浙江省杭州市下沙區(qū)2022年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1找出以下圖形變化的規(guī)律，則第101個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是()A149B150C151D1522單項(xiàng)式與合并同類項(xiàng)，結(jié)果正確的是（ ）A-1BCD3下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）A兩點(diǎn)之間，線段最短B若線段，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)C兩點(diǎn)確定

2、一條直線D直線和直線是同一條直線4在，中，負(fù)數(shù)有()A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)5中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了6天才到達(dá)目的地若設(shè)此人第一天走的路程為里，依題意可列方程為（ ）ABCD6觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，按此規(guī)律第6個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）ABCD7在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，且在第二象

3、限，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）ABCD8下列各式中，與是同類項(xiàng)的是（）ABCD9下列說(shuō)法：用兩根釘子固定一根木條，體現(xiàn)數(shù)學(xué)事實(shí)是兩點(diǎn)之間線段最短；射線AB與射線BA表示同一條射線；若AB=BC，則B為線段AC的中點(diǎn)；兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，真命題有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10、兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將、用“” 連接，其中正確的是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11設(shè)某數(shù)為x，用含x的代數(shù)式表示“比某數(shù)的2倍多3的數(shù)”：_12如圖，將一些半徑相同的小圓片按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓片

4、，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓片，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓片，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓片，依此規(guī)律，則第個(gè)圖形中小圓片有_個(gè)13如圖，射線，在內(nèi)，和互為補(bǔ)角，若比大（），則_（用含的式子表示）14已知方程2xa8的解是x2，則a_15若2減去的差為1可列等式表示為_(kāi)；則可求得m的值為_(kāi)16將數(shù)字1個(gè)1,2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)n個(gè)（n為正整數(shù)）按順序排成一排：1，記a1=1，a2=,a3=,。S1=a1，S2=a1+ a2，Sn= a1+a2+a3+ an，則S1010-S1008=_；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）某校七年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組去商店調(diào)查商品銷售情況，了解到該商店以每條80元的

5、價(jià)格購(gòu)進(jìn)了某品牌牛仔褲50條，并以每條120元的價(jià)格銷售了40條商店準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的牛仔褲降價(jià)銷售請(qǐng)你幫商店計(jì)算一下，每條牛仔褲降價(jià)多少元時(shí)，銷售完這批牛仔褲正好達(dá)到盈利的預(yù)期目標(biāo)？18（8分）計(jì)算（1）36（）+（2）3（2）12（3）3+|5|19（8分）機(jī)械廠加工車間有27名工人，平均每人每天加工小齒輪12個(gè)或大齒輪10個(gè)，2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套，問(wèn)需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？20（8分）為了解某社區(qū)2060歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對(duì)社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開(kāi)了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項(xiàng)），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后

6、繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）求參與問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該社區(qū)參與問(wèn)卷調(diào)查人中，用微信支付方式的哪個(gè)年齡段人數(shù)多？21（8分）計(jì)算：(1)-0.5+|-22-4|(-4)(2)-22(1-)222（10分）將一副三角尺疊放在一起：（1）如圖，若142，請(qǐng)計(jì)算出CAE的度數(shù)；（2）如圖，若ACE2BCD，請(qǐng)求出ACD的度數(shù)23（10分）仔細(xì)閱讀下列材料. “分?jǐn)?shù)均可化為有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)”，反之，“有限小數(shù)或無(wú)限小數(shù)均可化為分?jǐn)?shù)”.例如：=14=0.25；=85=1.6；=13=，反之，0.25= ；1.6=.那么，怎么化成分?jǐn)?shù)呢？解：

7、10=3+， 不妨設(shè)=x，則上式變?yōu)?0 x=3+x，解得x=，即=；=，設(shè)=x，則上式變?yōu)?00 x=2+x，解得x=，=1+x=1+=將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：=_，=_；將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：=_，=_；將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，需要寫出推理過(guò)程.24（12分）如圖，若干個(gè)完全相同的小正方體堆成一個(gè)幾何體請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖；現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，那么在這個(gè)幾何體上最多可以再添加_個(gè)小正方體參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】仔細(xì)觀察圖形并從中找到規(guī)律，然后利用找到的規(guī)律即可得到答案【詳解】當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個(gè)；當(dāng)n為奇

8、數(shù)時(shí)第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個(gè)，當(dāng)n=101時(shí)，黑色正方形的個(gè)數(shù)為101+51=152個(gè)故選D【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察圖形并正確的找到規(guī)律2、C【分析】合并同類項(xiàng)就是利用乘法分配律，同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變，計(jì)算即可.【詳解】由題意，得=故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查合并同類項(xiàng)，熟練掌握，即可解題.3、B【分析】根據(jù)線段、直線的定義與性質(zhì)即可判斷【詳解】A.兩點(diǎn)之間，線段最短，正確；B.若線段，且點(diǎn)B在直線AB上，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤；C. 兩點(diǎn)確定一條直線，正確；D.直線和直線是同一條直線，正確；故選：B【點(diǎn)睛】此題

9、主要考查線段、直線的性質(zhì)判斷，解題的關(guān)鍵是熟知線段、直線的定義與性質(zhì)，中點(diǎn)的定義4、D【分析】小于0的數(shù)為負(fù)數(shù)，根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)判斷可得【詳解】小于0的數(shù)為負(fù)數(shù)其中，7、3和0.27是小于0的數(shù)，為負(fù)數(shù)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)數(shù)的判定，需要注意，若含有字母，不能僅根據(jù)字母的符號(hào)判定正負(fù)，需要根據(jù)負(fù)數(shù)的定義來(lái)判定.5、C【分析】設(shè)此人第一天走的路程為x里，根據(jù)從第二天起每天走的路程都為前一天的一半結(jié)合6天共走了1里，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【詳解】解：設(shè)此人第一天走的路程為x里，根據(jù)題意得：x+=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確

10、列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵6、D【分析】由圖可知：其中第1個(gè)圖中共有1+13=4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有1+13+23=10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有1+13+23+33=19個(gè)點(diǎn)，由此規(guī)律得出第n個(gè)圖有1+13+23+33+3n個(gè)點(diǎn)，然后依據(jù)規(guī)律解答即可【詳解】解：第1個(gè)圖中共有1+13=4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有1+13+23=10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有1+13+23+33=19個(gè)點(diǎn)，第n個(gè)圖有1+13+23+33+3n個(gè)點(diǎn)，所以第6個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+13+23+33+43+53+63=64，故選D【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖形得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題即可7、B【分析】根

11、據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答【詳解】點(diǎn)M在第二象限，且點(diǎn)M到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是-2，縱坐標(biāo)是3，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-2,3).故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，注意第幾象限，點(diǎn)縱橫坐標(biāo)的正負(fù).8、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A.與不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.3x3y2與不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.與是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確；D.與不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是理解同類項(xiàng)的定

12、義9、A【分析】根據(jù)直線、射線、平行線等相關(guān)知識(shí)解答.【詳解】用兩根釘子固定一根木條，體現(xiàn)數(shù)學(xué)事實(shí)是兩點(diǎn)確定一條直線，此結(jié)論錯(cuò)誤;射線AB與射線BA的起點(diǎn)不同、方向不同，不是同一射線，此結(jié)論錯(cuò)誤;若AB=BC，則B不一定是線段AC的中點(diǎn)，此結(jié)論錯(cuò)誤;兩條直線被第三條直線所截，同位角不一定相等，因?yàn)閮蓷l直線不一定平行，此結(jié)論錯(cuò)誤;在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，此結(jié)論正確;故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、射線、平行線，解題的關(guān)鍵是熟記直線、射線的定義和平行線的判定.10、B【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置和相反數(shù)的意義在數(shù)軸上標(biāo)出表示-a，-b的點(diǎn)，利用數(shù)軸進(jìn)行比較【詳解】

13、解：如圖，根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊大，則可得：-ba-ab故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較及相反數(shù)、數(shù)軸等知識(shí)，根據(jù)數(shù)據(jù)上右邊的數(shù)總比左邊大來(lái)進(jìn)行數(shù)的比較是解決本題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】比x的2倍多1，即x乘以2再加上1【詳解】解：比x的2倍多1的數(shù)是：故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式12、（n2+n+4)【分析】將圖形分為兩部分，外面由四個(gè)小圓片組成，內(nèi)部則是圖形的序號(hào)數(shù)乘以序號(hào)數(shù)加1，化簡(jiǎn)即可得出答案.【詳解】第一個(gè)圖形小圓片個(gè)數(shù)為：4+12=6(個(gè))第二個(gè)圖形小圓片個(gè)數(shù)為：4+23=10(個(gè))

14、第三個(gè)圖形小圓片個(gè)數(shù)為：4+34=16(個(gè))第四個(gè)圖形小圓片個(gè)數(shù)為：4+45=24(個(gè))第n個(gè)圖形小圓片個(gè)數(shù)為：4+n(n+1)=(個(gè))故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是找規(guī)律，難度適中，認(rèn)真讀圖，理清小圓片之間的數(shù)量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.13、【分析】先根據(jù)題意用含m的代數(shù)式表示出和，然后利用即可求出答案【詳解】和互為補(bǔ)角又 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查角的和與差以及代數(shù)式，能夠用含m的代數(shù)式表示出和是解題的關(guān)鍵14、-1【分析】把x=2代入方程計(jì)算即可求出a的值【詳解】解：把x2代入方程得：1a8，解得：a1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等

15、的未知數(shù)的值15、 -8 【分析】根據(jù)“2減去的差為1”建立等量關(guān)系，得到關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可求解.【詳解】由題意，得，10-（3m+4）=30，10-3m-4=30，-3m=24，m=-8，故答案為：，-8【點(diǎn)睛】此題考查了列方程以及解一元一次方程，理解題意找準(zhǔn)等量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.16、2【分析】由題意可得出S1010里面包含：1個(gè)1，2個(gè)，3個(gè)，1010個(gè) S1008里面包含：1個(gè)1，2個(gè)，3個(gè)，1008個(gè)，S1010-S1008等于1009個(gè) 與1010個(gè)的和，此題得解【詳解】解：由題意可得：S1010=1+ S1008=1+S1010-S1008= 故答案為：2.【點(diǎn)

16、睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)數(shù)列中數(shù)的排列規(guī)律找出“S1010里面包含：1個(gè)1，2個(gè)，3個(gè)，1010個(gè)是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、每條牛仔褲降價(jià)20元時(shí)，銷售完這批牛仔褲正好達(dá)到盈利的預(yù)期目標(biāo)【分析】根據(jù)題干，等量關(guān)系式為：降價(jià)前的銷售額+降價(jià)后的銷售額=總成本+盈利，根據(jù)等量關(guān)系式列寫方程即可.【詳解】設(shè)每條牛仔褲降價(jià)元時(shí)滿足題意，根據(jù)題意得：解得：答：每條牛仔褲降價(jià)20元時(shí)，銷售完這批牛仔褲正好達(dá)到盈利的預(yù)期目標(biāo)【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題干找出對(duì)應(yīng)的等量關(guān)系式，然后設(shè)未知數(shù)，列寫方程并解答.18、（1）-2；（2）1【分

17、析】（1）首先利用乘法分配律計(jì)算乘法和乘方，再計(jì)算加減即可；（2）先算乘方，后算絕對(duì)值，再算乘除，最后計(jì)算加減即可【詳解】解：（1）原式36+36+368，27+30+38，3335，2；（2）原式1+27+55，1+27+25，1【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵19、安排12名工人加工大齒輪，安排1名工人加工小齒輪【分析】設(shè)生產(chǎn)大齒輪的人數(shù)為x，則生產(chǎn)小齒輪的人數(shù)為27-x，再由兩個(gè)大齒輪與三個(gè)小齒輪配成一套列出比例式，求出x的值即可【詳解】設(shè)需安排x名工人加工大齒輪，安排（27x）名工人加工小齒輪，依題意得：解得x=12，則27-x=1答：安排12名工人加工大

18、齒輪，安排1名工人加工小齒輪【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題，解題關(guān)鍵是根據(jù)所給條件列出關(guān)于x的關(guān)系式，求出未知數(shù)的值20、（1）500；（2）詳見(jiàn)解析；（3）用微信支付方式的20-40歲年齡段人數(shù)多【分析】（1）根據(jù)喜歡支付寶支付的人數(shù)其所占各種支付方式的比例=參與問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)，即可得出答案；（2）根據(jù)喜歡現(xiàn)金支付所占的比例總?cè)藬?shù)，得出喜歡現(xiàn)金支付的參與調(diào)查的人數(shù)，再減去20-40歲年齡段人數(shù)，即可得到喜歡現(xiàn)金支付的41-60歲年齡段人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可；（3）通過(guò)條形統(tǒng)計(jì)圖可直接得出用微信支付方式的20-40歲年齡段人數(shù)多【詳解】解：（1）（120+80）40%=500（人）

19、答：參與問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為500人（2）50015%15=60（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）該社區(qū)參與問(wèn)卷調(diào)查人中，用微信支付方式的20-40歲年齡段人數(shù)多【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是將扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖中的信息相關(guān)聯(lián)21、 (1)-7；(2)-1.【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得； (2)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得【詳解】解：(1)原式=-0.5+26(-4)=-=-7；(2)原式=-41=-1【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則22、（1）CAE18；（2）ACD120【分析】（1）由題意根據(jù)BAC90列出關(guān)于1、2的方程求解即可得到2的度數(shù)，再根據(jù)同角的余角相等求出CAE2，從而得解；（2）根據(jù)ACB和DCE的度數(shù)列出等式求出ACEBCD30，再結(jié)合已知條件求出BCD，然后由ACDACB+BCD并代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解【詳解】解：（1）BAC90，1+290，142，42+290，218，又DAE90，1+CAE2+190，CAE218；（2）ACE+BCE90，B