兩角和與差的正弦余弦正切公式練習題

1、4 創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日兩角和差的正弦余弦正切公式練習題之答祿夫天創(chuàng)作創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日知 識 梳 理1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式sin()sin_cos_cos_sin_.cos()cos_cos_sin_sin_.tan tan tan() .1tan tan 2二倍角的正弦、余弦、正切公式sin 22sin_cos_.cos 2cos2sin22cos2112sin2.2tan tan 2 .1tan23有關公式的逆用、變形等(1)tan tan tan()(1tan_tan_)1cos 2 1cos 2(2)cos2 ，sin2 .2 2(3)1 sin

2、 2 (sin cos )2 ，1 sin 2 (sin cos )2，sin cos 2sin . 4 函數(shù) f() asin bcos (a ， b 為常數(shù) ) ，可以化為bf() a2b2sin()，其中 tan a一、選擇題創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日1給出如下四個命題對于任意的實數(shù)和，等式cos() coscossinsin恒成立；存在實數(shù)，使等式 立；cos() cos cos sin sin 能成 公 式tan() tan an 1 tan tan成 立 的 條 件 是 k2( k Z )且 k2( k Z )；不存在無窮多個和，使 其中假命題

3、是（ ）sin() sin cos cos sin ；AB C D2函數(shù)y 2sin x (sin x cos x)的最大值是（ ）A1 2B2 1C2D 23當x , 2 2時，函數(shù)f ( x) sin x 3 cos x的（ ）A最大值為 1，最小值為1B最大值為 1，最小值為12C最大值為 2，最小值為2 最小值為1D最大值為 2，4已知tan() 7, tantan2 , 則cos() 3的值（ ）創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日A12B22C22D225 已 知 3 12 3 ,cos() ,sin() , 則 sin 2 2 4 13 5（ ）A56

4、65B5665C6556D65566sin15sin 30sin 75的值等于（ ）A34B38C18D147函數(shù)f ( x) tan( x 4), g ( x) 1 tan x , h( x ) cot( x )1 tan x 4其中為相同函數(shù)的是（ ）Af ( x)與g ( x ) B g ( x )與h( x)Ch( x)與f ( x )Df ( x)與g ( x ) 及h( x)8 、都是銳角，tan 1 1 1, tan , tan , 則 2 5 8等于（ ）A3B4C56D549設tan和tan(4)是方程 x2px q 0的兩個根，則 p、q 之間的關系是（ ）Ap+q+1=0

5、 Bpq+1=0 Cp+q1=0 Dpq1=010已知cos a,sin 4sin(), 則 tan() （ ）的值是創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日則 創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日A1 aa 42B1 aa 42Ca 41 a2D1 aa 4211在ABC 中， C 90 ，則 tan A tan B（ ）與 1 的關系為Atan A tan B 1Btan A tan B 1Ctan A tan B 1D不克不及確定12sin 20cos 70sin10sin 50的值是（ ）A 14B32C 12D34二、填空題（每小題 4 分，共 16 分，將答案填在橫線上）13已知sin()si

6、n()m ，則 cos 2cos 2的值為.14 在 ABC 中， B=.tan A tan B tan C 3 3 ， tan 2 B tan A tan C則15若sin(24 ) cos(24 ), tan(60 )=.16若2sin x sin y , 則 cos x cos y2的取值范圍是.三、解答題（本大題共 74 分，1721 題每題 12 分，22 題 14 分）17化簡求值：sin( 3 x ) cos( 3 x) cos( 3 x) sin(4 3 6 43 x )18 已知090 , 且 cos, cos是方程x2 2 sin 50 x sin2501 02的兩根，求t

7、an(2)的值.19求證：tan( x y ) tan( x y ) sin 2 x cos 2 x sin 2 y創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日1 sin x 2 sin x 創(chuàng)作時間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日20已知，（ 0，）且1tan() , tan2 ，求 2 7的值.21證明：3 x 2 sin x tan x tan 2 2 cos x cos 2 x.22已知 ABC的三個內(nèi)角滿足： A+C=2B ，1 1 2 cos A cos C cos B求cosA C2的值.兩角和差的正弦余弦正切公式練習題 參考答案一、 1C 2 A 3 D 4 D 5 B 6 C 7 C 8 B 9

8、 B 10D11B 12A二、13m 14 1532 31614 14, 2 2三、17原式=sin( 3 x ) cos( 3 x) sin(4 3 33 x ) cos(43 x )=2 6418x 2 sin 50 ( 2 sin 50 )224(sin1 2 50 )2sin(50 45 )，tan( 2) tan 75 2 319證：左 sin( x y ) sin( x y )cos( x y) cos( x y )sin( x y ) ( x y ) cos 2 x cos 2 y sin 2 x sin 2 ysin 2 x sin 2 xcos 2 x (cos 2 x sin 2 x ) sin 2 y cos 2 x sin 2 y右201tan ,3tan(2) 1,32 .421左=sin3 x 3 xx cos cos x sin2 2 2 23 x 3 x cos x cos 2 x cos x cos cos x cos2 2 2 2右22 由題設 B=60 ， A+C=120 ，設 A