(zhì)與核心，探究知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，只有這樣才能真正培養(yǎng)學(xué)生思維的縱深度。例如：教學(xué)合數(shù)時(shí)，讓學(xué)生判斷兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是否為合數(shù)，并說明理由?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生從“自然數(shù)-因數(shù)-質(zhì)數(shù)-合數(shù)”這樣的知識(shí)鏈去思考：如果質(zhì)數(shù)A乘以質(zhì)數(shù)B,得C，則C除了1和C兩個(gè)因數(shù)外，必然還有因數(shù)A和B，所以C一定是合數(shù)。這樣的思考過程是從知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系中演繹出來的結(jié)論，能把學(xué)生的認(rèn)識(shí)引向概括，引向深層，從而培養(yǎng)思維的深入。四、大膽探索發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維 1.設(shè)計(jì)開放性的練

8、習(xí)要讓學(xué)生提高創(chuàng)新思維能力，教師可以通過題組訓(xùn)練的辦法來打破思維定勢(shì)。如果學(xué)生習(xí)慣了用某種思維方式多次解決同類問題，就會(huì)形成思維定勢(shì)，下次再遇到類似的新問題時(shí)，仍然機(jī)械套用以前解題模式來解決問題，而且同一方法使用的次數(shù)越多，這種傾向就越明顯。思維有了這種定勢(shì)，就會(huì)阻礙數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。所以，我們要選取開放性題型為基本題與變式題來訓(xùn)練學(xué)生。 2.打破常規(guī)思維模式培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，要敢于打破常規(guī)的思維模式，能提出具有獨(dú)特的新觀點(diǎn)，從而啟迪學(xué)生的思維。例如：在“長(zhǎng)方體和正方體的體積”教學(xué)中，有一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，測(cè)的內(nèi)徑長(zhǎng)、寬、高分別為40、25、20厘米，箱中水面高10厘米。如果放一個(gè)長(zhǎng)和高都為20厘米，寬為10厘米的長(zhǎng)方體鐵塊，水面會(huì)上升多少厘米？大部分的同學(xué)只把2020作為底面放進(jìn)水箱，鐵塊全部浸沒于水中，此時(shí)水面上升的高度是：202010（4025）4（厘米）。而另一種情況不是把2020作為底面，而是以2010作為底面放進(jìn)水箱中的這一種情況全忽略了。于是我就把一塊鐵塊按未曾全部浸沒在水中的情況進(jìn)行了演示，并啟發(fā)學(xué)生除了把2020作為底面放進(jìn)水箱中這一種情況，是否有其他的情況，通過觀察并思考，發(fā)現(xiàn)另一種情況是2010作為底面放入水中，于是很快得出結(jié)論，如果把201