遼寧省法庫縣2022年數(shù)學(xué)七上期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1小明同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“中國夢，我的夢”，搜索到與之相關(guān)的結(jié)果條數(shù)為608000，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A60.8104B6.08105C0.608106D6.081072下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是 （ ）A與B與C與D與3把2張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖）不重疊地放在一個

2、底面為長方形（長為m，寬為n）的盒子底部（如圖），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示陰影部分剛好能分割成兩張形狀大小不同的小長方形卡片（如圖），則分割后的兩個陰影長方形的周長和是（）A4mB2（m+n）C4nD4（mn）4已知線段AB=12cm.C是AB的中點.在線段AB上有一點D,且CD=2cm.則AD的長是（ ） A8cmB8cm或 2cmC8cm或 4cmD2cm 或 4cm5下列說法錯誤的是（ ）A同一平面內(nèi)兩個半徑相等的圓必定關(guān)于某一條直線成軸對稱B圖形繞著任意一點旋轉(zhuǎn)360，都能與初始圖形重合C如果把某圖形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么該圖形平移的距離是5厘米D等邊三角

3、形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形6下列結(jié)論正確的是（ ）A單項式的系數(shù)是B單項式的次數(shù)是C多項式的次數(shù)是D多項式是三次二項式7已知代數(shù)式的值是5，則代數(shù)式的值是( )A16B-14C14D-168如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，的下底面標(biāo)有字母“”，若沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個平面圖形是（ ）ABCD9下列計算正確的是（）A2a+3b5abB3m22m21Cx2+x2x4Dn（yn）2ny10下列調(diào)查中最適合采用全面調(diào)查的是（ ）A七（1）班學(xué)生定制校服，對該班學(xué)生衣服尺寸進行測量B春節(jié)期間，某食品安全檢查部門調(diào)查市場上奶制品的質(zhì)量情況C調(diào)查我市市民對習(xí)語近人節(jié)目的觀看情況D調(diào)查黃

4、河水質(zhì)情況二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11用相等長度的火柴棒搭成如圖所示的一組圖形，按照此規(guī)律，搭第個圖形要用的火柴棒的根數(shù)用含的代數(shù)式表示為_根12黑板上寫有1，共100個數(shù)字，每次操作先從黑板上的數(shù)中選取2個數(shù)a，b，然后刪去a，b，并在黑板上寫上數(shù)a+b+1，則經(jīng)過_次操作后，黑板上只剩下一個數(shù)，這個數(shù)是_13已知有理數(shù)、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，則的值為_14我們常用的數(shù)是十進制，如，十進制數(shù)要用10個數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1而在電子計算機中用的是二進制，只要2個數(shù)碼：0和1，如二進制，相當(dāng)于十進制數(shù)中的6，相當(dāng)于十進制數(shù)中的2那么

5、二進制中的101011等于十進制中的數(shù)是_（提示：非零有理數(shù)的零冪都為1）15如圖，下列結(jié)論：與是內(nèi)錯角；與是同位角；與是同旁內(nèi)角；與不是同旁內(nèi)角，其中正確的是_（只填序號）16計算：67334839_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知A、B、C為數(shù)軸上三點，若點C到點A的距離是點C到點B的距離的2倍，則稱點C是（A，B）的奇異點，例如圖1中，點A表示的數(shù)為1，點B表示的數(shù)為2，表示1的點C到點A的距離為2，到點B的距離為1，則點C是（A，B）的奇異點，但不是（B，A）的奇異點（1）在圖1中，直接說出點D是（A，B）還是（B，C）的奇異點；（2）如圖2，若數(shù)軸上M、N兩

6、點表示的數(shù)分別為2和4，若（M，N）的奇異點K在M、N兩點之間，則K點表示的數(shù)是 ；若（M，N）的奇異點K在點N的右側(cè)，請求出K點表示的數(shù)（3）如圖3，A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為20和40，現(xiàn)有一點P從點B出發(fā)，向左運動若點P到達點A停止，則當(dāng)點P表示的數(shù)為多少時，P、A、B中恰有一個點為其余兩點的奇異點？18（8分）閱讀理解：若為數(shù)軸上三點，若點到的距離是點到的距離的1倍，我們就稱點是的優(yōu)點 例如圖1中：點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為1 表示1的點到點的距離是1，到點的距離是1，那么點是的優(yōu)點；又如，表示0的點到點的距離是1，到點的距離是1，那么點就不是的優(yōu)點，但點是，的優(yōu)點 知識運用：（1）

7、如圖1，為數(shù)軸上兩點，點所表示的數(shù)為，點所表示的數(shù)為2 那么數(shù)_所表示的點是的優(yōu)點；（直接填在橫線上）（1）如圖3，為數(shù)軸上兩點，點所表示的數(shù)為，點所表示的數(shù)為20 現(xiàn)有一只電子螞蟻從點出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運動，到達點停止 當(dāng)為何值時，、和中恰有一個點為其余兩點的優(yōu)點？ 19（8分）已知線段，延長線段到，使，點是的中點（1）畫出圖形；（2）求線段的長；（3）求線段的長20（8分）點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點B對應(yīng)的數(shù)為b，且a、b滿足（1）求點A、B所表示的數(shù)；（2）點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程的解求線段BC的長；在數(shù)軸上是否存在點P，使PAPBBC？若存在，求出點P對應(yīng)的數(shù)

8、；若不存在，請說明理由21（8分）先化簡，再求值：3x1(1xy3y1)1(x1xyy1)，其中x1，y122（10分）小明和體育老師一起玩投籃球游戲，兩人商定：小明投中1個得2分，老師投中2個得1分結(jié)果兩人一共投中了20個球，計算發(fā)現(xiàn)兩人共得16分，問：小明和老師各投中了幾個球？23（10分）如圖，已知，射線繞點從射線位置開始按順時針方向以每秒的速度旋轉(zhuǎn)，到停止；同時射線繞點從射線位置開始按逆時針方向以每秒的速度旋轉(zhuǎn)設(shè)當(dāng)旋轉(zhuǎn)時間為秒時，為（）（1）填空：當(dāng)秒，求_；（2）若，且時，求的值；（3）若射線旋轉(zhuǎn)到后立即返回，按順時針方向旋轉(zhuǎn)，到停止用含的式子表示24（12分）電力部門將每天8：00

9、至21：00稱為“峰時”（用電高峰期），將21：00至次日8：00稱為“谷時”（用電低谷期）某市電力部門擬給用戶統(tǒng)一免費換裝“峰谷分時”電表，且按“峰谷分時電價”標(biāo)準(zhǔn)（如下表）收取電費時間峰時谷時電價（元/kWh）0.550.30換表后，小明家12月份使用了95kWh的電能，交了電費43.5元，問小明家12月份在“峰時”和“谷時”分別用電多少？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，

10、n是負(fù)數(shù)【詳解】解：608000，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為6.081故選：B【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、B【詳解】解：A.=9；=4 B. -8；=-8 C. =-9；=9 D. =12與=36故應(yīng)選：B3、A【分析】設(shè)2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和寬分別為x、y，然后分別求出陰影部分的2個長方形的長寬即可【詳解】解：設(shè)2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和寬分別為x、yGFDHy，AGCDx，HE+CDn，x+yn，長方形ABCD的長為：ADmDHmym（nx）mn+

11、x，寬為：CDx，長方形ABCD的周長為：2（AD+CD）2（mn+2x）2m2n+4x長方形GHEF的長為：GHmAGmx，寬為：HEy，長方形GHEF的周長為：2（GH+HE）2（mx+y）2m2x+2y，分割后的兩個陰影長方形的周長和為：2m2n+4x+2m2x+2y4m2n+2（x+y）4m，故選A【點睛】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是設(shè)2張形狀大小完全相同的小長方形卡片的長和寬分別為x、y，然后根據(jù)圖中的結(jié)構(gòu)求出分割后的兩個陰影長方形的周長和本題屬于中等題型4、C【分析】分點D在A、C之間和點D在B、C之間兩種情況求解即可.【詳解】AB=12cm，C是AB的中點，AC=BC=6cm

12、.當(dāng)點D在A、C之間時，如圖，AD=AC-CD=6-2=4cm；當(dāng)點D在A、C之間時，如圖，AD=AC+CD=6+2=8cm；故選C.【點睛】本題考查了與線段中點有關(guān)的計算及分類討論的數(shù)學(xué)思想，分兩種情況進行計算是解答本題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)平移的定義和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)對稱圖形及軸對稱圖形的定義逐一判斷可得【詳解】A、根據(jù)圓和軸對稱的性質(zhì)，同一平面內(nèi)兩個半徑相等的圓對稱軸為過兩圓心的直線，此選項正確B、將一個圖形繞任意一點旋轉(zhuǎn)360后，能與初始圖形重合，此選項正確C、將一個圖形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么平移的距離是厘米，此選項錯誤D、根據(jù)正多邊形的對稱性，奇數(shù)邊的正多邊形只是軸對

13、稱圖形，不是中心對稱圖形，此選項正確故選：C【點睛】主要考查了平移的定義和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)對稱圖形及軸對稱圖形中心對稱圖形，正確理解是解答本題的關(guān)鍵6、A【分析】分別利用單項式以及多項式的定義以及其次數(shù)與系數(shù)的確定方法分析得出答案【詳解】A、單項式的系數(shù)是，正確，該選項符合題意；B、單項式的次數(shù)是4，錯誤，該選項不符合題意；C、多項式的次數(shù)是2，錯誤，該選項不符合題意；D、多項式是二次三項式，錯誤，該選項不符合題意；故選：A【點睛】此題主要考查了單項式以及多項式，正確把握多項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵7、A【分析】由題意得出x-2y=5，3x-6y+5=3（x-2y）+1，進而代入求出即可【詳

14、解】x-2y=5，3x-6y+5=3（x-2y）+1=35+1=1故選：A【點睛】此題考查代數(shù)式求值，正確將原式變形得出是解題關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)無蓋可知底面M沒有對面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形位于底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個正方形下邊，然后根據(jù)選項選擇即可【詳解】正方體紙盒無蓋，底面M沒有對面，沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個正方形相連，根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形可知，只有A選項圖形符合故選A【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題9、D【分析】根據(jù)合并同類項法則進

15、行計算即可【詳解】A、2a和3b不是同類項，不能合并，故此選項計算錯誤；B、3m22m2m2，故此原題計算錯誤；C、x2+x22x2，故此原題計算錯誤；D、n（yn）2ny，故原題計算正確；故選：D【點睛】此題考查合并同類項，合并同類項需先確定各項是同類項再將其合并.10、A【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可【詳解】A、七（1）班學(xué)生定制校服，對該班學(xué)生衣服尺寸進行測量,選擇全面調(diào)查，故A正確；B、春節(jié)期間，某食品安全檢查部門調(diào)查市場上奶制品的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C、調(diào)查我市市民對習(xí)語近人節(jié)目的觀看情

16、況，選擇抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、調(diào)查黃河水質(zhì)情況，選擇抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：A【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】第1個圖形需要12根火柴；第2個圖形需要20根火柴；第3個圖形需要28根火柴；即每次增加8根火柴，故可寫出第n個圖形需要多少根火柴.【詳解】第1個圖形需要12根火柴；第2個圖形需要20根火柴；第3個圖形需

17、要28根火柴；即每次增加8根火柴，則第n個圖形需要12+8（n-1）=個.【點睛】此題主要考查代數(shù)式的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是找出每個圖形間的關(guān)系.12、99 【分析】將所給數(shù)化為1，再根據(jù)題意可知，在操作的過程中，這100個數(shù)都要求和，操作99次后剩余一個數(shù)，則可得黑板最后剩下的是+99【詳解】解：1， 每次取兩個數(shù)a，b，刪去a，b，并在黑板上寫上數(shù)a+b+1，這100個數(shù)的和是1+=1+12，則黑板上的數(shù)求和后，每次再加1，每次都是去掉2個數(shù)，添加一個數(shù)，故黑板最后剩一個數(shù)，則操作99次，黑板最后剩下的是+99故答案為：99；【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律以及有理數(shù)的加法等知識，理解題意并

18、將所給式子進行拆項相加是解題的關(guān)鍵13、.【分析】根據(jù)題意得出，或，再分情況計算可得【詳解】根據(jù)題意知，或，當(dāng)時，原式；當(dāng)時，原式；故答案為：、【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)、倒數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)的混合運算順序與法則14、3【分析】依據(jù)題中二進制的換算方式將二進制轉(zhuǎn)化為十進制計算即可【詳解】解：101011125+024+123+022+121+12032+0+8+0+2+13故答案為3【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方運算根據(jù)已知轉(zhuǎn)化方法，找出其中規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵15、.【分析】根據(jù)內(nèi)錯角、同位角及同旁內(nèi)角的性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】與是內(nèi)錯

19、角，正確；與是同位角，正確；與是同旁內(nèi)角，正確；與是同旁內(nèi)角，錯誤；故答案為：.【點睛】本題主要考查了內(nèi)錯角、同位角及同旁內(nèi)角的判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.16、1854【分析】根據(jù)度分秒的減法，可得答案【詳解】解：673348391854故答案是：1854【點睛】此題主要考查角度的計算，解題的關(guān)鍵是熟知角度的運算法則.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）點D是（B，C）的奇異點，不是（A，B）的奇異點；（1）1；13；（3）當(dāng)點P表示的數(shù)是3或13或13時，P、A、B中恰有一個點為其余兩點的奇異點【分析】（1）根據(jù)“奇異點”的概念解答；（1）設(shè)奇異點表示的數(shù)為a，根據(jù)

20、“奇異點”的定義列出方程并解答；首先設(shè)K表示的數(shù)為x，根據(jù)（1）的定義即可求出x的值；（3）分四種情況討論說明一個點為其余兩點的奇異點，列出方程即可求解【詳解】解：（1）點D到點A的距離為1，點D到點C的距離為1，到點B的距離為1，點D是（B，C）的奇異點，不是（A，B）的奇異點；（1）設(shè)奇異點K表示的數(shù)為a，則由題意，得a（1）1（4a）解得a1K點表示的數(shù)是1；（M，N）的奇異點K在點N的右側(cè)，設(shè)K點表示的數(shù)為x，則由題意得，x（1）1（x4）解得x13若（M，N）的奇異點K在點N的右側(cè)，K點表示的數(shù)為13；（3）設(shè)點P表示的數(shù)為y，當(dāng)點P是（A，B）的奇異點時，則有y+131（43y）解

21、得y13當(dāng)點P是（B，A）的奇異點時，則有43y1（y+13）解得y3當(dāng)點A是（B，P）的奇異點時，則有43+131（y+13）解得y13當(dāng)點B是（A，P）的奇異點時，則有43+131（43y）解得y13當(dāng)點P表示的數(shù)是3或13或13時，P、A、B中恰有一個點為其余兩點的奇異點【點睛】本題考查了數(shù)軸與一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是熟練利用分類討論思想18、 (1) 1或10；(1) 當(dāng)t為5秒、10秒或7.5秒時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的優(yōu)點【分析】(1)設(shè)所求數(shù)為x，根據(jù)優(yōu)點的定義分優(yōu)點在M、N之間和優(yōu)點在點N右邊，列出方程解方程即可；(1)根據(jù)優(yōu)點的定義可知分兩種情況：P為

22、(A，B)的優(yōu)點；P為(B，A)的優(yōu)點；B為(A，P)的優(yōu)點設(shè)點P表示的數(shù)為，根據(jù)優(yōu)點的定義列出方程，進而得出t的值【詳解】(1)設(shè)所求數(shù)為x，當(dāng)優(yōu)點在M、N之間時，由題意得：，解得；當(dāng)優(yōu)點在點N右邊時，由題意得：，解得：；故答案為：1或10；(1)設(shè)點P表示的數(shù)為，則，分三種情況：P為的優(yōu)點，由題意，得，即，解得：，(秒)；P為的優(yōu)點，由題意，得，即，解得：，(秒)；B為的優(yōu)點，由題意，得，即，解得：，此時，點P為AB的中點，即A也為的優(yōu)點，(秒)；綜上可知，當(dāng)t為5秒、10秒或7.5秒時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的優(yōu)點【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及數(shù)軸的知識，解題關(guān)鍵是要讀

23、懂題目的意思，理解優(yōu)點的定義，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解19、（1）見解析；（2）6；（3）1.【分析】（1）根據(jù)題意進一步畫出圖形即可；（2）根據(jù)題意先求出BC的長，然后利用AB+BC來求取AC的長即可；（3）根據(jù)D是AC中點先求出AD的長，然后利用ADAB加以求解即可.【詳解】（1）如圖所示：；（2），AC=AB+BC=6；（3）由（2）得AC=6，D是AC中點，AD=3，BD=ADAB=1.【點睛】本題主要考查了線段的計算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.20、（1）點A，B所表示的數(shù)分別為2，3；（2）9；存在；4或1【分析】（1）由，可得：a20且b30，再解方程可得結(jié)論；（2）

24、先解方程，再利用數(shù)軸上兩點間的距離公式可得答案；設(shè)點P表示的數(shù)為m，所以，再分三種情況討論：當(dāng)時，（2m）（3m）9，當(dāng)時，當(dāng)m3時，通過解方程可得答案【詳解】解：（1），a20且b30，解得a2，b3， 即點A，B所表示的數(shù)分別為2，3；（2） ， 解得x6，點C表示的數(shù)為6，點B表示的數(shù)為3，BC3（6）369，即線段BC的長為9； 存在點P，使PAPBBC，理由如下：設(shè)點P表示的數(shù)為m， 當(dāng)m2時，（2m）（3m）9，解得m4，即當(dāng)點P表示的數(shù)為4時，使得PAPBBC；當(dāng)2m3時，故當(dāng)2m3時，不存在點P使得PAPBBC；當(dāng)m3時，解得m1，即當(dāng)點P表示的數(shù)為1時，使得PAPBBC；由上可得，點P表示的數(shù)為4或1時，使得PAPBBC【點睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，數(shù)軸上兩點之間的距離，絕對值的化簡，一元一次方程的解法與應(yīng)用，分類討論的數(shù)學(xué)思想，掌握利用分類討論解決問題是解題的關(guān)鍵21、x1y1，3.【分析】去括號合并同類項后，再代入計算即可.【詳解】原式=3x1+1xy3y11x11xy+1y1=x1y1.當(dāng)x=1，y=1