福建省永春三中學(xué)片區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列運(yùn)算正確的是（ ）Aa2a2=3a3B2ab=2abC4a-a=3D3a2b-2ba2=a2 b2

2、下列去括號(hào)正確的是（ ）A(ab+c)=ab+cB5+-2(3-5)=5+a-6+10C3a(32a)=3aD3在數(shù)軸上，與表示數(shù)5的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A3B7C3D3或74如圖，甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形 ABCD 的頂點(diǎn) A、C 同時(shí)沿正方形的邊開始移動(dòng)，甲點(diǎn)依順時(shí)針方向環(huán)行，乙點(diǎn)依逆時(shí)針方向環(huán)行若甲的速度是乙的速度的 3 倍，則它們第 2018 次相遇在邊（ ）上ACDBADCABDBC5若m與-4互為相反數(shù)，則m的負(fù)倒數(shù)是( )A2B-2CD6下列解方程的變形中，正確的是（ ）A方程3x5=x+1移項(xiàng)，得3xx=15B方程+=1去分母，得4x+3x=1C方程2（x1）+4=x

3、去括號(hào)，得2x2+4=xD方程15x=5 兩邊同除以15，得x= -37若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的3倍，則這個(gè)角為（ ）A75B60C45D308某商品的價(jià)格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道”它的進(jìn)價(jià)為80元，打七折出售后，仍可獲利5”你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為（ ）A110元B120元C130元D140元9如圖，下列判斷中正確的是（）A如果3+2=180，那么ABCDB如果1+3=180，那么ABCDC如果2=4，那么ABCDD如果1=5，那么ABCD10一個(gè)幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是()A四棱錐B四棱柱C三棱錐D三棱柱11下列等式變形中不正確的是（ ）A若，則B若，則C若，

4、則D若，則12如圖，下列等式不一定成立的是( ) ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如果長方形的長和寬不相等，那么它有_條對(duì)稱軸14如圖，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC=_cm15 “合安”高鐵（合肥安慶）總投資約368億元，預(yù)計(jì)2020年通車將368億元用科學(xué)記數(shù)法表示為_元16的倒數(shù)與的相反數(shù)的積是_17無論a取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)A（2a ，6a+1）都在直線l上，則直線l的表達(dá)式是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）2019年11月11日24時(shí)，天貓雙11成交額達(dá)到2684億元同

5、一天，各電商平臺(tái)上眾品牌網(wǎng)上促銷如火如荼，紛紛推出多種銷售玩法吸引顧客讓利消費(fèi)者某品牌標(biāo)價(jià)每件100元的商品就推出了如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于或等于700元一律打八折超過700元，但不超過900元一律打六折超過900元其中900元部分打五折，超過900元的部分打三折優(yōu)惠（1）王教授一次性購買該商品12件，實(shí)際付款_元（2）李阿姨一次性購買該商品若干件，實(shí)際付款480元，請(qǐng)認(rèn)真思考求出李阿姨購買該商品的件數(shù)的所有可能19（5分）已知若，求的值若的值與的值無關(guān)，求的值20（8分）如圖，已知線段，點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)分別是和的中點(diǎn) （1）若點(diǎn)恰好是的中點(diǎn)，則_；若，則_；（2

6、）隨著點(diǎn)位置的改版，的長是否會(huì)改變？如果改變，請(qǐng)說明原因；如果不變，請(qǐng)求出的長；（3）知識(shí)遷移：如圖，已知，過角的內(nèi)部任意一點(diǎn)畫射線，若分別平分和，試說明的度數(shù)與射線的位置無關(guān)21（10分）解方程：-=122（10分）化簡求值：2（x2yxy21）3（2x2y3xy23），其中x，y123（12分）觀察：探究：（1） （直接寫答案）；（2） （直接寫答案）；（3）如圖，2018個(gè)圓由小到大套在一起，從外向里相間畫陰影，最外面一層畫陰影，最外面的圓的半徑為2018cm，向里依次為2017cm，2016cm，1cm，那么在這個(gè)圖形中，所有陰影的面積和是多少？（結(jié)果保留）參考答案一、選擇題：本大題共

7、12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)整式的加減依次判斷即可.【詳解】A、a2a2不是同類項(xiàng)，無法相加減，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2ab不是同類項(xiàng)，無法相加減，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、4a-a=3a，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3a2b-2ba2=a2 b，故D選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)整式加減的考查，熟練掌握整式的加減是解決本題的關(guān)鍵.2、B【分析】在去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面為負(fù)號(hào)，則去掉括號(hào)后括號(hào)里面的每一項(xiàng)都要變號(hào)【詳解】解： A、原式=a+bc；C、原式=3a+a；D、原式=b故選：B【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)的法則，掌握在去括號(hào)時(shí)，如果括

8、號(hào)前面為負(fù)號(hào)，則去掉括號(hào)后括號(hào)里面的每一項(xiàng)都要變號(hào)是解題關(guān)鍵3、D【解析】試題分析：與表示數(shù)5的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有兩個(gè)，在5的左邊與5的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是7；在5的右邊與5的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是3，所以與表示數(shù)5的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是3或7.故應(yīng)選D.考點(diǎn)：數(shù)軸點(diǎn)評(píng)：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線，數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù).4、B【解析】根據(jù)甲的速度是乙的速度的 3 倍，除第一次相遇路程和為兩個(gè)邊長外,其余每次相遇路程和都是四個(gè)邊長，所以甲乙每隔四次循環(huán)一次，找到規(guī)律即可解題.【詳解】設(shè)正方形的邊長為a,甲的速度是乙的速度的 3 倍，時(shí)間相同,甲乙的路程

9、比是3:1,第一次相遇,甲乙的路程和是2a,此時(shí)甲走了a, 乙走了a,在CD邊相遇,第二次相遇, 甲乙的路程和是4a,此時(shí)甲走了 ,乙走了,在AD邊相遇,第三次相遇, 甲乙的路程和是4a,此時(shí)甲走了 ,乙走了,在AB邊相遇,第四次相遇, 甲乙的路程和是4a,此時(shí)甲走了 ,乙走了,在BC邊相遇,第五次相遇, 甲乙的路程和是4a,此時(shí)甲走了 ,乙走了,在CD邊相遇,.2018=5044+2,它們第2018次相遇在邊AD上,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，是一道找規(guī)律的題目，找到圖形的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.5、D【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義求出m，進(jìn)而可得m，再根據(jù)負(fù)倒數(shù)的定義即得答案【詳解】解

10、：因?yàn)閙與4互為相反數(shù)，所以m=4，所以m=2，2的負(fù)倒數(shù)是故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)與倒數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題目，熟練有理數(shù)的基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)一元一次方程的解法即可求解【詳解】A.方程3x5=x+1移項(xiàng)，得3xx=1+5，故錯(cuò)誤； B.方程+=1去分母，得4x+3x=12，故錯(cuò)誤；C.方程2（x1）+4=x去括號(hào)，得2x2+4=x ，正確；D.方程15x=5 兩邊同除以15，得x= -，故錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知方程的解法7、C【分析】根據(jù)互補(bǔ)的兩角之和為180，互余的兩角之和為90，利用方程思想求解即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)

11、角為x，則余角為90-x，補(bǔ)角為180-x，由題意得180-x=3（90-x），解得：x=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握互補(bǔ)的兩角之和為180，互余的兩角之和為90是關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)題意得等量關(guān)系為：售價(jià)折扣-進(jìn)價(jià)=利潤，列出方程，解之即可得出答案.【詳解】設(shè)售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為 x元，依題可得： 70%x-80=805%， 解得：x=120. 故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題 ，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系.9、D【解析】分析：直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案詳解：A、如果3+2=180，無法得出ABCD，故

12、此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如果1+3=180，無法得出ABCD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、如果2=4，無法得出ABCD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如果1=5，那么ABCD，正確故選D點(diǎn)睛：此題主要考查了平行線的判定，正確掌握相關(guān)判定方法是解題關(guān)鍵10、A【解析】試題分析：根據(jù)四棱錐的側(cè)面展開圖得出答案.試題解析：如圖所示：這個(gè)幾何體是四棱錐.故選A.考點(diǎn)：幾何體的展開圖.11、C【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：A 若，等式的兩邊同時(shí)減去c，則 ，故本選項(xiàng)正確；B 若，由，得，將等式的兩邊同時(shí)除以，則，故本選項(xiàng)正確；C 若，當(dāng)c=0時(shí)，等式的兩邊不能同時(shí)除以c，即不能得到 ，故本選項(xiàng)不正確；D 若，由，

13、得，將等式的兩邊同時(shí)乘，則，故本選項(xiàng)正確故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵，需要注意的是等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立12、D【分析】A.根據(jù)線段差解題；B. 根據(jù)線段差解題；C.根據(jù)線段差解題；D. 根據(jù)線段差解題【詳解】解：A. ，故A.正確；B.，故B正確；C. 故C正確；D. ，無法判定，故D錯(cuò)誤故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離、線段的和與差等知識(shí)，掌握數(shù)形結(jié)合，學(xué)會(huì)推理是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【分析】如果長方形的長和寬不相等，那么它沿著經(jīng)過相對(duì)兩邊的中點(diǎn)的直線對(duì)折，直線

14、兩旁的部分能夠重合，這樣的直線有2條【詳解】如果長方形的長和寬不相等，那么它有2條對(duì)稱軸故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查的是長方形的對(duì)稱軸，掌握軸對(duì)稱的定義及對(duì)稱軸的定義是關(guān)鍵14、1【解析】解：CD=DBBC=74=3cm，AC=2CD=23=1cm故答案為115、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將368億用科學(xué)記數(shù)法表示為.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)

15、鍵16、【分析】根據(jù)倒數(shù)和相反數(shù)的定義，即可求解【詳解】的倒數(shù)是，的相反數(shù)是，=，故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)和相反數(shù)的定義，掌握倒數(shù)和相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵17、y=3x+1【解析】先令a=0，求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再令a=1得出A點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線l的解析式【詳解】令a=0，則A（0，1）；令a=1，則A（2，7），設(shè)直線l的解析式為y=kx+b（k0），則，解得 ，直線l的解析式為y=3x+1，根答案為：y=3x+1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字

16、說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）540；（2）李阿姨購買該商品的件數(shù)是6件或8件或10件【分析】（1）先計(jì)算出王教授一次性購物的總金額，然后根據(jù)總金額所處的范圍發(fā)現(xiàn)處于第三檔，按照第三檔的優(yōu)惠措施進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；（2）分三種情況進(jìn)行討論：一次性購物的總金額可能少于或等于700；可能超過700元，但不超過900元；也可能超過900元，每種情況根據(jù)相應(yīng)的優(yōu)惠措施列出方程，然后求解即可得出答案【詳解】解:（1）王教授一次項(xiàng)購物的總金額為（元）王教授實(shí)際付款為：(元) (2)設(shè)李阿姨購買該商品件，當(dāng)李阿姨一次性購物總金額時(shí)少于或等于700元可列方程解得當(dāng)李阿姨一次性購物總金額時(shí)超過700

17、元，但不超過900元時(shí)可列方程解得當(dāng)李阿姨一次性購物總金額時(shí)超過900元時(shí)可列方程解得綜上所述，李阿姨購買該商品的件數(shù)是6件或8件或10件【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，分情況討論是解題的關(guān)鍵19、（4）-2；（2）x=-4【分析】（4）根據(jù)去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，可得答案；（2）根據(jù)多項(xiàng)式的值與y無關(guān)，可得y的系數(shù)等于零，根據(jù)解方程，可得答案【詳解】（4）A-2B=（2x2+xy+4y）-2（x2-xy）=2x2+xy+4y-2x2+2xy=4xy+4y（x+2）2+|y-4|=3，x=-2，y=4A-2B=4（-2）4+44=-48+2=-2（2）A-2B的值與y的值無關(guān)，即（4x

18、+4）y與y的值無關(guān)，4x+4=3解得x=-4【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減，解題關(guān)鍵在于掌握去括號(hào)，括號(hào)前是正數(shù)去括號(hào)不變號(hào)，括號(hào)前是負(fù)數(shù)去括號(hào)都變號(hào)20、（1）7；7（2）的長不會(huì)改變，7cm；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)定義即可求解；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)定義即可說明的長不會(huì)改變；（3）根據(jù)角平分線定義即可說明DOE的度數(shù)與射線OC的位置無關(guān)【詳解】解：（1）AB14cm，點(diǎn)C恰好是AB的中點(diǎn)，ACBCAB147，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，DCAC，CEBC，DEDCCEACBC147；AC6，BCABAC8點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，DCAC3，CEBC4，DEDCCE347；故答案為7，