1.3集合的基本運算課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

1、1.子集:如果A B,就說集合A是集合B的子集5.真子集:如果AB ,且AB那就說集合A是集合B的真子集.記作:A B 溫故知新：注：A B的三種情形A=A BA=BBAA（B) 學(xué)以致用：2.集合MxZ|1xB B.A B C.B A D.ABC 1.3 集合的基本運算（一） 并集、交集 觀察下面的集合，你能說出集合C與集合A，B之間的關(guān)系嗎?(1)A=1,3,5,B=2,4,6,C=1,2,3,4,5,6(2)A=x|x是有理數(shù),B=x|x是無理數(shù),C=x|x是實數(shù) 一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合，稱為集合A與B的并集，記作AB，(讀作“A并B”). 即 AB=x|x

2、A，或xB例1：設(shè)A=4,5,6,8, B=3,5,7,8,求AB.解：AB=4,5,6,83,5,7,8 =3,4,5,6,7,8例2：設(shè)集合A=x|-1x2，集合B=x|1x3，求AB.解：AB=x|-1x2x|1x3 =x|-1x3 思考：（1）AA=（2）A =AA 觀察下面的集合，集合A，B與集合C之間有什么關(guān)系?A=2，4，6，8，10，B=3，5，8，12，C=8；(2)A=x|x是立德中學(xué)今年在校的女同學(xué)， B=x|x是立德中學(xué)今年在校的高一年級同學(xué)， C=x|x是立德中學(xué)今年在校的高一年級女同學(xué). 一般地，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的交集，記

3、作AB，(讀作“A交B”)，即 AB=x|xA，且xB AB=C例3：立德中學(xué)開運動會，設(shè)A=x|x是立德中學(xué)高一年級參加百米賽跑的同學(xué)，B=x|x是立德中學(xué)高一年級參加跳高比賽的同學(xué)，求AB.解：AB=x|x是立德中學(xué)高一年級既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué). 由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合，稱為集合A與B的并集，記作AB（讀作“A并B ”），AB即 由所有屬于集合A且屬于集合B 的元素組成的集合，稱為集合A與B 的交集，記作AB（讀作“A交B”），AB即 AA = (2) A = A 思考： 請看書P12：練習(xí)設(shè)A=3，5，6，8, B=4，5，7，82.設(shè) , 3.A=x

4、|x是等腰三角形，B=x|x是直角三角形求AB, ABAB=x|x是等腰三角形或直角三角形AB=x|x是等腰直角三角形(1) AB A (2) A AB AB B B AB（3）若AB=A,則A B反之亦然.（4）若AB=A,則B A反之亦然.AB*性 質(zhì)：1設(shè)Axx2， Bxx3 ，則AB ,AB 2設(shè)Axx2， Bx x3 ，則AB,ABxx33設(shè)A銳角三角形， B鈍角三角形 ，則AB .斜三角形 學(xué)以致用： 1.3 集合的基本運算（二） 補集 S是全班同學(xué)的集合，集合A是班上所有參加校運會同學(xué)的集合，集合B是班上所有沒有參加校運動會同學(xué)的集合。 集合B是集合S中除去集合A之后余下來的集合

5、。這三個集合有何關(guān)系? 一般的，如果一個集合含有所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集，通常記作U. 對于一個集合A，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集，簡稱為集合A的補集,記作CUA，即 CUA=x|xU，且x AAUA說明：補集的概念必須要有全集的限制例5：設(shè)U=x|x是小于9的正整數(shù)，A=1，2，3，B=3，4，5，6，求 A， B所以 A=4，5，6，7，8， B=1，2，7，8解：根據(jù)題意可知：U=1，2，3，4，5，6，7，8， 例6：設(shè)全集U=x|x是三角形， A=x|x是銳角三角形，B=x|x是鈍角三角形. 求AB， （AB） 解：根據(jù)三角形的分類可知AB ，ABx|x是銳角三角形或鈍角三角形， （AB）x|x是直角三角形 學(xué)以致用：1.若，且A B，則a的取值范圍_a22.已知A=x|xa，若AB=，則實數(shù)a的取值范圍為_3.已知集合A滿足： 0, 1 A 0,1,2,3 則A = 0,1,2 , 或 0,1,3