文科期末試題

1、PAGE PAGE 4數(shù)學(xué)試卷（共4頁）五華縣2009-2010學(xué)年度第二學(xué)期高二級數(shù)學(xué)（文科）期末考試試題本試卷滿分150分；考試用時120分鐘。一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1若集合則集合（ ）A B C D2. 函數(shù)的定義域為（ ）A BC D 3是虛數(shù)單位，若，則的值是（ ） A B C D 4. 若函數(shù),則是( )A最小正周期為的奇函數(shù)B最小正周期為的奇函數(shù)C最小正周期為的偶函數(shù)D最小正周期為的偶函數(shù)5若等差數(shù)列的前5項和，且，則（ ）A6 B7 C8 D96已知向量，向量，則向量與（ ）.A互相垂直 B夾角為

2、C夾角為 D是共線向量7下圖所示的幾何體(下底面是正六邊形)，其側(cè)視圖正確的是 （ ）正視側(cè)視俯視A B C D8. 在平面直角坐標系中，不等式組表示的平面區(qū)域的面積是（ ）.A B C D9. 若直線與圓相切,則 的值為( ) A . B. 2 C. 2 D. 4 10. 橢圓（）的左、右焦點分別是，過作傾斜角為的直線與橢圓的一個交點為，若垂直于軸，則橢圓的離心率為（ ）A B C D 二、填空題：本大題共5小題考生作答4小題每小題5分，滿分20分 （一）必做題(1113題)11某大型超市銷售的乳類商品有四種：純奶、酸奶、嬰幼兒奶粉、成人奶粉，且純奶、酸奶、嬰幼兒奶粉、成人奶粉分別有種、種、

3、種、種不同的品牌現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為的樣本進行三聚氰胺安全檢測，若抽取的嬰幼兒奶粉的品牌數(shù)是，則 12 如下圖是三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式，按其規(guī)律，則后一種化合物的分子式是 _ 13 在ABC中，,b,c分別為三個內(nèi)角A,B,C所對的邊，設(shè)向量m=(b-c, c), n=(b,), 若mn, 則角A的大小為 （二）選做題（14、15題，考生只能從中選做一題）14（幾何證明選講選做題）如圖, AB為o的直徑, AC切o于點A,且,過C的割線CMN交AB的延長線于點D,CM=MN=ND.AD的長等于_. 15（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，直線的方程為，則點到直線的距離

4、為 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟16.（本小題滿分13分） 已知函數(shù)（其中）的周期為，且圖象上一個最低點為. () 求的解析式；（）當，求的最值. 17.（本題滿分14分） 圖甲“根據(jù)中華人民共和國道路交通安全法規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在2080 mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車，血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時，屬醉酒駕車” 2010年某日晚8時開始某市交警一隊在該市一交通崗前設(shè)點對過往的車輛進行抽查，經(jīng)過2小時 共查出酒后駕車者60名，圖甲是用酒精測試儀對這60 名酒后駕車者血液中酒精濃度進行檢測后依所得結(jié)

5、果畫出的頻率分布直方圖（1）求這60名酒后駕車者中屬醉酒駕車的人數(shù)；（圖甲中每組包括左端點，不包括右端點）（2）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，圖乙的程序框圖是對這60名酒后駕車者血液的酒精濃度做進一步的統(tǒng)計，求出圖乙輸出的S值， 并說明S的統(tǒng)計意義；（圖乙中數(shù)據(jù)與分別表示圖 圖乙甲中各組的組中值及頻率）（3）本次行動中，吳、李兩位先生都被酒精測試儀測得酒精濃度在70（含70）以上，但他倆堅稱沒喝那么多，是測試儀不準，交警大隊陳隊長決定在被酒精測試儀測得酒精濃度在70（含70）以上的酒后駕車者中隨機抽出2人抽血檢驗，求吳、李兩位先生至少有1人被抽中的概率 18.（本小題共14分）如圖，平行四邊形中，將沿折起到的位置，使平面平面 （I） 求證： 平面 （）求三棱錐的側(cè)面積。19（本小題滿分12分）一艘輪船在航行過程中的燃料費與它的速度的立方成正比例關(guān)系，其他與速度無關(guān)的費用每小時96元，已知在速度為每小時10公里時，每小時的燃料費是6元，要使行駛1公里所需的費用總和最小，這艘輪船的速度應(yīng)確定為每小時多少公里？20.（本小題滿分13分）數(shù)列中,其前項和為,滿足,數(shù)列滿足,.(1)求數(shù)列,的通項公式. (2)設(shè)數(shù)列的前項和為,求.21（本小題滿分14分）已知偶函數(shù)對任意的，恒有，（1）求的值及的表達式；（2）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在