河南省濮陽市南樂縣寺莊鄉(xiāng)初中七年級(jí)數(shù)學(xué)：7.1.2《三角形的高、中線與角平分線》課件3

1、三角形的高、中線與角平分線你還記得 “過一點(diǎn)畫已知直線的垂線” 嗎?0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5畫法0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，你能畫出它的對(duì)邊的垂線嗎?BAC三角形的高A從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)BC向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足D之間的線段叫做三角形這邊的高

2、，簡稱三角形的高。如圖, 線段AD是BC邊上的高. 任意畫一個(gè)銳角ABC,和垂足的字母.ABC請(qǐng)你畫出BC邊上的高.注意! 標(biāo)明 垂直的記號(hào)D銳角三角形的三條高 (1) 你能畫出這個(gè)三角形的三條高嗎?O銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部。ABCDEF直角三角形的三條高在紙上畫出一個(gè)直角三角形。將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.ABC(1) 畫出直角三角形的三條高,直角邊BC邊上的高是 ;AB直角邊AB邊上的高是 ;CB它們有怎樣的位置關(guān)系？直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn).D斜邊AC邊上的高是 ;BD鈍角三角形的三條高ABCDEF議一議O三角形的中線在三角形中,連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段,叫做這個(gè)三

3、角形這邊的中線.ABCDAD是 ABC的中線BD=CD= 12BC 任意畫一個(gè)三角形,然后利用刻度尺畫出 這個(gè)三角形三條邊的中線,你發(fā)現(xiàn)了什么?三角形的三條中線相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部.三角形中線的理解EFO(2) SABD= BDAE SACD= DCAE如下圖中,已知AD、AE分別是ABC的中線、高. 有AB=5cm,AC=3cm,則ABD與ACD的周長之差關(guān)系為_, ABD與ACD面積關(guān)系是_.例一:ABCDE相等2cm分析(1)ABD的周長=AB+AD+BD ACD的周長=AC+AD+DCABD的周長與ACD的周長之差 = (AB+AD+BD)(AC+AD+DC)而BD=CD.所

4、以上式=ABAC=53=2 而BD=DC所以它們的面積相等.三角形的角平分線叫做三角形的角平分線。ABCDAD是 ABC的角平分線 BAD = CAD =BAC 任意畫一個(gè)三角形,然后利用量角器畫出 這個(gè)三角形三個(gè)角的角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么?在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段,三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部12ACBFEDOBE是ABC的角平分線_=_= _ACB=2_=2_ABECBEABCACFCF是ABC的角平分線BCF 角平分線的理解三角形的角平分線與角的平分線有什么 區(qū)別？三角形的角平分線是一條線段 , 角的平分線是一條射線

5、綜合應(yīng)用2、 如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（ ）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形1、下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是ABC 的高( )ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)BD3.如圖，在ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高。填空：（1）BE= = ；（2）BAD= = ；（3）AFB= =90；CEBCCADBACAFC綜合應(yīng)用現(xiàn)在做中考題4.如圖,在ABC中, 1=2,G為AD中點(diǎn),延長BG交AC于E,F為AB上一點(diǎn),CFAD于H,判斷下列說法那些是正確的,哪些是錯(cuò)誤的.ABCDE12FGHA

6、D是ABE的角平分線 ( )BE是ABD邊AD上的中線 ( )BE是ABC邊AC上的中線 ( )CH是ACD邊AD上的高 ( )三角形的高、中線與角平分線都是線段今天我們學(xué)了什么呀？1.三角形的高、中線、角平分線等有關(guān)概念及它們的畫法。2. .三角形的高、中線、角平分線幾何表達(dá)及簡單應(yīng)用。知識(shí)小結(jié)三角形的概念圖形表示法高線頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段AD是ABC的BC上的高線.ADBCADB=ADC=90.中線頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的連線段 AD是ABC的BC上的中線. BD=CD= BC. 角平分線三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交,這個(gè)角頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段.AD是ABC的BAC的平分線 1=2= BAC 拓展練習(xí)1.如圖1所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直線AC翻折180,使點(diǎn)B 落在點(diǎn)B的位置,則線段AC具有性質(zhì)( ) A.是邊BB上的中線 B.是邊BB上的高 C.是BAB的角平分線 D.以上三種性質(zhì)合一D拓展練習(xí)2.如圖所示,D,E分別是ABC的邊AC,BC的中點(diǎn),則下列說法不正確的是( ) A. DE是BCD的中線 B. BD是ABC的中線 C. AD=DC,BD=EC D. C的對(duì)邊是DEC9.