角的平分線說課稿及教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第 PAGE 7 頁 共 NUMPAGES 7 頁“ 3.9角的平分線 ”說課稿 南通市虹橋二中 朱詠松一、角的平分線在初中幾何學(xué)習(xí)中的重要性“角 的 平 分 線”的 知 識(shí) 網(wǎng) 絡(luò) 圖集合定義三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)到三角形的三邊距離相等，是三角形的內(nèi)切圓的圓心，叫內(nèi)心描述性定義角的平分線菱形的一條對(duì)角線平分一組對(duì)角互逆定理等腰三角形頂角的角平分線互逆命題大邊對(duì)大角三角形中的角平分線軸對(duì)稱性軌跡定義黃金三角形底角的角平分線相 似 形四邊形角平分線的比例特性線和角是各幾何體構(gòu)成的主要元素，角平分線是角中最為重要和特殊的一條射線，也是在其它幾何體中研究的較多的一條線首先，角平分線在幾

2、何第一冊(cè)中就提出了它的描述性定義，讓同學(xué)們了解了它的最直觀特征；在此，課本又以一節(jié)的篇幅從集合的觀點(diǎn)闡述了角平分線上的點(diǎn)的特性，讓同學(xué)們進(jìn)一步了解角平分線的性質(zhì)和另一種判別它的方法；同時(shí)也為初三從純粹性和完備性這兩個(gè)方向，介紹角平分線是到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡打下了伏筆在這里充分體現(xiàn)了知識(shí)的循序漸進(jìn)、層層深入的特點(diǎn)其次，角平分線是以三角形全等為依托讓同學(xué)們感知它的特殊屬性，繼而又為三角形的深入研究服務(wù)，給我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形及其它圖形開辟了方向在這里使我們體會(huì)到知識(shí)間的相互滲透與融合第三，通過對(duì)角平分線的性質(zhì)定理和判定定理的探討，揭示了圖形的正反兩面特性，為互逆命題和互逆定理的研究奠定了基

3、礎(chǔ)在這里反映出數(shù)學(xué)的辯證統(tǒng)一的思想由上可知，角平分線這一節(jié)在初中幾何學(xué)習(xí)中的地位是十分重要的但在剛剛學(xué)習(xí)好三角形全等，就急于讓學(xué)生去全面了解和掌握角平分線的這么多特點(diǎn)是不符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的因此，我在這里把它定位于感知，在學(xué)習(xí)過程中著重于對(duì)這部分內(nèi)容的感性了解，為能在“線段的垂直平分線”中進(jìn)一步的理性認(rèn)識(shí)做好鋪墊當(dāng)然，對(duì)于角平分線的性質(zhì)定理和判定定理，是必須要求學(xué)生能熟練地掌握和運(yùn)用的二、角的平分線一節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)本節(jié)在大綱中設(shè)定為兩個(gè)學(xué)時(shí)，但介于本節(jié)知識(shí)在初中幾何學(xué)習(xí)中的重要地位，我把它初步劃分為三個(gè)學(xué)時(shí)：第一學(xué)時(shí)感知角平分線；第二學(xué)時(shí)了解角平分線的性質(zhì)定理和判定定理，并能較為熟練加以運(yùn)用；第

4、三學(xué)時(shí)了解互逆命題與互逆定理及其關(guān)系，掌握命題證明的相關(guān)步驟本課是“角平分線”教學(xué)的第一學(xué)時(shí)，這一學(xué)時(shí)的學(xué)習(xí)我又分為三個(gè)階段：第一是課前自學(xué)；第二是課堂研討；第三是課后小結(jié)為了能夠有序的指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)感知和研究某些問題的方法，在此特設(shè)計(jì)了一張學(xué)程表，以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題的探索（見附表）三、對(duì)角平分線一節(jié)的教法與學(xué)法的探討這一節(jié)課是在新課程改革的腳步日益臨近下的，對(duì)新課改提出的氛圍課程的初步嘗試，同時(shí)也是我?！皡f(xié)同教育”研究中課堂教學(xué)雙主四客新模式的進(jìn)一步探索因此，如何在教學(xué)中有效地發(fā)揮出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用、教師教學(xué)的主導(dǎo)作用；合協(xié)個(gè)體互動(dòng)、小組互動(dòng)、群組互動(dòng)之間的關(guān)系，營造問題探索的

5、氛圍；培養(yǎng)學(xué)生觀察生活提出問題的能力，開拓學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，達(dá)到師生間的教學(xué)相長是我在這一節(jié)課中主要想達(dá)到的目標(biāo)為此，我把本課的教學(xué)劃分為三個(gè)環(huán)節(jié)，并設(shè)計(jì)了一張學(xué)程表以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序的學(xué)習(xí)和研究第一環(huán)節(jié)是課前自學(xué)，在表中分四欄第一欄為了了解學(xué)生在預(yù)習(xí)“角的平分線”這一節(jié)前的原有認(rèn)知，起到幫助學(xué)生復(fù)習(xí)與回顧角平分線的基礎(chǔ)知識(shí)的目的；第二欄為了觀察學(xué)生預(yù)習(xí)“角平分線”這一節(jié)后對(duì)角平分線的新的認(rèn)識(shí)，了解學(xué)生的預(yù)習(xí)水平，同時(shí)通過前后的比較完善學(xué)生對(duì)角平分線的認(rèn)知；第三欄為了促使學(xué)生有意識(shí)的了解自己的生活環(huán)境，體會(huì)所學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系，這也是氛圍課程中要著力突出的新觀念；第四欄為了培養(yǎng)和

6、提高學(xué)生提出問題的能力，能主動(dòng)地提出問題是創(chuàng)新意識(shí)的體現(xiàn)，是創(chuàng)造潛能的積聚，也是新課程提出的培養(yǎng)新型人才的要求，同時(shí)也是進(jìn)一步要求學(xué)生專研教材的有效手段這里把原本隱性的自學(xué)過程通過表格進(jìn)行顯性的展示，充分暴露學(xué)生的思想，為教師的進(jìn)一步教學(xué)安排提供依據(jù)，是新課改中提倡的先學(xué)后教，有目的的、有針對(duì)性的解決學(xué)生學(xué)習(xí)中疑難問題的有效路徑第二環(huán)節(jié)是課堂研討，在表中分三欄首先是小組交流小組交流是合作學(xué)習(xí)的主要形式，是新教學(xué)模式拉開的序幕通過個(gè)體互動(dòng)協(xié)調(diào)組內(nèi)同學(xué)對(duì)角平分線的各項(xiàng)認(rèn)知，收集存在的問題其次是班級(jí)討論班級(jí)討論是組間競爭的主要場所，是新教學(xué)模式發(fā)展的過程通過小組互動(dòng)協(xié)調(diào)全班同學(xué)對(duì)角平分線的各項(xiàng)認(rèn)知，

7、疏通存在的問題最后是問題研討問題研討是課堂探究的主要內(nèi)容，是新教學(xué)模式高潮的展示通過群組互動(dòng)協(xié)調(diào)教師同學(xué)對(duì)角平分線的各項(xiàng)認(rèn)知，探索問題的根源在這里我預(yù)設(shè)了三個(gè)問題情境：問題1、我今天來上課時(shí)比較匆忙，忘了帶圓規(guī)，教室里只有一塊直角三角板，現(xiàn)在我想較為準(zhǔn)確地畫出一個(gè)角的平分線，請(qǐng)同學(xué)們幫我想一個(gè)畫圖的方法問題2、若一個(gè)同學(xué)手邊只有一把兩邊平行的直尺，如何在紙上畫出一個(gè)角的平分線，請(qǐng)同學(xué)們幫他想一個(gè)辦法問題3、若一個(gè)同學(xué)只有一把單邊可以畫直線的直尺，又如何在紙上畫出一個(gè)角的平分線呢？問題1同學(xué)們經(jīng)過預(yù)習(xí)，通過對(duì)課本習(xí)題的了解能較快的找到可行的途徑；問題2當(dāng)學(xué)生有疑難時(shí)，通過提醒學(xué)生對(duì)學(xué)校的移門的觀

8、察來找出線索；問題3 學(xué)生可能會(huì)為條件所惑，這時(shí)可以請(qǐng)同學(xué)生們觀察一架紙飛機(jī)來分析這三個(gè)問題分別是從角平分線的判定方法、圖形中的應(yīng)用、自身圖形的特性三個(gè)角度來設(shè)計(jì)的，關(guān)鍵是要讓同學(xué)們了解角平分線的特點(diǎn)，不一定要求學(xué)生立刻掌握其中的所有內(nèi)容，只是為以后的學(xué)習(xí)作一些鋪墊這個(gè)環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的主要呈現(xiàn)部分，是新課改提出的教師教學(xué)觀念轉(zhuǎn)變的核心，也是我對(duì)我?！皡f(xié)同教育”的氛圍課程中“雙主四客”的新教學(xué)模式的探索點(diǎn)第三環(huán)節(jié)是課后小結(jié)，在表中有一欄這是本節(jié)課的作業(yè)，是對(duì)這一學(xué)時(shí)的總結(jié)，是學(xué)生對(duì)這一部分知識(shí)的再次反思和回味，是一個(gè)“悟”的過程在課堂上匆匆經(jīng)過這一切，有何所獲，又有何所思，如果不靜靜地再想一想，細(xì)細(xì)地再揣摩揣摩是難知其“道”的這也就是我們常說的“師傅領(lǐng)進(jìn)門，修行在個(gè)人”的道理3.9角平分線第一學(xué)時(shí)感知“角平分線”學(xué)程引導(dǎo) 學(xué)校： 班級(jí)： 姓名：1、在預(yù)習(xí)3.9前你對(duì)角平分線有哪些方