高中數(shù)學(xué)選擇性必修三 第八章 章末測試（無答案）

1、第八章 章末測試一、單選題(每題只有一個選項(xiàng)為正確答案，每題5分，8題共40分）1（2021應(yīng)城市第一高級中學(xué)高二期末）已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如下表：x3456y30406050若y與x線性相關(guān)，根據(jù)上表求得y與x的線性回歸方程，中的為8，據(jù)此模型預(yù)報時y的值為（ ）A70B63C65D662（2021黃石市有色第一中學(xué)高二期末）下列關(guān)于回歸分析的說法中錯誤的是（ ）A回歸直線一定過樣本中心B殘差圖中殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明選用的模型比較合適C甲、乙兩個模型的分別約為和，則模型乙的擬合效果更好D兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好3（2021云南高二期末）某同學(xué)為了

2、解氣溫對熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計分析，得到了一個賣出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的回歸方程.下列選項(xiàng)正確的是（ ）A與線性正相關(guān)B與線性負(fù)相關(guān)C隨增大而增大D隨減小而減小4（2021安徽阜陽市）如圖，根據(jù)已知的散點(diǎn)圖，得到y(tǒng)關(guān)于x的線性回歸方程為，則（ ）A1.5B1.8C2D1.65（2020全國高二課時練習(xí)）兩個變量與的回歸模型中，分別選擇了四個不同的模型來擬合與之間的關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)如下，其中擬合效果最好的模型是（ ）模型12340.980.800.500.25A模型1B模型2C模型3D模型46（2020全國高二課時練習(xí)）2019年10月18日至27日，第七屆世界軍人運(yùn)動會在湖北武漢舉辦，中

3、國代表團(tuán)共獲得133金64銀42銅，共239枚獎牌為了調(diào)查各國參賽人員對主辦方的滿意程度，研究人員隨機(jī)抽取了500名參賽運(yùn)動員進(jìn)行調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下表所示，現(xiàn)有如下說法：在參與調(diào)查的500名運(yùn)動員中任取1人，抽到對主辦方表示滿意的男性運(yùn)動員的概率為；在犯錯誤的概率不超過1%的前提下可以認(rèn)為“是否對主辦方表示滿意與運(yùn)動員的性別有關(guān)”；沒有99.9%的把握認(rèn)為“是否對主辦方表示滿意與運(yùn)動員的性別有關(guān)”男性運(yùn)動員女性運(yùn)動員對主辦方表示滿意200220對主辦方表示不滿意5030則正確說法的個數(shù)為（ ）A0B1C2D37（2020河南新鄉(xiāng)市高三一模（文）年的“金九銀十”變成“銅九鐵十”，全國各地房價“跳

4、水”嚴(yán)重，但某地二手房交易卻“逆市”而行.下圖是該地某小區(qū)年月至年月間，當(dāng)月在售二手房均價（單位：萬元/平方米）的散點(diǎn)圖.（圖中月份代碼分別對應(yīng)年月年月）根據(jù)散點(diǎn)圖選擇和兩個模型進(jìn)行擬合，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到的兩個回歸方程分別為和，并得到以下一些統(tǒng)計量的值：注：是樣本數(shù)據(jù)中的平均數(shù)，是樣本數(shù)據(jù)中的平均數(shù)，則下列說法不一定成立的是（ ）A當(dāng)月在售二手房均價與月份代碼呈正相關(guān)關(guān)系B根據(jù)可以預(yù)測年月在售二手房均價約為萬元/平方米C曲線與的圖形經(jīng)過點(diǎn)D回歸曲線的擬合效果好于的擬合效果8（2020全國）某運(yùn)動制衣品牌為了成衣尺寸更精準(zhǔn)，現(xiàn)選擇15名志愿者，對其身高和臂展進(jìn)行測量（單位：厘米），下左圖為選取的

5、15名志愿者身高與臂展的折線圖，下右圖為身高與臂展所對應(yīng)的散點(diǎn)圖，并求得其回歸方程為，以下結(jié)論中正確的為（ ）A15名志愿者身高的極差大于臂展的極差B身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米C身高為190厘米的人臂展一定為189.65厘米D15名志愿者身高和臂展成正相關(guān)關(guān)系二、多選題（每題有多個選項(xiàng)為正確答案，每題5分，4題共20分）9（2021江蘇高二月考）關(guān)于變量x，y的n個樣本點(diǎn)及其線性回歸方程下列說法正確的有（ ）A相關(guān)系數(shù)r的絕對值|r|越接近0，表示x，y的線性相關(guān)程度越強(qiáng)B相關(guān)指數(shù)的值越接近1，表示線性回歸方程擬合效果越好C殘差平方和越大，表示線性回歸方程擬合效果越好D若，則

6、點(diǎn)一定在線性回歸方程上10（2021河北張家口市）兩個相關(guān)變量，的5組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下：8.38.69.911.112.15.97.88.18.49.8根據(jù)上表，可得回歸直線方程，求得.據(jù)此估計，以下結(jié)論正確的是（ ）ABCD當(dāng)時，11（2020全國高二單元測試）下列有關(guān)樣本線性相關(guān)系數(shù)r的說法，正確的是（ ）A相關(guān)系數(shù)r可用來衡量x與y之間的線性相關(guān)程度B|r|1，且|r|越接近0，相關(guān)程度越小C|r|1，且|r|越接近1，相關(guān)程度越大D|r|1，且|r|越接近1，相關(guān)程度越小12（2021江蘇常州市）年的“金九銀十”變成“銅九鐵十”，全國各地房價“跳水”嚴(yán)重，但某地二手房交易卻“逆市”而行.下

7、圖是該地某小區(qū)年月至年月間，當(dāng)月在售二手房均價(單位：萬元/平方米)的散點(diǎn)圖.(圖中月份代碼分別對應(yīng)年月年月)根據(jù)散點(diǎn)圖選擇和兩個模型進(jìn)行擬合，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到的兩個回歸方程分別為和，并得到以下一些統(tǒng)計量的值：注：是樣本數(shù)據(jù)中的平均數(shù)，是樣本數(shù)據(jù)中的平均數(shù)，則下列說法正確的是（ ）A當(dāng)月在售二手房均價與月份代碼呈負(fù)相關(guān)關(guān)系B由預(yù)測年月在售二手房均價約為萬元/平方米C曲線與都經(jīng)過點(diǎn)D模型回歸曲線的擬合效果比模型的好三、填空題（每5分，4題共20分，雙空題第一空2分，第二空3分）13（2020全國高二專題）某考察團(tuán)對10個城市的職工人均工資x(千元)與居民人均消費(fèi)y(千元)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，得出y與x

8、具有線性相關(guān)關(guān)系，且回歸方程為.若某城市職工人均工資為5千元，估計該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比為_14（2020全國）在吸煙與患肺癌這兩個分類變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)的計算中，下列說法正確的是_（填序號）若的觀測值為，在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為吸煙與患肺癌有關(guān)系，那么在個吸煙的人中必有人患有肺癌；由獨(dú)立性檢驗(yàn)可知，在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為吸煙與患肺癌有關(guān)系時，我們說某人吸煙，那么他有的可能患有肺癌；若從統(tǒng)計量中求出在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為吸煙與患肺癌有關(guān)系，是指有的可能性使得判斷出現(xiàn)錯誤15（2020全國）2020年4月份，華為舉行中國區(qū)春季新品發(fā)布會，華為消費(fèi)者業(yè)務(wù)余

9、承東正式發(fā)布系列手機(jī)現(xiàn)調(diào)查得到該系列手機(jī)上市時間和市場占有率（單位：的幾組相關(guān)對應(yīng)數(shù)據(jù)，繪制如圖所示的折線圖，圖中的，2，3，4，5，分別代表2020年的4月份，5月份，6月份，7月份，8月份，據(jù)此數(shù)據(jù)得出關(guān)于的回歸方程為，用此方程預(yù)測該系列手機(jī)市場占有率的變化趨勢，要使該系列手機(jī)的市場占有率超過，最早應(yīng)在2021年的_月份16（2020西安市長安區(qū)第五中學(xué)）面對競爭日益激烈的消費(fèi)市場，眾多商家不斷擴(kuò)大自己的銷售市場，以降低生產(chǎn)成本.某白酒釀造企業(yè)市場部對該企業(yè)9月份的產(chǎn)品銷量（千箱）與單位成本（元）的資料進(jìn)行線性回歸分析，結(jié)果如下：，則銷量每增加1千箱，單位成本下降_元.四、解答題（17題1

10、0分，其余每題12分，共70分）17（2021河南）為激活國內(nèi)消費(fèi)市場，挽回疫情造成的損失，國家出臺一系列的促進(jìn)國內(nèi)消費(fèi)的優(yōu)惠政策，某機(jī)構(gòu)從某一電商的線上交易大數(shù)據(jù)中來跟蹤調(diào)查消費(fèi)者的購買力，界定3至8月份購買商品在5000元以上人群屬“購買力強(qiáng)人群”，購買商品在5000元以下人群屬“購買力弱人群”現(xiàn)從電商平臺消費(fèi)人群中隨機(jī)選出200人，發(fā)現(xiàn)這200人中屬購買力強(qiáng)的人數(shù)占80%，并將這200人按年齡分組，記第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到頻率分布直方圖，如圖（1）求出頻率分布直方圖中的值和這200人的平均年齡；（2）從第1，2組中用分層抽樣的方法抽取5人，并再從這5人中隨機(jī)抽取2人

11、進(jìn)行電話回訪，求這兩人恰好屬于不同組別的概率；（3）把年齡在第1，2，3組的居民稱為青少年組，年齡在第4，5組的居民稱為中老年組，若選出的200人中“購買力弱人群”的中老年人有20人，問是否有99%的把握認(rèn)為是否屬“購買力強(qiáng)人群”與年齡有關(guān)?附：0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828，18（2021廣東清遠(yuǎn)市高二期末）某企業(yè)投資兩個新型項(xiàng)目，投資新型項(xiàng)目的投資額（單位：十萬元）與純利潤（單位：萬元）的關(guān)系式為，投資新型項(xiàng)目的投資額（單位：十萬元）與純利潤（單位：萬元）的散點(diǎn)圖如圖所示.（1）

12、求關(guān)于的線性回歸方程；（2）根據(jù)（1）中的回歸方程，若，兩個項(xiàng)目都投資60萬元，試預(yù)測哪個項(xiàng)目的收益更好.附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，.19（2021河南駐馬店市）近年來，共享單車進(jìn)駐城市，綠色出行引領(lǐng)時尚某公司計劃對未開通共享單車的縣城進(jìn)行車輛投放，為了確定車輛投放量，對過去在其他縣城的投放量情況以及年使用人次進(jìn)行了統(tǒng)計，得到了投放量（單位：千輛）與年使用人次（單位：千次）的數(shù)據(jù)如下表所示，根據(jù)數(shù)據(jù)繪制投放量與年使用人次的散點(diǎn)圖如圖所示（1）觀察散點(diǎn)圖，可知兩個變量不具有線性相關(guān)關(guān)系，擬用對數(shù)函數(shù)模型或指數(shù)函數(shù)模型對兩個變量的關(guān)系進(jìn)行擬合，請問哪個模型更適宜作為投放量與年使

13、用人次的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由），并求出關(guān)于的回歸方程；（2）已知每輛單車的購入成本為元，年調(diào)度費(fèi)以及維修等的使用成本為每人次元，按用戶每使用一次，收費(fèi)元計算，若投入輛單車，則幾年后可實(shí)現(xiàn)盈利？參考數(shù)據(jù)：其中，參考公式：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，20（2021江蘇泰州市）2020年是脫貧攻堅的收官之年，國務(wù)院扶貧辦確定的貧困縣全部脫貧摘帽，脫貧攻堅取得重大勝利，為確保我國如期全面建成小康社會，實(shí)現(xiàn)第一個百年奮斗目標(biāo)打下了堅實(shí)的基礎(chǔ)在產(chǎn)業(yè)扶貧政策的大力支持下，西部某縣新建了甲乙兩家玩具加工廠，加工同一型號的玩具質(zhì)監(jiān)部門隨機(jī)抽檢了兩個廠的各10

14、0件玩具，在抽取中的200件玩具中，根據(jù)檢測結(jié)果將它們分成“A”“B”“C”三個等級，AB等級都是合格品，C等級是次品，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：等級ABC頻數(shù)2012060(表一)廠家合格品次品合計甲75乙35合計(表二)在相關(guān)政策扶持下，確保每件合格品都有對口銷售渠道，但從安全起見，所有的次品必須由原廠家自行銷.（1）請根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)，完成上面的22列聯(lián)表(表二)，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為產(chǎn)品的合格率與廠家有關(guān)？（2）每件玩具的生產(chǎn)成本為30元，AB等級產(chǎn)品的出廠單價分別為60元40元.另外已知每件次品的銷毀費(fèi)用為4元.若甲廠抽檢的玩具中有10件為A等級，用樣本的頻率估計概率，試判斷甲乙兩

15、廠能否都能盈利，并說明理由.附：，其中.0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82821（2020長沙市湖南師大附中高二期中）近年來，我國肥胖人群的規(guī)模急速增長，肥胖人群有很大的心血管安全隱患.目前，國際上常用身體質(zhì)量指數(shù)（BodyMassIndex，縮寫）來衡量人體胖瘦程度以及是否健康，其計算公式是.中國成人的數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)為：為偏瘦；為正常；為偏胖；為肥胖.為了解某公司員工的身體質(zhì)量指數(shù)，研究人員從公司員工體檢數(shù)據(jù)中，抽取了8名員工（編號18）的身高和

16、體重數(shù)據(jù)，并計算得到他們的值（精確到0.1）如表：編號12345678身高164176165168182體重6072777255（近似值）22.323.228.320.323.523.725.516.6（1）現(xiàn)從這8名員工中選取2人進(jìn)行復(fù)檢，求至少一人值“正常”的概率.（2）某調(diào)查機(jī)構(gòu)分析發(fā)現(xiàn)公司員工的身高和體重之間有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，在部分體檢數(shù)據(jù)丟失之前調(diào)查員甲已進(jìn)行相關(guān)的數(shù)據(jù)分析，并計算得出該組數(shù)據(jù)的線性回歸方程為，且根據(jù)回歸方程預(yù)估一名身高為的員工體重為.計算得到的其他數(shù)據(jù)如下：，.求的值及表格中體重的平均值；在數(shù)據(jù)處理時，調(diào)查員乙發(fā)現(xiàn)編號為8的員工體重數(shù)據(jù)有誤，應(yīng)為增加為，身高數(shù)據(jù)

17、無誤.請你根據(jù)調(diào)查員乙更正的數(shù)據(jù)重新計算線性回歸方程，并據(jù)此預(yù)估一名身高為的員工的體重.（附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為：，.22（2021湖南長沙市長沙一中）定向越野起源于歐洲，是一種借助地圖指南針，在一個劃定的區(qū)域內(nèi)，通過對地形地貌的判斷.設(shè)計合理路線到達(dá)各個目標(biāo)點(diǎn)位，最后到達(dá)終點(diǎn)的運(yùn)動.湖南青奠定向體育發(fā)展有限公司為了推廣定向活動，對學(xué)生群體進(jìn)行定向越野的介紹和培訓(xùn)，并對初步了解了定向活動的學(xué)生是否會參加定向越野活動進(jìn)行調(diào)查.隨機(jī)抽取了200位中小學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：準(zhǔn)備參加定向越野的小學(xué)生有80人，不準(zhǔn)備參加定向越野的小學(xué)生有40人，準(zhǔn)備參加定向越野的中學(xué)生有40人.（1）完成下列列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為這200位參與調(diào)查的中小學(xué)生是否準(zhǔn)備參加定向越野與中學(xué)生小學(xué)生年齡有關(guān).準(zhǔn)備參加定向越野