高二數(shù)學(xué)期末測試題(一)

1、PAGE PAGE 9高二數(shù)學(xué)練習(xí)題一、選擇題1.下列結(jié)論正確的是 ( )A、若acbc，則ab B、若a8b8，則abC、若ab，c0，則acbc, D、若，則ab2. 若命題P：（x-1）(x-3)0, q: x3, 則p是q的 （ ）A、充分而不必要條件 B、必要而不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件3若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為（ ）A B C D4. 已知某等差數(shù)列共有10項，其奇數(shù)項之和為15，偶數(shù)項之和為30，則其公差為( )A.5 B.4 C. 3 D. 25設(shè)為不重合的平面，為不重合的直線，給出下列四個命題：； 若；若； 若.其中是真命題的個數(shù)是（

2、 ） A1 B2 C3 D46為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點（ ）（A）向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）（B）向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）（C）向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）（D）向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變） 7. 程序框圖如下：如果上述程序運行的結(jié)果為S132，那么判斷框中應(yīng)填入A、B、 C、D、8、在ABC中，若2cosBsinA=sinC,則ABC的形狀一定是（ ）A等腰直角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等邊三

3、角形9.已知集合A=,在平面直角坐標(biāo)系中,點的坐標(biāo),點正好在第二象限的概率是 ( )A. B. C. D. 10.設(shè)x，y滿足約束條件 ，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a0，b0）的是最大值為12，則的最小值為( ). A. B. C. D. 411拋物線上的點到直線距離的最小值是（ ）A B C D12已知雙曲線(a0,b0)的右焦點為F，若過點F且傾斜角為60的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是（ ）A.( 1,2) B. (1,2) C.2,+) D.(2,+)二、填空題13三棱錐則與平面ABC所成角的大小是_。14若過正三角形的頂點任作一條直線，則與線段相交的

4、概率為_.15經(jīng)過點A（3，2），圓心在直線y=2x上，且與直線y=2x+5相切的圓的方程為_16已知F1、F2為雙曲線的焦點. 過F2作垂直x軸的直線交雙曲線于點P，且PF1F2=30，雙曲線的漸近方程為_.三、解答題17（本小題滿分12分）18（本小題滿分12分）在四棱錐P-ABCD中，PA底面ABCD，底面ABCD 是梯形，,點E在棱PB上，且（1）求證：平面PAB平面PCB；（2）求證：PD平面EAC；(3)求二面角A-EC-P的余弦值19.已知向量（1）若，求的值（2）在ABC中，a, b, c分別為內(nèi)角A, B, C的對邊，且滿足求函數(shù)的取值范圍。20.在數(shù)列中，（1）證明：數(shù)列是

5、等比數(shù)列；（2）設(shè)數(shù)列的前項和,求的最大值。21（本小題滿分12分）已知雙曲線的右焦點為F，過點F作直線PF垂直于該雙曲線的一條漸近線于.（1）求該雙曲線方程；（2）設(shè)A、B為雙曲線上兩點，若點N（1，2）是線段AB的中點，求直線AB的方程.22. （本小題滿分14分）在ABC中，頂點A,B,C所對三邊分別是a,b,c,已知且b,a,c成等差數(shù)列，求頂點A的軌跡方程；（2）設(shè)直線L過點B且與點A的軌跡相交于不同的兩點M,N，若滿足，求L的方程參考答案：一、選擇題1A 2D 3B 4D 5C 6A 7C 8C 9B 10A 11A 12A二、填空題1320 14 15 1635三、解答題17祥解

6、略18解：（1）設(shè)F2（c，0）（c0），P（c，y0），則=1.解得y0=|PF2|=在直角三角形PF2F1中，PF1F2=30解法一：|F1F2|=|PF2|，即2c=將c2=a2+b2代入，解得b2=2a2解法二：|PF1|=2|PF2|由雙曲線定義可知|PF1|PF2|=2a，得|PF2|=2a.|PF2|=，2a=，即b2=2a2，故所求雙曲線的漸近線方程為y=x.19解：（）設(shè)等差數(shù)列的公差為,由得：，所以，即，又，所以。（）由，得。所以，當(dāng)時，；當(dāng)時，即。20解：（）求導(dǎo)得。 由于 的圖像與直線相切于點， 所以，即： 1-3a+3b = -11 解得: 3-6a+3b=-12（）

7、由得： 令f（x）0，解得 x-1或x3；又令f（x） 0，解得 -1x3.故當(dāng)x（, -1）時，f(x)是增函數(shù)，當(dāng) x（3,）時，f(x)也是增函數(shù)，但當(dāng)x（-1 ，3）時，f(x)是減函數(shù).21解(1) an+ Sn=4096, a1+ S1=4096, a1 =2048. 當(dāng)n2時, an= SnSn1=(4096an)(4096an1)= an1an = an=2048()n1. (2) log2an=log22048()n1=12n, Tn=(n2+23n). 由Tn,而n是正整數(shù),于是,n46. 從第46項起Tn509.22解：如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，則，直線的方程為，即設(shè)點的坐標(biāo)為，則()