華東師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案9.1.1《認(rèn)識(shí)三角形》 教案

1、1.認(rèn)識(shí)三角形第1課時(shí)、三角形的有關(guān)概念及其分類教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能感受三角形是最基本的幾何圖形，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用會(huì)用符號(hào)、字母表示三角形，并了解按邊的相等關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類過(guò)程與方法理解與三角形有關(guān)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和推理能力情感、態(tài)度與價(jià)值觀感悟數(shù)學(xué)分類討論的思想，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度教學(xué)重點(diǎn)三角形的概念及對(duì)三角形的分類.教學(xué)難點(diǎn)三角形外角的概念.教學(xué)設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小學(xué)知識(shí)，引入新的知識(shí)，溫故而知新，通過(guò)教具觀察，引起學(xué)生的注意，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣教師出示一個(gè)用硬紙板剪好的三角形，并提出問(wèn)題：小學(xué)中我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，那么你能不能給三角形下一個(gè)定

2、義?學(xué)生觀察教師出示的教具，然后給出三角形的定義師生總結(jié)歸納：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形二、探究三角形的有關(guān)概念設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生能自己學(xué)會(huì)的知識(shí)，教師一定不要講，要發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生自己動(dòng)起來(lái)，變要我學(xué)為我要學(xué)，通過(guò)學(xué)生的自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，安排問(wèn)題則是為了鞏固和反饋教師布置學(xué)生按下面的問(wèn)題進(jìn)行自學(xué)：(1)三角形的頂點(diǎn)及表示方法；(2)三角形的內(nèi)角和外角；(3)三角形的邊之后讓學(xué)生完成下面的問(wèn)題：如下圖中的三角形可表示，它的三邊分別是，頂點(diǎn)A的對(duì)邊還可以表示為教師關(guān)注學(xué)生的表示是否規(guī)范、正確；然后出示另外已剪好的三角形，各頂點(diǎn)字母與原來(lái)不

3、同，通過(guò)新三角形讓學(xué)生鞏固剛才的有關(guān)概念三、探究三角形的分類設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的討論、交流，使學(xué)生體驗(yàn)分類方法的原則，不重不漏，標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，在學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力，并培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力問(wèn)題1：小學(xué)中已經(jīng)學(xué)過(guò)，如何將三角形進(jìn)行分類?問(wèn)題2：如何將三角形按邊分類?教師提問(wèn)題，學(xué)生舉手回答教師提示：分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么?學(xué)生回答：按角分類，師生共同概括得出：教師進(jìn)一步提出新的問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)的概念，如：等邊三角形、等腰三角形等，然后給出三角形按邊分類的方法三角形不等邊三角形在這一過(guò)程中，教師要注意點(diǎn)撥分類的思想和原則四、練習(xí)鞏固設(shè)計(jì)意圖：補(bǔ)充練習(xí)的安排是為了檢測(cè)學(xué)生對(duì)本課知識(shí)的掌

4、握情況，同時(shí)達(dá)到應(yīng)用鞏固知識(shí)的目的(1)將一個(gè)三角形紙片剪一刀分成兩個(gè)三角形，能否使這兩個(gè)三角形：都是直角三角形；都是鈍角三角形；都是銳角三角形(2)已知等腰三角形的周長(zhǎng)是40cm，且一邊長(zhǎng)是腰長(zhǎng)的12，求這個(gè)等腰三角形的各邊長(zhǎng)五、小結(jié)與作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：回顧反思，找出差距與不足，形成知識(shí)體系小結(jié)：談?wù)勀銓?duì)三角形的認(rèn)識(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生主要從三角形的相關(guān)概念和分類方法進(jìn)行小結(jié)作業(yè)：教材第75頁(yè)練習(xí)第1、2題板書設(shè)計(jì)第2課時(shí)、三角形的三條重要的線段教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1掌握三角形的高、中線、角平分線的定義中體現(xiàn)出來(lái)的性質(zhì)2會(huì)畫三角形的高、中線、角平分線過(guò)程與方法經(jīng)歷畫圖等實(shí)踐過(guò)程認(rèn)識(shí)三角形的高、中線與角平分

5、線情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于動(dòng)手、肯于實(shí)踐的精神教學(xué)重點(diǎn)了解三角形的高、中線、角平分線的概念，會(huì)用工具準(zhǔn)確畫出三角形的高、中線、角平分線.教學(xué)難點(diǎn)鈍角三角形高的畫法教學(xué)設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，探究高的概念及畫法設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)三角形的面積自然引入高的概念，然后步步緊扣提出如何畫高的問(wèn)題，過(guò)程顯得自然、緊湊指出直角三角形的高與畫鈍角三角形的高是難點(diǎn)，通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作，交流探討，使學(xué)生掌握高的畫法，尤其是鈍角三角形高的畫法問(wèn)題1：如何求三角形的面積?問(wèn)題2：什么是三角形的高，怎樣畫三角形的高教師首先提出問(wèn)題1，學(xué)生舉手回答，然后教師進(jìn)一步提出問(wèn)題2，引入本節(jié)課的第一個(gè)概念從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊

6、所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，如上圖，AD是ABC的BC上的高線想一想，一個(gè)三角形有幾條高?教師要求學(xué)生動(dòng)手畫三個(gè)不同的三角形，即銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，之后要求學(xué)生做出它們的高，然后同學(xué)間進(jìn)行交流觀察每個(gè)三角形的三條高有什么位置關(guān)系?(三條高交于一點(diǎn))教師提出問(wèn)題：各種三角形的高都分別交于一點(diǎn)嗎?學(xué)生討論、交流，然后歸納結(jié)果二、探究三角形的中線與角平分線的概念及畫法設(shè)計(jì)意圖：將三角形的中線，角平分線與高類比來(lái)學(xué)習(xí)，有助于提高學(xué)生對(duì)這三個(gè)概念的認(rèn)識(shí)與掌握，便于學(xué)生理解概念，掌握性質(zhì)通過(guò)歸納總結(jié)，認(rèn)識(shí)高、中線、角平分線之間的相同與不同之處1三角形的中線及其畫法

7、2三角形的角平分線及其畫法教師指出三角形中線的定義及角平分線的定義，然后仿照三角形的高的教學(xué)過(guò)程，安排學(xué)生畫一畫，并相應(yīng)地提出類似的問(wèn)題學(xué)生動(dòng)手操作，然后交流探討，師生共同歸納、總結(jié)：三角形的三條中線都在三角形的內(nèi)部，且它們交于一點(diǎn)，三角形的三條角平分線都在三角形的內(nèi)部，且它們交于一點(diǎn)，三角形的三條高線不一定在三角形的內(nèi)部，它們也相交于一點(diǎn)三角形的高、中線、角平分線都是線段三、練習(xí)鞏固設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生在圖形中認(rèn)識(shí)中線和角平分線的定義，并從中認(rèn)識(shí)相關(guān)線段、角之間的關(guān)系，拓展學(xué)生對(duì)中線的認(rèn)識(shí)思考：如圖，AD是ABC的BC上的中線，ABD和ADC的面積有何關(guān)系，為什么?教師布置學(xué)生練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，然后舉手回答教師利用投影出示思考題，學(xué)生先討論后，再進(jìn)行歸納歸納：三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分思考：高和角平分線是否也有這樣的性質(zhì)呢