2022年高三復(fù)習(xí)階段性綜合復(fù)習(xí)卷數(shù)學(xué)試卷新高考

1、2022 年高三一輪復(fù)習(xí)階段性綜合復(fù)習(xí)卷（新高考）數(shù)學(xué)試卷本試卷共 4 頁，22 題，全卷滿分 150 分，考試用時 120 分鐘?？荚嚪秶焊咧袛?shù)學(xué)（A 版），高考要求的全部內(nèi)容注意事項：答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑 如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上 寫在本試卷上無效考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題：本題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的已知集合A 為（）x N 1 x

2、 3， B x ax 2 0，若AB B ，則實數(shù)a 的取值集合A1, 2B1,0C2,0,1D2, 1,0z 1z已知復(fù)數(shù)z 1 i ， z 為 z 的共軛復(fù)數(shù)，則 （）2AB2CD10102點A ， B ， C 在球O 表面上， AB 2 ， BC 4 ， ABC 60 ，若球心O 到截面 ABC 的2距離為2，則該球的表面積為（）A16B 24C 36D 48 2 x 1,x 0已知函數(shù) f (x) x 2 2x, x 0，若函數(shù)g ( x) f (x) m 有 3 個零點，則實數(shù)m 的取值范圍（）A 1,0 B1,0 C（0，1）D0,15已知定義在(0, ) 的函數(shù) f (x) ，

3、f (x) x f (x) 0 ，若0 a b ，則一定有（）A bf (a) af (b)C af (a) bf (b)B bf (a) af (b)D af (a) bf (b) 2已知角 的終邊在直線2x y 0 上，則cos 2 的值為（）4 4335555已知正方體 ABCD ABCD 的棱長為 3， E 為棱 AB 上的靠近點B 的三等分點，點P 在側(cè)面CCDD 上運動，當(dāng)平面BEP 與平面 ABCD 和平面CCDD 所成的角相等時，則D P 的最小值為（）A 3 10B 3 10CD7 109 105101010下列說法不正確的是（）在隨機試驗中，若P A P B 1，則事件A

4、與事件B 為對立事件，在ABC 中，若sin A sin B ，則 A B ；若 A B ，則sin A sin B在ABC 中，若tan A tan B tanC 0 ，則sin A cos B二、選擇題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分在每小題給出的選項中， 有多項符合題目要求全部選對的得 5 分，部分選對的得 2 分，有選錯的得 0數(shù)學(xué)試卷第 1 頁（共 4 頁）函數(shù) f ( x) cos 2 x 的圖像可由 y cos 2x 3 的圖像向左平移 6個單位而得到.數(shù)學(xué)試卷第 PAGE 5 頁（共 4 頁）分如圖，正方體ABCD A B C D的棱長為 2，E，F(xiàn) 分別為 A

5、D ， AA的中點，則以下說法正確的是（）1 1 11152平面EFC 截正方體所得截面周長為2 3BB1上存在點 P，使得C P 平面 EFC1三棱錐B EFC 和 D FB C 體積相等1BB1上存在點 P，使得 AP/ 平面 EFC在 ABC 中，內(nèi)角 A, B,C 所對的邊分別為 a、b、c，則下列說法正確的是（）ba b c若 A B ，則sin2 A sin2 Bsin Bsin A sin B sin C則 ABC 為等邊三角形已知方程x2 21 ix a bi 2ab 0a,b R，則下列說法正確的是（）A若方程有一根為 0，則a 0 且b 0B方程可能有兩個實數(shù)根1C ab

6、時，方程可能有純虛數(shù)根D若方程存在實數(shù)根x，則 x 0 或 x 22000“曼哈頓距離”是十九世紀的赫爾曼 閔可夫斯基所創(chuàng)辭匯，定義如下：在直角坐標平面上任意兩點 A(x， y )B(x， y ) 的曼哈頓距離為：d ( A, B) | x x| | y y| .在此定義下以下11221212結(jié)論正確的是（）已知點O(0,0) ，滿足d (O, M ) 1 的點M 軌跡圍成的圖形面積為 2已知點F (1,0) ， F(1,0) ，滿足d(M ， F ) d (M ， F ) 4 的點M 軌跡的形狀為六邊形1212已知點F (1,0) ， F(1,0) ，不存在動點M 滿足方程：| d (M ，

7、 F ) d (M ， F ) | 112125已知點M 在圓O : x2 y2 1上，點 N 在直線l : 2x y 6 0 上，則d(M 、 N ) 的最小值為3 2三、填空題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分若函數(shù) y ax 1a 0, a 1的圖象與直線 y 2a 有兩個公共點，則實數(shù)a 的取值范圍是 ABC 是邊長為 1 的等邊三角形，點D, E 分別是邊 AB, BC 的中點，連接DE 并延長到點 F ，使得DE 2EF ，則 AFBC 的值為 .2已知F , F 分別為雙曲線x2 y 1的左、右焦點，過F且傾斜角為 的直線與雙曲線1232的右支交于 A, B 兩點，

8、記AF F 的內(nèi)切圓O的半徑為r，BF F的內(nèi)切圓O的半徑為r ，1 2111 222圓O 的面積為S11，圓O2的面積為S2，則 . 的取值范圍是 , 5 直線O O與 x 軸垂直 66 12若r r 2 ，則AB 6 S S的取值范圍是2, 10 1212317在 a2 a a 4 ， n 是公差為 1 的等差數(shù)列， S 2 S S ，這三個條件中 S324 n 428任選一個，補充到下面的問題中并作答C a b cos C c cos BD若( AB AC ) BC 0 ，且ABAC， ，的最小值為 已知在棱長為 12 的正四面體 ABCD的內(nèi)切球球面上有一動點P ，則PA 的最小值為四

9、、解答題：本題共 6 小題，共 70 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分據(jù)相關(guān)部門統(tǒng)計，隨著電商網(wǎng)購的快速普及，快遞包裝業(yè)近年來實現(xiàn)了超過50% 的高速年均增長針對這種大好形式，某化工廠引進了一條年產(chǎn)量為1000 萬個包裝膠帶的生產(chǎn)線已知該包裝膠帶的質(zhì)量以某項指標值作為衡量標準為估算其經(jīng)濟效益，該化工廠先進行了試生產(chǎn)，并從中隨機抽取了1000 個包裝膠帶，統(tǒng)計了每個包裝膠帶的質(zhì)量指標值k ，并分成以下5 組：50,60 ，60,70 ，90,100，其統(tǒng)計結(jié)果及產(chǎn)品等級劃分如下表所示：質(zhì)量指標值k產(chǎn)品等級50,60 A 級60,70 B 級7

10、0,80 C 級70,80 D 級90,100廢品頻數(shù)16030040010040試利用該樣本的頻率分布估計總體的概率分布，并解決下列問題（注：每組數(shù)據(jù)取區(qū)間的中點值）：由頻數(shù)分布表可認為，該包裝膠帶的質(zhì)量指標值k 近似地服從正態(tài)分布N , 2 ，其中 近似為樣本平均數(shù)x ， 近似為樣本的標準差s ，并已求得s 10.03求P 50.54 k 80.63的值；質(zhì)量指標值k利潤 y50,60 5t60,70 3t70,80 2t70,80 t90,1005et已知每個包裝膠帶的質(zhì)量指標值k 與利潤 y（單位：元）的關(guān)系如下表所示：（ t (1,4)）假定該化工廠所生產(chǎn)的包裝膠帶都能銷售出去，且這

11、一年的總投資為5000萬元（含引 進生產(chǎn)線、興建廠房等等一切費用在內(nèi)），問：該化工廠能否在一年之內(nèi)通過生產(chǎn)包裝膠帶收回投資？試說明理由參考數(shù)據(jù)：若隨機變量Z N , 2，則 P Z 0.6827 ，P 2 Z 2 0.9545 ， P 3 Z 3 0.9973 ， ln13 2.6在ABC 中，角 A, B, C 的對邊分別為a, b, c .求證： A, B, C 中至少有一個角大于或等于60 ；113問題：在遞增的等差數(shù)列a 中， S 為數(shù)列a 的前n 項和，已知a 1， ，數(shù)列nnnb求使T 2000 成立的最小正整數(shù)n 的值n是首項為 2，公比為 2 的等比數(shù)列，設(shè)cn a b ， T

12、 為數(shù)列 c1nnnn的前n 項和，n若角 A, B, C 成等差數(shù)列，證明:.a bb ca b c己知橢圓C ： x2 y2 1（ a 0 ， b 0 ）的左、右焦點分別為F 、 F ，離心率為1 ，a2b2122經(jīng)過點 F 且傾斜角為 0 的直線l 與橢圓交于A 、B 兩點（其中點A 在 x 軸上方），ABF221的周長為 8求橢圓C 的標準方程；如圖，將平面xOy 沿 x 軸折疊，使 y 軸正半軸和x 軸所確定的半平面（平面AF F ）與y 軸負半軸和 x 軸所確定的半平面（平面BF F1 2）互相垂直1 2若 ，求異面直線 AF 和BF 所成角的余弦值；3122是否存在 0 ，使得折疊后 ABF 的周長為15 ？若存在，求tan 的值；若不存22在，請說明理由已知雙曲線x2 y2 1的左 右頂點分別為 A 和 B，M x , y和 N x , y是雙曲線上兩43個不同的動點.1111求直線 AM 與 BN 交點的軌跡 C