人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 16-2二次根式的乘除課時(shí)3 教學(xué)課件PPT初二公開課

1、16.2二次根式的乘除課時(shí)3初中數(shù)學(xué) 八年級(jí)下冊(cè) RJ知識(shí)回顧 二次根式的除法法則：=b （a0，b0）.文字表述：二次根式相除，把被開方數(shù)相除，根指 數(shù)不變 .拓展： 1 = 0, 0, 0 ; 2 = 0, 0, 0 .文字表述：商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根 除以除式的算術(shù)平方根 .注意：此公式成立的條件是a0，b0.實(shí)際上，公式 中a，b的取值范圍是限制公式右邊的，對(duì)于公式左 邊，只要ab0即可.二次根式的除法法則的逆用：=（a0，b0）.方法二55 5（5）2=515 .在方法二中，式子變形 3 =5 535 是為了去掉分母中的根號(hào)（5）.計(jì)算：（1） 3；52736（2）.解

2、:(1)方法一555 53 =3 5=155253 =3 =3 5 =15 =15;解：（2）36 =36= 36 =6273 9333 =2.計(jì)算：（1） 3527（2） 36 .；理解并掌握最簡二次根式的概念.熟練將二次根式化簡為最簡二次根式.學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂導(dǎo)入122333132a3（a 0）a2（a 0）對(duì)比上面二次根式化簡前后的結(jié) 果，被開方數(shù)發(fā)生了什么變化呢？新知探究知識(shí)點(diǎn)：最簡二次根式最簡二次根式：滿足以下兩個(gè)條件的二次根式，叫做最 簡二次根式.（1）被開方數(shù)不含分母；即被開方數(shù)必須是整數(shù)（式）（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式 .注意：在二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果

3、化為最簡二次根式，并且分母中不含二次根式.解： S=ab， = S 23=1010 1023 102303010=5.例設(shè)長方形的面積為 S，相鄰兩邊長分別為 a，b. 已 知S=23，b=10，求 a.2.化去根號(hào)下的分母化簡二次根式的一般方法1.將被開方數(shù)中能開得盡方的因數(shù)或因式進(jìn)行開方.若被開方數(shù)中含有帶分?jǐn)?shù)， 應(yīng)先將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù).若被開方數(shù)中含有小數(shù)， 應(yīng)先將小數(shù)化為分?jǐn)?shù).3.被開方數(shù)是多項(xiàng)式的要先進(jìn)行因式分解.二次根式化成最簡二次根式的步驟分：利用分解因數(shù)或分解因式的方法把被開方數(shù)的分子、分母都化成質(zhì)因數(shù)（或最簡因式）的冪的乘積的 形式.移：把能開得盡方的因數(shù)（或因式）用它的算術(shù)

4、平方根代替，移到根號(hào)外，當(dāng)把根號(hào)內(nèi)的分母中的因式移 到根號(hào)外時(shí)，要注意依舊寫在分母的位置上.化：化去被開方數(shù)中的分母. 約：約分，化為最簡二次根式.1.判斷: 下列各式中，哪些是最簡二次根式？（4）新知探究跟蹤訓(xùn)練（1） 35；（2）53；（3） 3 + 1；16.2.化簡： 將下列各式化簡為最簡二次根式.（1）（2）2 = .解：（1）3 0 ， a0.原式 =（2）原式 =4 =43 = 23.33333,131;解：（3） 原式 =（4） 原式 =5=52 =10222216 3 = 432.化簡： 將下列各式化簡為最簡二次根式.25（3） ;（4） 48.A.B.C.D.1.下列二次根

5、式中，最簡二次根式是（ A ）.212152含有能開得盡方的因式被開方數(shù)含有分母含有能開得盡方的因數(shù)隨堂練習(xí)2.把下列二次根式化成最簡二次根式.32 =16 2 =16 2 = 42;40 =4 10 = 210;（3）1.5 =223 =3 =3 2 =6 ;（4）22 24=4 =43 = 23.33333（1） 32 ；解：（1）（2）3（2） 40 ；（3） 1.5 ；（4） 4.3.設(shè)長方形的面積為 S，相鄰兩邊的長分別為 a，b. 已知S=16，b=10 ，求 a.解：S=ab， = = 16=1016 10= 1610 = 810.10 10105最簡二次根式化簡 步驟被開方數(shù)不含分母.定義被開方數(shù)中不含能開得盡 方的因數(shù)或因式 .分、移、化、約.課堂小結(jié)13122D5312=232=|5= 15331.下列各式是最簡二次根式的是（ A ）拓展提升2.將下列式子化簡成最簡二次根式.（1）433 (a0); （2） 22 0 .解：（1）由 a0 和 4330， 得b 0.所以原式=22 2 2 = 2.注意：要根據(jù) a 的取值范圍判斷 b 的取值范圍. 222 0 .解：（2）原式= + = 2 + =| | + . 0,原式=（ + .3 + 2 =2 + 1 =2 + 1= +