七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案.1 冪的運(yùn)算6-滬科版

1、課8.1.2 冪的乘方教學(xué)設(shè)計(jì)題 8.1.2 冪的乘方本節(jié)課是新滬科版第八章第一節(jié)的第二個(gè)課時(shí)。這一章整式 的乘除與因式分解是繼七年級(jí)第一章有理數(shù)和第三章整 式內(nèi)容的拓展和延伸。而冪的乘方是本章第二節(jié)課時(shí)的內(nèi)容， 它是繼同底數(shù)冪乘法的又一種冪的運(yùn)算。從“數(shù)”的相應(yīng)運(yùn)算入教材分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)手，類比過渡到“式”的運(yùn)算。從中探索、歸納“式”的運(yùn)算法 則，使新的運(yùn)算規(guī)律自然而然地轉(zhuǎn)化到原有的知識(shí)之中，使原有 的知識(shí)得到擴(kuò)充、發(fā)展。在這里，用同底數(shù)冪的乘法的知識(shí)探索 發(fā)現(xiàn)冪的乘方運(yùn)算規(guī)律，冪的乘方運(yùn)算規(guī)律又是下一個(gè)新規(guī)律探 索的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)層次得到不斷提高，這些知識(shí)和方法也是今后學(xué)

2、習(xí)其它內(nèi)容的基礎(chǔ)，在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要意義。學(xué)生是在同底數(shù)冪的乘法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)冪的乘方，為此進(jìn)行 本節(jié)課教學(xué)時(shí)，要充分利用這些知識(shí)經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。自主探 索和合作交流是學(xué)好本節(jié)課的重要方法。教學(xué)中充分利用具體數(shù) 字的相應(yīng)運(yùn)算，再到一般字母，通過觀察、類比、自主探索規(guī)律， 通過合作交流，小組討論探索規(guī)律過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和 邏輯思維能力。1、知識(shí)與技能目標(biāo)：了解冪的乘方的意義，掌握冪的乘方法則； 會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。2、過程與方法目標(biāo)：通過觀察、類比、歸納、猜想、推導(dǎo)、經(jīng)歷 探索冪的乘方法則的發(fā)生過程，發(fā)展學(xué)生觀察、概括與抽象的 能力。體會(huì)“轉(zhuǎn)化”、“類比”等數(shù)學(xué)思想。3、情感

3、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的樂趣，培 養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。通過老師的及時(shí)表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，讓學(xué)生 體驗(yàn)成功的樂趣。冪的乘方法則的推導(dǎo)及應(yīng)用。區(qū)別冪的乘方運(yùn)算中指數(shù)的運(yùn)算與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算中不同。教法及策略 從“數(shù)”過渡到“式”的推導(dǎo)法則，采用啟發(fā)式等教學(xué)方法教學(xué)媒體設(shè) 計(jì)多媒體課件教 學(xué) 內(nèi)容和 過 程教學(xué)環(huán)節(jié)（問題與情境）師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖m n 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知師：出示題目，學(xué)生 提出問題，引溫故知新，引入新課 1.口答：口答.生答：.師：比較式子的底數(shù)起學(xué)生的思考，喚 醒學(xué)生的潛能，復(fù) 習(xí)乘方、同底數(shù)冪算式底數(shù)是指數(shù)是 運(yùn)算過 程是有什么不同？引入本節(jié) 課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教

4、師相乘為本節(jié)課的 學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備，并引 出本節(jié)課的課題。6 4板書課題。讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)(64)3乘方的底數(shù)不一定是一個(gè)式子的( a4)3形式，還可以是冪的形式，底數(shù)是冪 的形式這樣形式 的式子叫做冪的 乘方，由此引入新 課。2.根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法先完 成表格。師：根據(jù)乘方的意義 及同底數(shù)冪的乘法先完算式運(yùn)算過程結(jié)果成表格?；卮鹣铝袉栴}：(52)31.算式是什么運(yùn)算？讓學(xué)生經(jīng)歷2.運(yùn)算依據(jù)是什么？猜想、觀察、歸納(a2)33.結(jié)果有什么規(guī)律？出冪的乘方的運(yùn)(am)3回答下列問題：1.算式都是什么運(yùn)算？2.運(yùn)算依據(jù)是什么？3.結(jié)果有什么規(guī)律？猜想： ( a m ) n ?( m, n都是正

5、整數(shù)） 二、合作探究依據(jù)推導(dǎo) ( a m ) n =_( ）=_( ）=_( ）冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)（板書）生答：師：猜想：( a m ) n ?(m, n都是正整數(shù)） 生答：師：先獨(dú)立完成猜想 的推導(dǎo)過程，然后小組討 論探究所得結(jié)果。生：觀察、討論并歸 納,積極展示探究結(jié)果。師：（1）你能總結(jié) 出(a ) (m,n都是正整數(shù))的計(jì)算公式嗎？ （2）冪的乘方法則是什么？生答：師：完善學(xué)生經(jīng)過討 論歸納出的結(jié)論，并在多算性質(zhì)，感受知識(shí) 的發(fā)生、發(fā)展，激 發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興 趣，不同層次的學(xué) 生總結(jié)的結(jié)論會(huì) 有不同，讓學(xué)生之 間充分交流，進(jìn)行 思考、討論，在學(xué) 生的交流討論中 初步歸納出冪的 乘方的運(yùn)算性

6、質(zhì)。 最后教師總結(jié)冪 的乘方性質(zhì)讓學(xué)生經(jīng)歷由特 殊到一般的過程， 總結(jié)得出冪的乘n （ 4 a)3 4 4 33 3 32 amamn m,n都是正整數(shù)媒體課件展示 生：齊讀方的運(yùn)算公式和 冪的乘方法則。培冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù) 相乘.養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá) 能力，并能通過觀 察得出結(jié)論。三、例題講解 例 1 計(jì)算師：師講解（1）（2） 兩小題，要求學(xué)生觀察檢查學(xué)生對(duì)同底（1）(105)3(2)(x4)2（3 ）（ 4 ）小題和（ 1 ） 數(shù)冪相乘和冪的（2）題目有什么區(qū)別？ 乘方的掌握情況(3) (-a2)3(4) (-x3)2生答：師：讓學(xué)生辨別這幾個(gè)式子冪的底數(shù)，指數(shù)以 看看學(xué)生

7、對(duì)冪的式子冪的底數(shù)指數(shù)結(jié)果的符號(hào)及結(jié)果的符號(hào)。乘方法則掌握的 3生答：情況，還有就是檢 查學(xué)生對(duì)符號(hào)的(a4)3師：請(qǐng)同學(xué)上來嘗試 處理能力如（3）（a3)4做（3）（4）小題，鼓勵(lì) （4）兩小題,學(xué)生 學(xué)生上來做題。做老師總結(jié)。綜合變式，拓展新知生：上黑板或白板板書運(yùn)算種類公式底數(shù)計(jì)算結(jié)果指數(shù)師：比較同底數(shù)冪的 檢查學(xué)生對(duì)同底同底數(shù)冪乘法amanam n不變指數(shù)相加乘法和冪的乘方性質(zhì)的 異同？數(shù)冪相乘和冪的 乘方的掌握情況冪的乘方（am）namn不變指數(shù)相乘生答：快速答題題目答案(5(a(a2(aa3b)4m2mb2)a)2)2b2)5a23 (ab52m7129ma62b3)6師：快速搶答

8、。 生答：檢查學(xué)生對(duì)所學(xué) 知識(shí)的掌握情況， 活躍課堂氣氛，讓 學(xué)生在開心的課 堂中去學(xué)習(xí)。師：請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生上黑 檢查學(xué)生計(jì)算的（ mn)mn 54四、隨堂練習(xí)板做題，其他學(xué)生在下面 練習(xí)，師巡視生完成情能力。以及對(duì)知識(shí) 的綜合運(yùn)用能力，1.計(jì)算況，并個(gè)別指導(dǎo)。讓學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言( a 2 ) 6 a3 ( a3 ) 4 a3總結(jié)計(jì)算每道題所運(yùn)用 到的運(yùn)算以及運(yùn)算順序 是怎樣的。表達(dá)能力。2.計(jì)算生：獨(dú)立完成，并作 2 3(m n)3 (mn)3答。師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)的 同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算公讓學(xué)生學(xué)會(huì)公式 的逆用讓所學(xué)知冪的乘方運(yùn)算公式( a m )n a(m,n為正整式是可以逆用的，那我們識(shí)得

9、到升華。數(shù)）今天這節(jié)課所學(xué)的冪的冪的乘方運(yùn)算公式的逆用amn( a m )n( a n )m乘方公式是否也可以逆冪的乘方的逆運(yùn)算（1） x 20 ( x 4 ) ( x 5 ) ( x 2 ) ( x 10 ) （ 2） a 2 m （）m （）（2m為正整數(shù)）用呢？?jī)绲某朔竭\(yùn)算公 式 的 逆 用 又 是 怎 樣 的 呢？生答;考查學(xué)生公式逆 用的情況，使新知 識(shí)得到進(jìn)一步的 提升拓展與提高3.已知 am=2,an=3,求 a2m+3n 的值五、課堂小結(jié)通過本節(jié)課時(shí)的學(xué)習(xí)，同學(xué)們學(xué)到了什么知 識(shí)冪的乘方的運(yùn)算公式師：冪的乘方的逆用 練習(xí)師問生答師：給個(gè)同學(xué)上黑板 做題，其他學(xué)生在下面練 習(xí)，師

10、巡視生完成情況， 并個(gè)別指導(dǎo)，點(diǎn)評(píng)學(xué)生上 來做題的情況。師：考查學(xué)生公式逆 用的情況，使新知 識(shí)得到進(jìn)一步的 提升，鞏固所學(xué)知 識(shí)。復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)新(am)n=a mn (m，n 都是正整數(shù))生答：知公式 逆用 a mn ( a m ) n ( a n ) m(m，n 都是正整數(shù))冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù) 相乘。六、課外練習(xí)p 2 (3) (4) (5) (6)思維擴(kuò)展知識(shí)的提升比較 230與 320的大小n8.1.2 冪的乘方冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)amamn m,n都是正整數(shù)冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。教學(xué)反思：本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容冪的乘方運(yùn)算，在學(xué)習(xí)方法上與上一節(jié)課同底數(shù)冪的乘 法相似，都是運(yùn)用學(xué)生已有的知識(shí)通過猜想，探究，論證，推導(dǎo)幾個(gè)環(huán)節(jié)去生成新 的知識(shí)。在整個(gè)新知識(shí)的