高中數(shù)學(xué)選擇性必修一 1.2 空間向量的基本定理（精講）（無(wú)答案）

1、1.2 空間向量的基本定理思維導(dǎo)圖常見(jiàn)考法考點(diǎn)一 基底的判斷【例1】（2020全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）在正方體中，可以作為空間向量的一組基底的是（ ）ABCD空間向量基底.不共面的三個(gè)向量構(gòu)成空間向量的基底【一隅三反】1（2020全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）下列說(shuō)法正確的是（ ）A任何三個(gè)不共線的向量可構(gòu)成空間向量的一個(gè)基底B空間的基底有且僅有一個(gè)C兩兩垂直的三個(gè)非零向量可構(gòu)成空間的一個(gè)基底D基底中基向量與基底基向量對(duì)應(yīng)相等2（2018全國(guó)高二課時(shí)練習(xí)）設(shè)向量不共面,則下列可作為空間的一個(gè)基底的是()ABCD3（2018開(kāi)平市忠源紀(jì)念中學(xué)高二期末（理）若a,b,c構(gòu)成空間的一組基底，則( )Ab+c,b-c,

2、a不共面Bb+c,b-c,2b不共面Cb+c,a,a+b+c不共面Da+c,a-2c,c不共面考點(diǎn)二 基底的運(yùn)用【例2】（2019佛山市榮山中學(xué)高二期中）如圖，平行六面體中，為的中點(diǎn)，則（ ） ABCD【一隅三反】1（2019甘肅靖遠(yuǎn)。高二期末（理）如圖，在三棱錐中，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，設(shè)，則（ ）ABCD2（2019中央民族大學(xué)附屬中學(xué)高二月考）在平行六面體ABCD中，用向量來(lái)表示向量（ ）ABCD3（2020江西吉安。高二期末（理）在四面體中，空間的一點(diǎn)滿足，若共面，則（ ）ABCD考點(diǎn)三 基本定理的運(yùn)用【例3】2020綿竹市南軒中學(xué)高二月考（理）如圖，在平行六面體中，以頂點(diǎn)為端點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)都是，且它們彼此的夾角都是，為與的交點(diǎn).若， （1）用表示；（2）求對(duì)角線的長(zhǎng)；（3）求【一隅三反】1（2019濟(jì)南市歷城第二中學(xué)高二月考）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱PA的長(zhǎng)為2，且PA與AB、AD的夾角都等于，是PC的中點(diǎn)，設(shè)（1）試用表示出向量；（2）求的長(zhǎng)2（2017陜西新城。西安中學(xué)高二期中（理）如圖，三棱柱中，底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都等于1，（1）設(shè)，用向量，表示，并求出的長(zhǎng)度；（2）求異面直線與所成角的余弦值3（2020安徽宿州.高二期末（理）已