2022-2023學(xué)年山東省臨沂市郯城縣第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省臨沂市郯城縣第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 有四組函數(shù)f（x）=1與g（x）=x0；與g（x）=x；f（x）=x與；f（x）=x與其中是同一函數(shù)的組數(shù)（）A4個B3個C2個D1個參考答案：D【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由函數(shù)的三要素，逐個選項驗證可得【解答】解：選項f（x）=1定義域為R，g（x）=x0定義域為x|x0，故不是同一函數(shù)；選項=x，與g（x）=x為同一函數(shù)；選項f（x）=x定義域為R，定義域為0，+）

2、，故不是同一函數(shù)；選項f（x）=x，二=|x|，故不是同一函數(shù)故選：D【點評】本題考查同一函數(shù)的判斷，考查函數(shù)的三要素，屬基礎(chǔ)題2. 5分）若集合U=1，2，3，4，M=1，2，N=2，3，則?U（MN）是（）A1，2，3B4C1，3，4D2參考答案：B考點：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 專題：集合分析：由并集、補(bǔ)集的運(yùn)算分別求出MN、?U（MN）解答：因為M=1，2，N=2，3，所以MN=1，2，3，又集合U=1，2，3，4，則?U（MN）=4，故選：B點評：本題考查并集、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題3. 平面內(nèi)三個非零向量滿足，規(guī)定，則（ ）(A) (B) (C) (D) 參考答案：C設(shè) ABC是

3、邊長為 的等邊三角形，M在以AB為直徑的圓上，以AB為x軸,以AB的中垂線為y軸建立平面坐標(biāo)系,則 設(shè) ，則 的最大值為,最小值為.由圖形的對稱性可知的最大值為,最小值為.，,.故選：C.4. 若的圖象按象量a平移得到的圖象,則向量a等于( )A. B. C. D.參考答案：B5. （5分）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，對任意xR有f（x）=f（x+6），且f（x）在（0，3）內(nèi)單調(diào)遞減，f（x）的圖象關(guān)于直線x=3對稱，則下列正確的結(jié)論是（）Af（1.5）f（3.5）f（6.5）Bf（6.5）f（3.5）f（1.5）Cf（3.5）f（1.5）f（6.5）Df（3.5）f（6.5）f（1.5）參

4、考答案：C考點：函數(shù)的周期性 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由條件可知函數(shù)f（x）的周期為6，利用函數(shù)周期性，對稱性和單調(diào)性之間的關(guān)系即可得到結(jié)論解答：解：f（x）=f（x+6），f（x）在R上以6為周期，函數(shù)的對稱軸為x=3，f（3.5）=f（2.5），f（6.5）=f（0.5）f（x）在（0，3）內(nèi)單調(diào)遞減，0.51.52.5f（2.5）f（1.5）f（0.5）即f（3.5）f（1.5）f（6.5）故選：C點評：本題主要考查了函數(shù)的周期性與單調(diào)性的綜合運(yùn)用，利用周期性把所要比較的變量轉(zhuǎn)化到同一單調(diào)區(qū)間，利用函數(shù)的單調(diào)性比較函數(shù)值的大小，是解決此類問題的常用方法6. 2017年9月29日，第七

5、屆寧德世界地質(zhì)公園文化旅游節(jié)暨第十屆太姥山文化旅游節(jié)在福鼎開幕.如圖所示是本屆旅游節(jié)的會標(biāo)，其外圍直徑為6，為了測量其中山水圖案的面積，向會標(biāo)內(nèi)隨機(jī)投擲100粒芝麻，恰有30粒落在該圖案上，據(jù)此估計山水圖案的面積大約是（ ）A B C D 參考答案：B7. 函數(shù)的圖像的一條對稱軸是（ ）A B C. D參考答案：C8. 已知函數(shù)，若對任意實數(shù)，都有，則可以是( )A B C D參考答案：B略9. 下列命題正確的是（ ）A有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B由兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱C由兩個面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰的兩個四邊形的公共邊都互相平行的

6、幾何體叫棱柱D用一個平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺參考答案：C10. 若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是（ ）A. B. C. D.參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若數(shù)列an是正項數(shù)列，且，則an=_參考答案：【分析】有已知條件可得出，時，與題中的遞推關(guān)系式相減即可得出，且當(dāng)時也成立?！驹斀狻繑?shù)列是正項數(shù)列，且所以，即 時兩式相減得，所以（ ）當(dāng)時，適合上式，所以【點睛】本題考差有遞推關(guān)系式求數(shù)列的通項公式，屬于一般題。12. 函數(shù)的定義域為- .參考答案：13. 定義在R上的偶函數(shù)f(x)是最小正周期為的周期函數(shù)，且當(dāng)時， ，則的

7、值是 參考答案：【知識點】正弦函數(shù)的奇偶性；三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值 解：偶函數(shù)f(x)是最小正周期為的周期函數(shù)，= 當(dāng)時，f（x）=sinx=，故答案為：【思路點撥】根據(jù)條件中所給的函數(shù)的周期性，奇偶性和函數(shù)的解析式，把要求的自變量變化到已知解析式的位置，再利用奇偶性變化到已知解析式的一段，代入解析式求出結(jié)果【典型總結(jié)】本題考查函數(shù)的性質(zhì)，遇到這種題目解題的關(guān)鍵是看清題目的發(fā)展方向，把要求的結(jié)果，向已知條件轉(zhuǎn)化，注意使用函數(shù)的性質(zhì)，特別是周期性14. 已知函數(shù)，若，則x=_參考答案：3【分析】當(dāng)時，,當(dāng)時，由可得結(jié)果.【詳解】因為函數(shù)，當(dāng)時，,當(dāng)時，,可得（舍去），或，故答案為.【點睛】

8、本題主要考查分段函數(shù)的解析式，意在考查對基礎(chǔ)知識掌握的熟練程度，以及分類討論思想的應(yīng)用，屬于簡單題.15. （5分）直線x2y+b=0與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積大于1，則b的取值范圍是 參考答案：（，2）（2，+）考點：直線的截距式方程 專題：直線與圓分析：由直線x2y+b=0化為=1，可得直線在坐標(biāo)軸上的截距分別為：b，利用1，解出即可解答：由直線x2y+b=0化為=1，直線在坐標(biāo)軸上的截距分別為：b，1，|b|2解得b2或b2b的取值范圍是（，2）（2，+）故答案為：（，2）（2，+）點評：本題考查了直線的截距式、三角形的面積計算公式、含絕對值不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題16. ； 參考答案

9、：17. 已知全集UR，Ax|1xb，?UAx|x1或x2，則實數(shù)b_參考答案：2解析：因為?UAx|x1或x2，所以Ax|1x2所以b2.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分14分）設(shè)直線與直線交于點（1）當(dāng)直線過點，且與直線垂直時，求直線的方程；（2）當(dāng)直線過點，且坐標(biāo)原點到直線的距離為時，求直線的方程參考答案：解：由，解得點. 2分（1）因為，所以直線的斜率， 4分又直線過點，故直線的方程為：，即. 6分（2）因為直線過點，當(dāng)直線的斜率存在時，可設(shè)直線的方程為，即. ks5u7分所以坐標(biāo)原點到直線的距離，解得， 9分因此直線的方程為：，即. 10分當(dāng)直線的斜率不存在時，直線的方程為，驗證可知符合題意13分綜上所述，所求直線的方程為或. 14分略19. 參考答案：20. 若是ABC的一個內(nèi)角，且，求的值.參考答案：【分析】本題首先可根據(jù)是的一個內(nèi)角以及得出和，然后對進(jìn)行平方并化簡可得，最后結(jié)合即可得出結(jié)果?！驹斀狻恳驗槭堑囊粋€內(nèi)角，所以，因為，所以，所以，所以?！军c睛】本題考查同角三角函