2022-2023學(xué)年山東省棗莊市市山亭育才中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省棗莊市市山亭育才中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列函數(shù)是偶函數(shù)且在（0，+）上是增函數(shù)的是（）ABCy=lnxDy=x2+1參考答案：A【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性【解答】解：選項(xiàng)A，是偶函數(shù)，指數(shù)大于0，則在（0，+）上是增函數(shù)，故正確；選項(xiàng)B，的底數(shù)小于1，故在（0，+）上是減函數(shù)，故不正確；選項(xiàng)C，y=lnx的定義域不對(duì)稱，故是非奇非偶函數(shù)，故不正確；選項(xiàng)D，y=

2、x2+1是偶數(shù)函數(shù)，但在（0，+）上是減函數(shù)，故不正確；故選A2. （5分）函數(shù)f（x）=lg（x1）的定義域?yàn)椋ǎ〢（0，+）B（，0）C（1，+）D（，1）參考答案：C考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由函數(shù)的解析式可得 x10，解得x1，從而得到函數(shù)的定義域解答：解：由函數(shù)f（x）=lg（x1）可得 x10，解得x1，故函數(shù)f（x）=lg（x1）的定義域?yàn)?（1，+），故選：C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題3. 如圖所示，甲、乙、丙是三個(gè)幾何體的三視圖，甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)正確的是 ( ）長(zhǎng)方體 圓錐 三棱錐 圓柱A B C D參考答案：A4. 函

3、數(shù)f（x）=的定義域?yàn)椋ǎ〢0，1B（1，1）C1，1D（，11，+）參考答案：C考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，得到不等式，解出即可解答：解：由題意得：1x20，解得：1x1，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的定義域問題，是一道基礎(chǔ)題5. 如圖長(zhǎng)方體中，AB=AD=2，=，則二面角 BDC的大小為（ ）30B45C60D90參考答案：A6. （5分）函數(shù)y=在區(qū)間上的值域是（）ABCD參考答案：C考點(diǎn)：函數(shù)的值域 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)函數(shù)y=在區(qū)間上為減函數(shù)求解解答：函數(shù)y=在區(qū)間上為減函數(shù)，y，即2y3，函數(shù)的值域?yàn)楣蔬xC點(diǎn)評(píng)：本題考查了

4、函數(shù)的值域及其求法，利用函數(shù)的單調(diào)性求值域是常用方法7. 如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子（假設(shè)它落在正方形區(qū)域內(nèi)任何位置的機(jī)會(huì)均等），它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為，則陰影區(qū)域的面積為.A B C D無法計(jì)算參考答案：B8. 已知向量，若向量滿足，則 （ ）A B C D參考答案：D9. .比較大小，正確的是（ ）ks5uA B C D 參考答案：B略10. 已知且，函數(shù)，在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. = 。參考答案：略12. 已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取

5、值范圍為 參考答案：13. 若函數(shù)f（x）=2sin（x+）+1（0）是偶函數(shù)，則=參考答案：【考點(diǎn)】H3：正弦函數(shù)的奇偶性【分析】由于函數(shù)為偶函數(shù)，故需要符合誘導(dǎo)公式中的奇變偶不變，故=+k，即可得出結(jié)論【解答】解：由于函數(shù)為偶函數(shù)，故需要符合誘導(dǎo)公式中的奇變偶不變，故=+k，由于0，所以=故答案為14. 已知函數(shù)的定義域是，則的定義域是_參考答案：解：己知的定義域是，由，得，所以的定義域?yàn)楣蚀鸢笧椋?5. （5分）已知tan=，則= 參考答案：3考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值 專題：三角函數(shù)的求值分析：將所求關(guān)系式中的“弦”化“切”，代入計(jì)算即可解答：tan=，=3故答案為：3點(diǎn)評(píng)：本題考查同角

6、三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，“弦”化“切”，是關(guān)鍵，屬于中檔題16. 一個(gè)水平放置的平面圖形，其斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)等腰梯形，其底角為45，腰和上底均為1，如圖，則平面圖形的實(shí)際面積為 。參考答案：略17. 下列不等式：x1；0 x1；1x0；1x1，其中，可以是x21的一個(gè)充分條件的所有序號(hào)為_參考答案：解析：由于x21即1x1，顯然不能使1x1一定成立，滿足題意三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；（1）求在上的解析式；（2）試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并給出證明.參考答案：解：(1)當(dāng)時(shí),，所以，又 6分(2)函數(shù)

7、在區(qū)間上為單調(diào)減函數(shù).證明如下:設(shè)是區(qū)間上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，則8分 ，因?yàn)?所以 即. 所以函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)減函數(shù). 12分19. （5分）函數(shù)f（x）=x0+的定義域?yàn)椋?）根據(jù)A與C的交集不為空集，由A與C即可求出c的范圍參考答案：解答：（1）集合A=x|2x2，B=x|x1，AB=x|x2，?UB=x|x1，?UA=x|x2或x2，則A（?UB）=x|2x1，（?UA）B=x|x2；（2）AC?，A=x|2x2，C=x|xc，c2點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵20. 已知函數(shù)（）與（）有相同的對(duì)稱中心求的單調(diào)遞增區(qū)間；將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單

8、位，再向上平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在上的值域參考答案：（1） 有相同的對(duì)稱中心， 的周期相同由題知g(x)的周期為，故對(duì)f(x)，得， 2分則，kZ，解得，kZ， 的單調(diào)遞增區(qū)間為，kZ4分（2） ， ，kZ，結(jié)合，得， 6分 ，8分 ，則，由余弦函數(shù)的圖象可知， 10分21. 某隧道截面如圖，其下部形狀是矩形ABCD，上部形狀是以CD為直徑的半圓已知隧道的橫截面面積為4+，設(shè)半圓的半徑OC=x，隧道橫截面的周長(zhǎng)（即矩形三邊長(zhǎng)與圓弧長(zhǎng)之和）為f（x）（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并求其定義域；（2）問當(dāng)x等于多少時(shí)，f（x）有最小值？并求出最小值參考答案：【考點(diǎn)】5D：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用【分析】（1）設(shè)OC=x則矩形ABCD面積，然后求解f（x）=2x+2AD+x，求出表達(dá)式以及函數(shù)的定義域（2）利用基本不等式求解函數(shù)的最值即