2022年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)含解析

1、 PAGE 22022 年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）含解析Colin2912106572022 年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題（本大題共 8 小題，每題 5 分，滿分 40 分在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的） 1（5 分）（2022?廣東）假設(shè)集合 M=x|（x+4）（x+1）=0，N=x|（x4）（x1）=0，那么MN=（ ） 0 ? A1，4 B 1，4 C D 2（5分）（2022?廣東）假設(shè)復(fù)數(shù) z=i（32i）（i 是虛數(shù)單位），那么=（ ）=1 的離心率e=，且其右焦點為F2（5，0），B6 C ，那么z=3x+2y 的最小值為（）D 2 2C =1

2、 D =1 8（5 分）（2022?廣東）假設(shè)空間中 n 個不同的點兩兩距離都相等，那么正整數(shù) n 的取值（ ） A至多等于 3 B至多等于 4 C 等于 5 D 大于 5第 1 頁（共 18 頁）2+3i 3+2i A23i B C D 32i3（5 分）（2022?廣東）以Colin291210657下 函 數(shù) 中 ， 既 不 是 奇 函 數(shù) ， 也 不 是 偶 函 數(shù) 的 是 （）xx二、填空題（本大題共 7 小題，考生作答 6 小題，每題 5 分，滿分AB C D y=x+e y=2+ y= y=x+ 4（5 分）（2022?廣東）袋中共有 15 個除了顏色外完全相同的球，其中有 10

3、 個白球，5 個紅球從袋中任取 2 個球，所取的 2 個球中恰有 1 個白球，1 個紅球的概率為（ ） 1 AB C D 5（5 分）（2022?廣東）平行于直線 2x+y+1=0 且與圓 x+y=5 相切的直線的方程是（ ） A2x+y+5=0 或 2x+y5=0 B 2x+y+=0 或 2x+y=0 2xy+5=0 或 2xy5=0 CD2 xy+=0 或 2xy=0 6（5 分）（2022?廣東）假設(shè)變量 x，y 滿足約束條件 430 分）（一）必做題（1113 題）49（5 分）（2022?廣東）在（1）的展開式中，x 的系數(shù)為10（5 分）（2022?廣東）在等差數(shù)列an中，假設(shè)a3

4、+a4+a5+a6+a7=25，那么a2+a8=11（5 分）（2022?廣東）設(shè)ABC 的內(nèi)角 A，B，C 的對邊分別為 a， b，c假設(shè)a=C=7（5 分）（2022?廣東）已知雙曲線 C：那么雙曲線 C 的方程為（），那么b=AB =1 =1 ，sinB=，學(xué)海無涯，書山有路學(xué)海無涯，書山有路 PAGE 412（5 分）（2022?廣東）某高三畢業(yè)班有40 人，同學(xué)之間兩兩彼此給對方僅寫一條畢業(yè)留言，那么全班共寫了 條畢業(yè)留言（用數(shù)字作答） 13（5 分）（2022?廣東）已知隨機變量 X 服從二項分布 B（n， p），假設(shè) E（X）=30，D（X）=20，那么P= 14（5 分）（20

5、22?廣東）已知直線 l 的極坐標(biāo)方程為 2sin（為A（2，假設(shè)，求tanx 的值； （2）假設(shè)與的夾角為第 2 頁（共 18 頁），求x 的值 Colin29121065717（12 分）（2022?廣東）某工廠36 名工人年齡數(shù)據(jù)如圖： 工人編號 年齡 工人編號 年齡 工人編號 年齡 工人編號 年齡 1 40 10 36 19），那么點 A 到直線l 的距離為2728342 44 1131204329393 40 1238214130434 41 13 39）=22373138 5 33144323343242 6 40154524423353 7 45 16，點 A 的極坐標(biāo)39253

6、734 37 8421738264435 49 9431836274236 （391）15（2022?廣東）如圖，已知 AB 是圓 O 的直徑，AB=4，EC 是圓O的切線，切點為 C，BC=1過圓心 O 作 BC 的平行線，分別交EC 和 AC 于D 和點 P，那么OD= 三、解答題用系統(tǒng)抽樣法從 36 名工人中抽取容量為 9 的樣本，且在第一分段里用隨機抽樣法抽到的年齡數(shù)據(jù)為 44，列出樣本的年齡數(shù)據(jù)；計算（1）中樣本的均值和方差s；（3）36 名工人中年齡在s 和+s 之間有多少人？所占百分比是多少（精確到 0.01）？18（14 分）（2022?廣東）如圖，三角形 PDC所在的平面與長

7、方形ABCD 所在的平面垂直，PD=PC=4，AB=6，BC=3，點E16（12 分）（2022?廣東）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知向量=（cosx）， 是CD 的中點，點F、G 分別在線段 AB、BC 上，且AF=2FB，CG=2GBx（0，），），=（sinx，證明：PEFG；求二面角PADC 的正切值；求直線PA 與直線FG 所成角的余弦值 219（14 分）（2022?廣東）設(shè) a1，函數(shù) f（x）=（1+x）ea （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；證明f（x）在（，+）上僅有一個零點；假設(shè)曲線 y=f（x）在點 P 處的切線與x 軸平行，且在點M（m， n）處的切線與直線OP 平行，

8、（O 是坐標(biāo)原點），證明：m+21（14 分）（2022?廣東）數(shù)列an滿足：a1+2a2+nan=4（1）求a3 的值；（2）求數(shù)列an的前 n 項和 Tn； （3）令 b1=a1，bn=Sn2+2lnn，nN+（1+）an（n2），證明：數(shù)列bn的前 n 項和Sn 滿足第 4 頁（共 18 頁）20（14 分2022?廣東）已知過原點的動直線 l 與圓C1：x+y6x+5=0相交于不同的兩點A，B求圓C1 的圓心坐標(biāo)；求線段AB 的中點M 的軌跡C 的方程；是否存在實數(shù) k，使得直線 L：y=k（x4）與曲線 C 只有一個交點？假設(shè)存在，求出k 的取值范圍；假設(shè)不存在，說明理由222x1第

9、 3 頁（共 18 頁）Colin291210657Colin2912106572022 年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科） 參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 8 小題，每題 5 分，滿分 40 分在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的） 1（5 分）（2022?廣東）假設(shè)集合 M=x|（x+4）（x+1）=0，N=x|（x4）（x1）=0，那么MN=（ ） 0 ? A1，4 B 1，4 C D 考點： 交集及其運算 專題： 集合 分析： 求出兩個集合，然后求解交集即可 解答： 解：集合 M=x|（x+4）（x+1）=0=1，4， N=x|（x4）（x1）=0=1，4， 那么

10、MN=? 應(yīng)選：D 點評： 此題考查集合的基本運算，交集的求法，考查計算能力 2（5 分）（2022?廣東）假設(shè)復(fù)數(shù) z=i（32i）（i 是虛數(shù)單位），那么=（ ） 2+3i 3+2i A23i B C D 32i 考點： 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算 專題： 數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù) 分析： 直接利用復(fù)數(shù)的乘法運算法那么化簡求解即可 解答： 解：復(fù)數(shù) z=i（32i）=2+3i，那么=23i， 應(yīng)選：A 點評： 此題開采方式的代數(shù)形式的混合運算，復(fù)數(shù)的基本概念，考查計算能力 3（5 分）（2022?廣東）以下函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（ ） xx AB C D y=x+e y=2+ y= y=x+ 考點： 函數(shù)奇偶性的判斷 專題：