壓桿穩(wěn)定講稿

1、關(guān)于壓桿穩(wěn)定1第一張，PPT共五十頁，創(chuàng)作于2022年6月2不穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡 微小擾動(dòng)就使小球遠(yuǎn)離原來的平衡位置 微小擾動(dòng)使小球離開原來的平衡位置，但擾動(dòng)撤銷后小球回復(fù)到平衡位置9-1 壓桿穩(wěn)定的概念第二張，PPT共五十頁，創(chuàng)作于2022年6月3F軸壓F（較?。簭滷（較?。┗謴?fù)直線平衡曲線平衡直線平衡QF（特殊值）壓彎失穩(wěn)曲線平衡曲線平衡F（特殊值）保持常態(tài)、穩(wěn)定失去常態(tài)、失穩(wěn)QQQ第三張，PPT共五十頁，創(chuàng)作于2022年6月4壓桿失穩(wěn)的現(xiàn)象：1. 軸向壓力較小時(shí)，桿件能保持穩(wěn)定的直線平衡狀態(tài)；2. 軸向壓力增大到某一特殊值時(shí)，直線不再是桿件唯一的平衡狀態(tài)；穩(wěn)定： 理想中心壓桿能夠保持穩(wěn)定

2、的（唯一的） 直線平衡狀態(tài)；失穩(wěn)： 理想中心壓桿喪失穩(wěn)定的（唯一的）直 線平衡狀態(tài)；壓桿失穩(wěn)時(shí)，兩端軸向壓力的特殊值臨界力第四張，PPT共五十頁，創(chuàng)作于2022年6月5適用條件：理想壓桿（軸線為直線，壓力 與軸線重合，材料均勻）線彈性，小變形兩端為鉸支座9-2 臨界載荷的歐拉公式第五張，PPT共五十頁，創(chuàng)作于2022年6月6例題1解：截面慣性矩臨界力第六張，PPT共五十頁，創(chuàng)作于2022年6月71兩端絞支2一端固定另端絞支C為拐點(diǎn) l crPl7.0二、其他支座條件下細(xì)長壓桿的臨界壓力第七張，PPT共五十頁，創(chuàng)作于2022年6月8 l Pcr3兩端固定C，D為拐點(diǎn)D2l第八張，PPT共五十頁，

3、創(chuàng)作于2022年6月94一端固定,另端自由l2l第九張，PPT共五十頁，創(chuàng)作于2022年6月10第十張，PPT共五十頁，創(chuàng)作于2022年6月11歐拉公式 的統(tǒng)一形式 為壓桿的長度系數(shù); l 為相當(dāng)長度。討論：（1）相當(dāng)長度 l 的物理意義1壓桿失穩(wěn)時(shí)，撓曲線上兩拐點(diǎn)間的長度就是壓桿的相當(dāng)長度 l 。2 l 是各種支承條件下，細(xì)長壓桿失穩(wěn)時(shí)，撓曲線中相當(dāng)于半波正弦曲線的一段長度第十一張，PPT共五十頁，創(chuàng)作于2022年6月12 為長度系數(shù) l 為相當(dāng)長度（2）橫截面對某一形心主慣性軸的慣性矩 I1若桿端在各個(gè)方向的約束情況相同（球形絞等），則 I應(yīng)取最小的形心主慣性矩。2若桿端在各個(gè)方向的約束情

4、況不同（柱形絞），應(yīng)分別計(jì)算桿在不同方向失穩(wěn)時(shí)的臨界力。I 為其相應(yīng)的對中性軸的慣性矩。第十二張，PPT共五十頁，創(chuàng)作于2022年6月13 例題 2： 圖示各桿材料和截面均相同，試問哪一根桿能承受的壓力最大， 哪一根的最??？aF(1)F1.3a(2)F(3)1.6a因?yàn)橛挚芍?）桿能承受的壓力最小，最先失穩(wěn)；（3）桿能承受的壓力最大，最穩(wěn)定。第十三張，PPT共五十頁，創(chuàng)作于2022年6月14例：圖示各細(xì)長壓桿材料和截面均相同，試比較各桿的承載能力。5m9m7m3m5m5m5m5m(a)(b)(c)(d)(e)(f)l=15=50.77=4.90.59=4.523=6上15=5下0.7 5=3

5、.5上0.75=3.5下0.5 5=2.5細(xì)長壓桿，可用歐拉公式求臨界壓力承載能力依次為：da=ebcf第十四張，PPT共五十頁，創(chuàng)作于2022年6月15F aAB a2c解：故取例題3 已知：圖示細(xì)長壓桿EI,求：臨界壓力第十五張，PPT共五十頁，創(chuàng)作于2022年6月16 例4 由A3鋼加工成的工字型截面桿，兩端為柱形絞。在xy平面內(nèi)失穩(wěn)時(shí)，桿端約束情況接近于兩端絞支，z = 1，長度為 l1 。在xz平面內(nèi)失穩(wěn)時(shí)，桿端約束情況接近于兩端固定 y = 0.6 ，長度為 l2 。試用歐拉公式求 Fcr。zy22126624第十六張，PPT共五十頁，創(chuàng)作于2022年6月17zy22126624解

6、：在xy平面內(nèi)失穩(wěn)時(shí)，z為中性軸在xz平面內(nèi)失穩(wěn)時(shí)，y為中性軸第十七張，PPT共五十頁，創(chuàng)作于2022年6月18壓桿的臨界力例5 求下列細(xì)長壓桿的臨界力。=1.0，解：繞 y 軸，兩端鉸支：=0.7，繞 z 軸，左端固定，右端鉸支：yzL1L2yzhbx第十八張，PPT共五十頁，創(chuàng)作于2022年6月19例6 求下列細(xì)長壓桿的臨界力。圖(a)圖(b)解：圖(a)圖(b)：P393查表，得3010FLFL(4545 6) 等邊角鋼yz第十九張，PPT共五十頁，創(chuàng)作于2022年6月20例7、圖示三角架結(jié)構(gòu)，BC桿為細(xì)長壓桿，已知：AC=1.5m， BC=2m，d=2cm，E=200GPa，求不會(huì)使剛

7、架失效的載荷F。解：1）計(jì)算壓桿BC的臨界力2）計(jì)算許可載荷PFF第二十張，PPT共五十頁，創(chuàng)作于2022年6月21例8：圖示結(jié)構(gòu)，、兩桿截面和材料相同，為細(xì)長壓桿。確定使載荷 F 為最大值時(shí)的角（設(shè)0/2）。F第二十一張，PPT共五十頁，創(chuàng)作于2022年6月22F第二十二張，PPT共五十頁，創(chuàng)作于2022年6月23F第二十三張，PPT共五十頁，創(chuàng)作于2022年6月249-3 中小柔度桿的臨界應(yīng)力11-3第二十四張，PPT共五十頁，創(chuàng)作于2022年6月25歐拉公式只適用于大柔度壓桿11-3第二十五張，PPT共五十頁，創(chuàng)作于2022年6月26歐拉公式中小柔度桿臨界應(yīng)力計(jì)算(小柔度桿)(中柔度桿)

8、(大柔度桿)經(jīng)驗(yàn)直線公式其中，強(qiáng)度問題第二十六張，PPT共五十頁，創(chuàng)作于2022年6月27臨界應(yīng)力總圖第二十七張，PPT共五十頁，創(chuàng)作于2022年6月28(小柔度桿)(中柔度桿)1.計(jì)算壓桿柔度2.確定臨界柔度比例極限屈服極限3.根據(jù)柔度選擇公式，計(jì)算臨界應(yīng)力(大柔度桿)歐拉公式 直線公式強(qiáng)度問題計(jì)算臨界應(yīng)力的步驟：第二十八張，PPT共五十頁，創(chuàng)作于2022年6月29第二十九張，PPT共五十頁，創(chuàng)作于2022年6月30穩(wěn)定安全系數(shù)工作安全系數(shù)9-4 壓桿的穩(wěn)定條件與合理設(shè)計(jì)11-4一、壓桿的穩(wěn)定條件第三十張，PPT共五十頁，創(chuàng)作于2022年6月31解：1、計(jì)算 屬大柔度桿。2、計(jì)算Pcr（cr

9、）例1、L=1.5m (兩端鉸支)，d=55mm，A3鋼（p=102，s =56） E=210GPa，P=80KN，nst=5，試校核此連桿穩(wěn)定性。前進(jìn)第三十一張，PPT共五十頁，創(chuàng)作于2022年6月323、穩(wěn)定性計(jì)算安全討論：1）、 若 L=2m不安全！返回第三十二張，PPT共五十頁，創(chuàng)作于2022年6月33更安全！討論： 2）、 若：返回第三十三張，PPT共五十頁，創(chuàng)作于2022年6月34例2：空壓機(jī)活塞桿由45制成。s350MPa，p280MPa，E210GPa。L703mm，d45mm，F(xiàn)max41.6kN，規(guī)定安全系數(shù)nst810。試校核其穩(wěn)定性。解：活塞桿兩端為鉸支，1。查表a46

10、1MPa，b2.568MPa。中柔度桿所以用直線公式第三十四張，PPT共五十頁，創(chuàng)作于2022年6月35活塞桿滿足穩(wěn)定性要求第三十五張，PPT共五十頁，創(chuàng)作于2022年6月36F解: 例3 有一千斤頂,材料為A3鋼.螺紋內(nèi)徑d=5.2cm，最大高度l=50cm,求臨界載荷 。(已知 )柔度:慣性半徑:A3鋼:可查得第三十六張，PPT共五十頁，創(chuàng)作于2022年6月370 nst =1.8壓桿的穩(wěn)定性是安全的又由于第四十一張，PPT共五十頁，創(chuàng)作于2022年6月42 例6 簡易起重架由兩圓鋼桿組成，桿AB： ，桿AC： ,兩桿材料均為Q235鋼, ,規(guī)定的強(qiáng)度安全系數(shù)，穩(wěn)定安全系數(shù)，試確定起重機(jī)架

11、的最大起重量。F45A21CB0.6m第四十二張，PPT共五十頁，創(chuàng)作于2022年6月43解:、受力分析AF2、由桿AC的強(qiáng)度條件確定 。3、由桿AB的穩(wěn)定條件確定 。第四十三張，PPT共五十頁，創(chuàng)作于2022年6月44柔度:s p可用直線公式.因此所以起重機(jī)架的最大起重量取決于桿AC的強(qiáng)度，為第四十四張，PPT共五十頁，創(chuàng)作于2022年6月45例7 圖示托架結(jié)構(gòu)，梁AB與圓桿BC 材料相同。梁AB為16號工字鋼，立柱為圓鋼管，其外徑D=80 mm，內(nèi)徑d=76mm，l=6m，a=3 m，受均布載荷q=4 KN/m 作用；已知鋼管的穩(wěn)定安全系數(shù)n=3,試對立柱進(jìn)行穩(wěn)定校核。qCBAla第四十五張，PPT共五十頁，創(chuàng)作于2022年6月46歐拉公式越大越穩(wěn)定減小壓桿長度 l減小長度系數(shù)（增強(qiáng)約束）增大截面慣性矩 I（合理選擇截面形狀）增大彈性模量 E（合理選擇材料）二、提高壓桿穩(wěn)定性的措施