第三篇宏觀經(jīng)濟學的微觀基礎

1、第三篇宏觀經(jīng)濟學的微觀基礎1第七章 消費27.1 確定條件下的消費：生命周期和持久性收入假說7.1.1 假定一個可以生存T期的消費者一生的效用函數(shù)為假定消費者初始財富為 ，利率為零，該消費者的預算限制為7.1.2 行為3該問題的拉格朗日函數(shù)為一階條件為 （7.4）即消費的邊際效用為常數(shù)。在這一模型中，效用唯一由消費決定，因此任一期消費必然為常數(shù)，即 。將這一事實代入預算限制，得 該式表明，為使效用極大，消費者將總財富平均消費在其生命各期。47.1.3.含義某期的消費不是由該期的收入而是由一生收入決定。上式的右邊稱為持久性收入，即期收入與持久性收入的差異為暫時性收入。收入的時間路徑對消費無影響，

2、但會影響儲蓄。7.1.4.關于“什么是儲蓄”“儲蓄代表將來消費”。存在兩種關于儲蓄的錯誤說法：（1）斷言窮人儲蓄少是因為收入低（2）攀比風會提高即期消費。7.1.5.消費理論與經(jīng)驗事實57.2 不確定性與消費7.2.1 個人行為仍然假定利率為零，假定瞬時效用函數(shù)為二次函數(shù)，消費者使下列預期效用極大： 假定消費的邊際效用仍為正，所借款項必須在生前歸還，預算限制因此與前相同。消費者行為：給定所有信息，消費者根據(jù)效用極大化原則選擇第1期消費和將來各期消費?？紤]消費者使第1期消費（C1）發(fā)生一個微小6 減少 ,使將來消費發(fā)生一個同量增加，如果這一變動是根據(jù)效用極大化原則進行的，那么上述這種微量（邊際）

3、變動不會影響預期效用。 由于等式右邊 ，從而 預期的t期消費等于第1期消費不確定條件下的預算限制為： 7根據(jù)（7.12）式 可得 如果選擇是最佳的，消費者消費其預期一生財富收入的1/T。7.2.2 含義根據(jù)（7.12）式， ，更一般地，在任一時期，預期的下一期消費等于即期消費。這意味著，消費變動是不可預期的。同樣根據(jù)預期定義， 由于預期的下期消費等于即期消費，我們有：8 這就是Hall的著名論斷：持久性（生命周期）假 說意味著消費變動服從隨機游走。為了解什么因素決定消費的變動 et ，考慮消費在第 1和第2期間的變動。 為預期的一生剩余財富除以剩余年數(shù)，即 將在第2期預期的將來收入寫作在第1期

4、預期的將來收入加第1期與第2期間所得信息： 9 從（7.14）可推論 第1與第2期間的消費變動等于消費者對以第2期開始的一生收入預期的變動除以剩下的生命期。10比較（7.14）和（7.5）可知，不確定條件下的消費量與確定條件下相同，這被稱為確定性等價。更直觀的可作如下推導。最佳消費選擇使第1期消費的MU等于第2期消費的MU （7.20）當效用函數(shù)為二次型時，邊際效用為線性。 因此，預期的消費邊際效用等于預期消費的邊際效用，即 對于2次函數(shù)，（7.20）式相當于 11比較（7.14）和（7.5）可知，不確定條件下的消費量與確定條件下相同，這被稱為確定性等價。更直觀的可作如下推導。最佳消費選擇使第

5、1期消費的MU等于第2期消費的MU (7.21)當效用函數(shù)為二次型時，邊際效用為線性。 因此，預期的消費邊際效用等于預期消費的邊際效用，即對于2次函數(shù)，（7.20）式相當于12從（7.21）可知， 。分析表明，二次效用函數(shù)是確定性等價行為的源泉。7.2.3 經(jīng)驗檢驗消費隨預期收入的變動而變動稱為消費的過度敏感，收入的預期外變動引起的消費變動小于PIH假說所預料的變動稱為消費的過度平滑，消費可能同時具有二者。霍爾的驗證：隨機游走假說意味著消費變動不可預測，霍爾用滯后的收入變動對消費變動進行回歸，結(jié)果無法拒絕上述假設（零相關）。Campkell and Mankiw的檢驗： 為檢驗霍爾假說，他們用

6、人均購買的耐用消費品和服務度量消費，13 用人均實際可支配收入度量收入，結(jié)果表明：滯后的收入變動對將來收入變動無預測力。這表明，霍爾用它來代表預期收入變動后得到的結(jié)果不能否定傳統(tǒng)關于消費可預期的觀點；他們用滯后的消費變動作為工具變量，滯后3期的 估計值為0.42，對隨機游走假說的否定具有統(tǒng)計顯著性。Shea的檢驗：Shea 用長期工資合同的工人的預期收入增長作為自變量，將消費變動作為應變量，估計出來的系數(shù)為0.89，這一結(jié)果也否定了消費服從隨機游走假說的推斷。147.3 利率與儲蓄7.3.1 利率與消費增長假定利率不等于零： 假定貼現(xiàn)率不為零，且效用函數(shù) 為 “不變相對風險規(guī)避” 型，（7.1

7、）的效用函數(shù)現(xiàn)為 15仍然考慮消費在 t 期減少，在t+1期增加，最佳選擇要求這種變動不影響一生效用： 整理后可得 當 時，消費不必是隨機游走。 ， 消費趨于增加， ，消費趨于減少。7.3.2 兩時期模型的利率與儲蓄如果利率提高，消費路徑將變陡，利率提高產(chǎn)生收入和替代兩種效應，總的影響取決于兩種16 效應的比較，是借者還是貸者。7.3.3 含義除非消費跨期替代彈性較大，否則，利率上升不大可能使儲蓄明顯增加。如果利率（r）與財富貼現(xiàn)率（ ）不同，消費者具有很長生命期，上述結(jié)論會受到修正，如 ，消費者使初始財富保不變；如 ，財富將無限增長， ，財富將無限減少。177.4 消費與風險資產(chǎn)7.4.1

8、行為人最優(yōu)化條件最優(yōu)行為要求用儲蓄購買的資產(chǎn) i 應滿足利用期望的運算法則可得二次型效用函數(shù)意味著邊際效用為 ,將其18代入（7.29）的協(xié)方差可得（7.30）意味著行為人在持有某種資產(chǎn)時并不在意該資產(chǎn)風險大小。要考慮的是該資產(chǎn)的收益（越大越好）及其與消費的關系（負相關為好）。7.4.2 消費CAPM對資產(chǎn)的需求會影響其收益。如果資產(chǎn)收益與消費高度相關，該收益必須達一定程度才會有人購買。解（7.30）可得資產(chǎn)收益率為19資產(chǎn)收益與消費間的協(xié)方差越大，其預期收益越高。為得出預期收益升水，先考慮無風險資產(chǎn)。由于該資產(chǎn)回報確定，因此它與消費的協(xié)方差為零，（7.31）從而成為用（7.31）減（7.32

9、）得資產(chǎn)的收益升水與消費的協(xié)方差（消費 ）成比例207.4 其他消費理論7.4.1 謹慎儲蓄與消費增長隨著消費的增長，MU可能不是直線下降，而是緩慢下降，即三階導數(shù)可能為正而不是零，MU 曲線不是直線而是凸向原點。如果三階導數(shù)為正，消費的邊際效用 是消費的凸函數(shù)，即隨消費的增加，消費的邊際效用以遞減比例下降，預期的消費邊際效用現(xiàn)在大于預期消費的邊際效用。若 ，不確定增加會提高預期的消費邊際21 效用，增加（t+1）期消費，即減少現(xiàn)在消費，增加儲蓄，這種儲蓄稱謹慎儲蓄。圖7.3顯示了不確定和正的3階導數(shù)對預期的消費邊際效用的影響。謹慎儲蓄表明，不僅預期收入會影響消費，預期收入的不確定性也會。預期

10、收入的不確定性越大，當前消費越少。7.4.2 流動性限制對消費的影響如果存在流動性限制，即期收入對消費的影響大于持久性收入假說所預期。流動性限制從兩方面提高儲蓄。（1）流動性22 限制如發(fā)生作用，它使消費低于意愿水平；（2）即使現(xiàn)在未發(fā)生作用，但可能在將來借款時受到限制，這也會減少當前消費。Jappelli and Pagano（1994）對上述觀點進行了驗證。7.4.3 緩沖存貨儲蓄（buffer-stock-saving）緩沖存貨儲蓄指許多家庭的消費追隨他們的收入，但他們也存一小部分錢以應付不時之需。這種儲蓄稱緩沖存貨儲蓄，由于窮人占的比重大，故大部分家庭都有緩沖存貨儲蓄行為。23第八章

11、投資248.1 投資和資本成本8.1.1 合意資本存量廠商某一時點的利潤可寫作 對K的一階條件為該式隱含地將合意資本存量定義為rK和xs的函數(shù)。要考察這兩個因素對合意資本存量的影響，可就（8.1）對它們求導。由于假定xs 是外生的，就（8.1）兩邊對rK求導得25（8.3）意味著K是rK的減函數(shù)。8.1.2 資本使用者成本實際資本使用者成本為將稅收考慮進來，使用者成本成為268.1.3 基本模型的缺陷在利率下降 瞬間，投資趨于無窮。但投資受一國產(chǎn)量的制約，故總投資不能為無窮大。模型的另一個缺陷是未考慮預期。278.2 含調(diào)整成本的投資模型8.2.1 假定廠商面對調(diào)整資本存量的成本。調(diào)整成本 滿

12、足：C（0）=0， 和C （）0。設資本品的購買格恒為1，折舊率為零，從而8.2.2 離散時間模型根據(jù)上述概況，某一時點的廠商利潤為 。廠商使利潤現(xiàn)值極大化 28對于離散時間模型，廠商的目標函數(shù)為廠商每期選擇最佳投資和資本存量，相關約束為 。該廠商極大化問題的拉格朗日表達式為29（8.8）式可寫作 （8.9）t 期投資（I）的一階條件為用 乘兩邊得 30 等式右邊的q可看作單位資本價值，左邊是獲得1單位資本的成本，它等于資本購買價格（設定為1）加邊際調(diào)整成本。廠商投資至資本的成本等于資本價值。（8.9）式對資本的一階條件可寫作：或者令 ，（8.13）式可寫作：31 等式左邊是資本邊際收益產(chǎn)品，

13、右邊是1單位資本的機會成本。該式表示，最佳條件要求資本收益對于該機會成本。廠商租用資本直至資本的邊際收益產(chǎn)品等于資本租用價格。假定廠商具有有限期界T, 最佳條件要求終期資本存量為零：32無限期界的這一（橫截性）條件為：8.2.3 連續(xù)時間模型現(xiàn)在廠商使（8.6）式的目標函數(shù)極大化。該問題的汗密爾頓函數(shù)為：其中，I為控制變量，k為狀態(tài)變量，q為狀態(tài)變量的影子價格，稱共狀態(tài)變量。該函數(shù)對控制變量的一階條件為：33對狀態(tài)變量的一階條件為：橫截性條件為：348.3 托賓的 托賓認為投資波動與股票價格波動有關。企業(yè)根據(jù)下述 q 值進行投資： q理論的含義為，由于重置成本較為穩(wěn)定，股價上升反映預期利潤上升

14、，企業(yè)在 q1時應增加投資，反之則不投資。模型中q的經(jīng)濟含義是：廠商資本存量增加1單35 位其利潤的現(xiàn)值增加q，q是1單位資本的市場價值。（8.18）式表示，當資本的市場價值大于獲得它的成本時，則增加資本存量，反之則減少資本存量。平均 q與邊際 q。與投資相關的是邊際q。根據(jù)調(diào)整成本的規(guī)模收益是遞減還是不變，邊際q將小于或等于平均 q。368.4 對模型的分析綜合上述，我們有 該式的含義是，當q1,K增加，q1，K減少，q=1，K不變。這一關系反映在圖8.1中。(8.19)式表示資本邊際收益產(chǎn)品等于使用者成本，該式也可寫作 因此，在（K, q）坐標系中，滿足（8.24）的點的軌跡向下傾斜。（8

15、.24）式還表示 隨K增加37 因此，在 軌跡的右邊， 為正，在其左邊， 為負，這些關系反映在圖8.2中。圖8.3包含了圖8.1和圖8.2。該圖顯示了，給定它們的初始值，K和q怎樣滿足（8.23）和（8.24）式。給定K的初始值，惟一均衡點應使q值能將該產(chǎn)業(yè)置于鞍徑， K和q沿這一鞍徑可至均衡點E（見圖8.4）。長期均衡點E的特征是： （這意味著 ）和 。 意味著資本的市場價值等于重置成本，廠商既不想增加也不想減少資本存量。當 時 ，資本的邊際收益產(chǎn)品38 等于實際利率，持有1單位資本的利潤恰等于放棄的利息，資本存量將保持不變。398.5 模型的應用8.5.1 產(chǎn)量變動的影響總產(chǎn)量增加提高該產(chǎn)業(yè)產(chǎn)品需求，從而在資本存量不變時提高利潤。總產(chǎn)量的持久性增加導致投資的暫時性增加（圖8.5）?？偖a(chǎn)量和利潤的暫時提高使投資增加較少。即期產(chǎn)量和產(chǎn)量的時間路徑都會影響投資。8.5.2 利率變動的影響利率變動象利潤函數(shù)一樣通過 影響投資，其影響與總