2022-2023學(xué)年山西省呂梁市柳林第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省呂梁市柳林第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 的值是（ ）A B C D 參考答案：D2. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的s值為A. B. C. 2D. 3參考答案：B3. 口袋中裝有三個(gè)編號(hào)分別為1，2，3的小球，現(xiàn)從袋中隨機(jī)取球，每次取一個(gè)球，確定編號(hào)后放回，連續(xù)取球兩次則“兩次取球中有3號(hào)球”的概率為（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】CB：古典概型及其概率計(jì)算公式【分析】每次取球時(shí)，出現(xiàn)3號(hào)球的概率為，求得兩次取得球都是3號(hào)求得概率為?，兩次取得球只有一次

2、取得3號(hào)求得概率為?，再把這2個(gè)概率值相加，即得所求【解答】解：每次取球時(shí)，出現(xiàn)3號(hào)球的概率為，則兩次取得球都是3號(hào)求得概率為?=，兩次取得球只有一次取得3號(hào)求得概率為?=，故“兩次取球中有3號(hào)球”的概率為+=，故選A4. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）A. B. C. D.參考答案：B連續(xù)函數(shù)在（0，+）上單調(diào)遞增，f（）0，f（）0，函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（，），故選：B5. 設(shè)角弧度，則所在的象限是 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限參考答案：C6. 已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且在(,0上是減函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）（A）(0,+) （B）(0,1) （C

3、）(,1) （D）(,0)(1,+) 參考答案：B因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，所以在上是增函數(shù)且,所以 ，解得0 x1,故選B。7. （理科做）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的值為A B C D參考答案：略8. 函數(shù)y=x2+2x1在0，3上最小值為（）A0B4C1D2參考答案：C【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】通過(guò)函數(shù)圖象可判斷函數(shù)在區(qū)間0，3上的單調(diào)性，據(jù)單調(diào)性即可求得其最小值【解答】解：y=x2+2x1=（x+1）22，其圖象對(duì)稱軸為x=1，開(kāi)口向上，函數(shù)在區(qū)間0，3上單調(diào)遞增，所以當(dāng)x=0時(shí)函數(shù)取得最小值為1故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問(wèn)題，數(shù)形結(jié)合是解決該類問(wèn)

4、題的強(qiáng)有力工具9. 采用系統(tǒng)抽樣方法從人中抽取人做問(wèn)卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為,，分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為.抽到的人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間的人做問(wèn)卷，編號(hào)落入?yún)^(qū)間的人做問(wèn)卷，其余的人做問(wèn)卷.則抽到的人中，做問(wèn)卷的人數(shù)為 （ ）A. B. C. D.參考答案：A10. 若f(x) = x2+2(a-1)x+2在(- ,4 上是減函數(shù)，則a的取值范圍是 （ ）A（- ,- 3 B- 3,+ ), C(-,5 D3,+）參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）已知函數(shù)f（x）=，若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個(gè)不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

5、 參考答案：（0，1考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用；根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷 專題：計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由題意可得關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個(gè)不等的實(shí)根即為函數(shù)y=f（x）的圖象和直線y=k有2個(gè)不同的交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合求得k的范圍解答：由題意可得，關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個(gè)不等的實(shí)根即為函數(shù)f（x）的圖象和直線y=k有2個(gè)不同的交點(diǎn)，如圖所示：故實(shí)數(shù)k的取值范圍是（0，1，故答案為：（0，1點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題12. 有以下四個(gè)命題： 在中，“”是“”的充要條件； “”是“成等比數(shù)列”的必要非充分條件；

6、 在無(wú)限增大的變化過(guò)程中，如果無(wú)窮數(shù)列中的項(xiàng)越來(lái)越接近于某個(gè)常數(shù)，那么稱是數(shù)列的極限；函數(shù)的反函數(shù)叫做反余弦函數(shù)，記作。其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)。參考答案：略13. 已知函數(shù)y=log2（ax1）在（1，2）單調(diào)遞增，則a的取值范圍為參考答案：1，+）【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)【分析】由題意可得a0且 a110，由此解得a的取值范圍【解答】解：函數(shù)y=log2（ax1）在（1，2）上單調(diào)遞增，a0且a110，解得a1，故a的取值范圍為1，+），故答案為1，+）14. 已知集合A=0，1，log3（x2+2），x23x，若2A，則x=參考答案：2【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷【分析】由已知集合

7、A=0，1，log3（x2+2），x23x，2A，只能得到x23x=2，解不等式得到x；關(guān)鍵元素的互異性得到x值【解答】解：因?yàn)榧螦=0，1，log3（x2+2），x23x，2A，所以x23x=2，解得x=2或者x=1（舍去）故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了元素與集合 的關(guān)系以及集合運(yùn)算的性質(zhì)；屬于基礎(chǔ)題15. （5分）已知sin（+）=，（，0），則tan= 參考答案：-2考點(diǎn)： 運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系 專題： 計(jì)算題；三角函數(shù)的求值分析： 由（，0）sin（+）=，利用誘導(dǎo)公式可求得cos，從而可求得sin與tan解答： sin（+）=cos，sin（+）=，cos

8、=，又（，0），sin=，tan=2故答案為：2點(diǎn)評(píng)： 本題考查運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，屬于中檔題16. 在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且，當(dāng)取最大值時(shí)，角B的值為 參考答案：17. 關(guān)于的方程有負(fù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 化簡(jiǎn)：參考答案：原式=19. 設(shè)，.（1）求的值；（2）求與夾角的余弦值.參考答案：（）（）因?yàn)?，所?20. 如圖，已知是平行四邊形所在平面外一點(diǎn)，、分別是、的中點(diǎn). （1）求證：平面； （2）若， 求異面直線與所成的角的大小參考答案：(1D的中點(diǎn)E連結(jié)NE，AE易證MNEA為平行四邊形所以MN/AE，可得MN/面ABD 。5分(2AC,BD交于點(diǎn)O連結(jié)OM,ON，由中位線定理可得MN/PA,OM/BC,所以O(shè)NM為異面直線MN與PA所成的角，由余弦定理可得ONM=300。12分21. 已知集合.求(CRB ).參考答案：由得即,解得:.即.由得， 解得.即 則=.則= 22. 在中，角所對(duì)的邊分別是且（1）求（2）若求參考答案：(1)由正弦定理得bsinCcsinB.又因?yàn)?bsin