河南省新鄉(xiāng)市長垣市2020屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

1、- -河南省新鄉(xiāng)市長垣市 2020 屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷、單選題（共 10題；共 20 分）1.下列四個圖形分別是四屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，其中不屬于中心對稱圖形的是（A.）對于函數(shù) y ，下列說法錯誤的是 （ ）A. 它的圖像分布在第一、三象限C. 當(dāng) x0時， y 的值隨 x 的增大而增大B它. 的圖像與直線 y x 無交點D. 當(dāng) x0 ； 2a+b=0 ；（ ， y2）是拋物線上兩點，則 y10，圖象位于一、三象限，正確；y=-x 經(jīng)過二、四象限，故與反比例函數(shù)沒有交點，正確；當(dāng) x0時， y 的值隨 x的增大而增大，錯誤；當(dāng) x0時， y 的值隨 x 的增大而減小，正確，

2、故答案為： C.【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，比例系數(shù)大于0，則圖像的兩支位于一三象限，每一支上，y，隨 x 的增大而減小，從而一一判斷即可得出答案?！敬鸢浮?D【解析】 【解答】解： A與D 都是所對的圓周角， D= A。故答案為： D?！痉治觥扛鶕?jù)同弧所對的圓周角相等得出 D=A?！敬鸢浮?A【解析】 【解答】 反比例函數(shù) 的圖象分布在二、四象限k0則則方程有兩個不相等的實數(shù)根 故答案為： A.【分析】反比例函數(shù) 的圖象分布在二、四象限 ,則 k 小于 0，再根據(jù)根的判別式判斷根的情況 .【答案】 B【解析】 【解答】解： ABC 與DEF相似且對應(yīng)周長的比為 4：9， ABC與 DEF的

3、相似比為 4:9， ABC與 DEF的面積比為 16:81.故答案為： B【分析】直接根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比，面積比等于相似比的平方解答 .【答案】 C【解析】 【解答】 A、必然事件發(fā)生的概率是 1，正確；B、通過大量重復(fù)試驗，可以用頻率估計概率，正確；C、概率很小的事件也有可能發(fā)生，故錯誤；D、投一枚圖釘， “釘尖朝上”的概率不能用列舉法求得，正確， 故答案為： C.【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大?。罕厝皇录l(fā)生的概率為1，隨機事件發(fā)生的概率大于 0 小于 1，再對各選項逐一判斷可求解?！敬鸢浮?B【解析】 【解答】解：圓錐的側(cè)面積23618故答案為： B 【分析】利用圓錐的側(cè)面

4、展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的 母線長和扇形的面積公式計算【答案】 D【解析】 【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)可得：B=B=30，COB=52，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得：ACO=30+52=，82故答案為： D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即以及三角形的外角的性質(zhì)進行運算求出答案即可?！敬鸢浮?A【解析】 【解答】解： 拋物線開口向下，對稱軸為直線x=1，與 y 軸交于正半軸，a 0， b=-2a 0，abc0，4a+2b+c0，結(jié)論錯誤；= ， ， 拋物線的對稱軸為直線 x=1，拋物線開口向下，y1=y2 ， 結(jié)論 錯誤；綜上所述：正確的結(jié)論有 ，1 個，

5、故答案為： A.【分析】 由拋物線的開口方向、對稱軸即與 y 軸交點的位置，可得出 a 0、c0，進而即可得 出 abc 0，進而可得出 4a+2b+c0，結(jié)論 錯誤； 找出兩點離對稱軸的距離，比 較后結(jié)合函數(shù)圖象可得出 y1=y2 ， 結(jié)論 錯誤 .綜上即可得出結(jié)論 .【答案】 A【解析】 【解答】當(dāng) F在 PD上運動時， AEF的面積為 y= AE?AD=2x（ 0 x）2，圖象為：當(dāng) F在 AD 上運動時， AEF的面積為 y= AE?AF= x（6-x）=- x2+3x（2x4），11.【答案】故答案為： A.【分析】分 F在線段 PD上，以及線段 DQ上兩種情況，表示出 y與 x的函

6、數(shù)解析式，即可做出判斷二、填空題解析】 【解答】如圖，連接 BD，過點 O作OFBD于 F， 四邊形是 的內(nèi)接四邊形，且 AB=AD=8， DCE=60 DCE= A=60 ， BOD=2A=120 ， 是等邊三角形， AB=AD=BD= 8，OB=OD，OFBD， BOF=BF= ，故答案為： .【分析】 連接 BD，過點 O 作 OF BD于 F，利用圓內(nèi)接四邊形的一個外角等于它的內(nèi)對角，求出A 的度數(shù)，利用圓周角定理求出 BOD的度數(shù)，由此可證得 ABD 是等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)BD的長，再利用垂徑定理求出 BF的長，然后利用解直角三角形求出OB 即可。【答案】 （2.5， 3

7、）【解析】 【解答】解： 點 B（3， 1），B（，6 2），點 A（，5 6），A 的坐標(biāo)為： （2.5 ， 3）.故答案為： （2.5， 3）.【分析】利用點 B（3，1），B（，6 2）即可得出位似比進而得出 A的坐標(biāo) .【答案】【解析】 【解答】 圓的面積是： ，扇形的面積是： ， 小球落在陰影部分的概率為：.故答案為： .分析】根據(jù)圓的面積公式和扇形的面積公式分別求得各自的面積，再根據(jù)概率公式即可得出答案【答案】 32【解析】 【解答】設(shè)盒子里有白球 x 個， 根據(jù)解得： x=32.經(jīng)檢驗得 x=32 是方程的解，故答案為 32.【分析】 可根據(jù) “黑球數(shù)量 黑白球總數(shù) =黑球所占比

8、例 ”來列等量關(guān)系式， 其中 “黑白球總數(shù) =黑球個數(shù) +白球 個數(shù) “，“黑球所占比例 =隨機摸到的黑球次數(shù) 總共摸球的次數(shù) ”.【答案】 【解析】 【解答】 過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角 形面積 S 是個定值 ,S= |k|. =1,=1， O = ， = ，同理可得 , =1 = = = = .故答案是： .【分析】根據(jù)反比例函數(shù) y=中 k 的幾何意義再結(jié)合圖象即可解答 .三、解答題【答案】 解： 關(guān)于 x 的方程 x2-2x+2m-1=0 有實數(shù)根， b2-4ac=4-4（2m-1）0，解得： m1， m 為正整數(shù)，m=1， 此時二次方程

9、為： x2-2x+1=0， 則（ x-1） 2=0， 解得： x1=x2=1 【解析】 【分析】根據(jù)關(guān)于 x 的方程有實數(shù)根，根據(jù)求根公式即可得到 m 的范圍，求出方程的根即可?！敬鸢浮?（1）3； 1（2）解： 360（150%25%15%） 36，答：扇形統(tǒng)計圖中 “課前預(yù)習(xí)不達(dá)標(biāo) ”對應(yīng)的圓心角度數(shù)是 36； 故答案為： 363）解：由題意畫樹形圖如下：從樹形圖看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6 種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所選 兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的結(jié)果共有 3 種所以 P（所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)）解析】 【解答】（ 1）解： C類學(xué)生人數(shù)： 2025

10、% 5（名）C 類女生人數(shù)： 523（名），D 類學(xué)生占的百分比： 115%50% 25%10%，D 類學(xué)生人數(shù)： 20 10%2（名），D 類男生人數(shù)： 21 1（名），故 C類女生有 3 名， D類男生有 1名；補充條形統(tǒng)計圖，故答案為： 3， 1【分析】（ 1）根據(jù) B類有 6+4=10人，所占的比例是 50%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的 比例即可求得 C類的人數(shù)，然后求得 C類中女生人數(shù)，同理求得 D 類男生的人數(shù)； （2）利用 360課前預(yù) 習(xí)不達(dá)標(biāo)百分比，即可解答；（ 3）利用列舉法即可表示出各種情況，然后利用概率公式即可求解【答案】 （ 1）解：如圖的即為所作圖形，

11、2）解：由圖可知是直角三角形， ， ， 所以 ， 點 旋轉(zhuǎn)到 的過程中所經(jīng)過的路徑是一段弧，且它的圓心角為旋轉(zhuǎn)角 ，半徑為 .所以點 旋轉(zhuǎn)到 的過程中所經(jīng)過的路徑長為3）解：如圖的即為所作圖形， TOC o 1-5 h z 【解析】 【分析】（ 1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向確定各點的對稱點，順次連接即可；（2）根據(jù)圓的周長的 計算即可；（ 3）根據(jù)與原點的對稱點的坐標(biāo)特征：橫、縱坐標(biāo)都變?yōu)橄喾磾?shù)確定各點的 對稱點，順次連接即可 .【答案】 （1）證明：如圖，連接， 分別切于點 、 兩點， ，是直徑，【解析】 【解答】證明：（ 2） 四邊形 是正方形，當(dāng) 時，四邊形 是正方形， 若 是等

12、邊三角形，且 ， ，當(dāng) 時， 為等邊三角形 .【分析】（ 1）由切線長定理可得 MC=MA，可得 MCA=MAC，由余角的性質(zhì)可證得 DM=CM；（ 2） 由正方形性質(zhì)可得 CM=OA=3； 由等邊三角形的性質(zhì)可得 D=60 ，再由直角三角形的性質(zhì)可求得答案【答案】 （ 1）解：把代入 得 ，解得 ；把 代入 得 ，正比例函數(shù)的解析式為 ；反比例函數(shù)的解析式為（ 2）解：直線向上平移 的單位得到直線 的解析式為 ，當(dāng) 時， ，則 ， 點 在第一象限內(nèi)，點 的坐標(biāo)為 ；2）利解析】 【分析】（ 1）將 A 點的坐標(biāo)分別代入正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式即可求得答案；（可求得點 C 的坐標(biāo)，利用用

13、直線平移的規(guī)律得到直線 BC的解析式，再解方程組進行計算可求得結(jié)論 .【答案】 （ 1）解：設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為由圖象可得，當(dāng) 時， ； 時， .，解得與 之間的關(guān)系式為（ 2）解：設(shè)該公司日獲利為元，由題意得；拋物線開口向下； 對稱軸； 當(dāng)時， 隨著 的增大而增大；， 時， 有最大值；.即，銷售單價為每千克 60 元時，日獲利最大，最大獲利為1900 元 .2）利用每件利潤 總銷量 =總【解析】 【分析】（ 1）根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法，即可求出直線解析式；（ 利潤，進而求出二次函數(shù)最值即可 .【答案】 （ 1） ；（2）解：如圖 2 中，設(shè) 交 于點 ， 交 于點 .，.，直線 與直線 相交所

14、成的小角的度數(shù)為3)，1)如圖 1 中，延長 交 的延長線于 ，設(shè) 交 于點 ., 都是等邊三角形， , ， 在 和 中， ，線 與直線 相交所成的較小角的度數(shù)是 ， 故答案為： ， .如圖 3 1 中，當(dāng)點 在線段 上時，延長 交 的延長線于 . 點 ， 分別是 ， 的中點，點 在直線 上， ， ， 四點共圓，AB 交 CD于 G， 點 ， 分別是 ， 的中點，點 在直線 上， 點 為 CG中點，APCG，AC=AG, ACD=AGC，【分析】（ 1）如圖 1中，延長 CP交BD的延長線于 E，設(shè) AB交EC于點O.證明CAPBAD（SAS）， 即可解決問題 .（2）如圖 2中，設(shè) BD交A

15、C于點 O，BD交PC于點 E.證明 DAB PAC，即可解決問題 （3）分兩種情形： 如圖 31中，當(dāng)點 D在線段 PC上時，延長 AD交 BC的延長線于 H.利用直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)及等邊對等角證得BH=BA，H= BAH，再根據(jù)四點共圓的知識求得 DAC=DCA=22.5 ，證明 ADDC 即可解決問題DADC即可 如圖 3 2 中，當(dāng)點 P 在線段 CD上時，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)結(jié)合三線合一的性質(zhì)證明 解決問題 .【答案】 （ 1）解：，令 ，則 ，令 ，則 ，故點 、 的坐標(biāo)分別為 、 ， 將 、 代入二次函數(shù)表達(dá)式為 解得： ， 故拋物線的表達(dá)式為： .（ 2）解：設(shè)點橫坐標(biāo)為 ，當(dāng) 時，