2022-2023學(xué)年安徽省六安市裕安中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省六安市裕安中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在中，若，則的值為（ ）Ks5uA B C D參考答案：B略2. 方程組的解集是 （ ）A B C D 參考答案：C3. 滿足的集合的個數(shù)為（ ）A15 B16 C31 D32參考答案：C試題分析：實際上求真子集個數(shù)：，選C.考點：集合子集4. 已知集合Mx1x2，Nxxa0，若MN，則a的取值范圍是（）A（，2） B（1，）C1，) D1，1參考答案：C5. 已知，則（ ）A B C. 或 D或參考答案：B，則故

2、選B.6. 如果等差數(shù)列中，那么A. 14B. 21C. 28D. 35參考答案：C7. 已知且，函數(shù)，滿足對任意實數(shù)，都有成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A(2,3) B(2,3 C. D參考答案：D對任意實數(shù)，都有成立，函數(shù)在R上為增函數(shù)，解得，實數(shù)的取值范圍是選D8. 對拋物線y=3與y=4的說法不正確的是（ ）A拋物線的形狀相同 B拋物線的頂點相同C拋物線對稱軸相同 D拋物線的開口方向相反參考答案：B略9. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A. 向左平移個單位B. 向右平移個單位C. 向右平移個單位D. 向左平移個單位參考答案：C試題分析：因為，所以只需將函數(shù)的圖象右移個單位即得

3、函數(shù)的圖象，關(guān)系C。考點：本題主要考查三角函數(shù)圖象的變換，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用。點評：簡單題，函數(shù)圖象左右平移變換中，遵循“左加右減”。10. 在邊長為6的正中，點滿足，則等于（ ）A. 6 B. 12 C. 18 D. 24參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 一個長方體的三個面的面積分別是，則這個長方體的體積為_.參考答案：.【分析】利用三個面的面積構(gòu)造出方程組，三式相乘即可求得三條棱的乘積，從而求得體積.【詳解】設(shè)長方體中同頂點的三條棱的長分別為則可設(shè)：，三式相乘可知長方體的體積：本題正確結(jié)果：【點睛】本題考查長方體體積的求解問題，屬于基礎(chǔ)題.12. 若直線與直

4、線互相垂直，那么的值等于 。參考答案：13. 如圖，在直四棱柱中，點分別在上，且，點到的距離之比為3：2，則三棱錐和的體積比= _. 參考答案：略14. 在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c已知sinBsinC=sinA，2b=3c，則cosA=參考答案：【考點】HR：余弦定理【分析】由已知可得b=，又利用正弦定理可得bc=a，進而可得：a=2c，利用余弦定理即可解得cosA的值【解答】解：在ABC中，2b=3c，可得：b=，sinBsinC=sinA，由正弦定理可得：bc=a，可得：c=a，整理可得：a=2c，cosA=故答案為：15. 已知 ，則其值域為_.參考答案：略16.

5、如圖，將矩形紙片的右下角折起，使得該角的頂點落在矩形的左邊上，若，則折痕l的長度=cm參考答案：【考點】三角形中的幾何計算【分析】根據(jù)圖形判斷直角三角形，利用直角三角形求解AE=GEcos2=lsincos2，由AE+BE=lsincos2+lsin=6，求解即可【解答】解：由已知及對稱性知，GF=BF=lcos，GE=BE=lsin，又GEA=GFB=2，AE=GEcos2=lsincos2，又由AE+BE=lsincos2+lsin=6得：l=故答案為：17. 已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時，則當(dāng)時，的解析式為 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演

6、算步驟18. 如圖等腰梯形ABCD，下底AB是上底CD的3倍，上底為1，腰長為2，點E為腰BC的中點，記.（1）試用向量，表示向量；（2）若點F為DC中點，求的值.參考答案：（1）；（2）【分析】（1）取AD中點為G，利用三角形的加法法則求向量；（2）先求出再利用數(shù)量積求的值.【詳解】（1）取AD中點為G，則.（2），作 則【點睛】本題主要考查向量的線性運算，考查數(shù)量積的計算，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.19. （18）（本小題滿分12分） 求過點A(3,4)與圓C:(x-2)2+(y-1)2=1相切的直線方程參考答案：解:設(shè)所求方程為y-4=k(x-3)即kx-y+4

7、-3k=0由=1得k=所以切線方程為4x-3y=0當(dāng)過A(3,4)向圓可作兩條切線,另一條為x=3所求切線方程為4x-3y=0或x=3略20. （本小題滿分12分）已知sin=,(0，),cos=,是第三象限角,求cos(-)的值.參考答案：解析:當(dāng),)時,且sin=,得cos=,又由cos=,是第三象限角,得sin=.所以cos(-)=coscos+sinsin=.當(dāng)(0,)時,且sin=,得cos=,又由cos=,是第三象限角,得sin=所以cos(-)=coscos+sinsin= 點評:本題與例2的顯著的不同點就是角的范圍不同.由于(0,),這樣cos的符號可正、可負,需討論,教師引導(dǎo)學(xué)生運用分類討論的思想,對角進行分類討論,從而培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴密性和邏輯的條理性.教師強調(diào)分類時要不重不漏.略21. （12分）已知定義在上的奇函數(shù).在時,.（1）試求的表達式；（2）用定義證明在上是減函數(shù)；（3）若對于上的每一個值，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：22. (本小題滿分14分)已知為公差不為零的等差數(shù)列，首