2022-2023學(xué)年山東省臨沂市臨沭縣前莊鎮(zhèn)中心中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省臨沂市臨沭縣前莊鎮(zhèn)中心中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)x、y滿足約束條件，則的最大值為（ ）A. 0B. 2C. 3D. 4參考答案：C【分析】作出不等式組所表示的可行域，平移直線，觀察直線在軸上的截距最大時(shí)對應(yīng)的最優(yōu)解，再將最優(yōu)解代入目標(biāo)函數(shù)可得出結(jié)果.【詳解】作出不等式組所表示的可行域如下圖中的陰影部分區(qū)域表示：聯(lián)立，得，可得點(diǎn)的坐標(biāo)為.平移直線，當(dāng)該直線經(jīng)過可行域的頂點(diǎn)時(shí)，直線在軸上的截距最大，此時(shí)取最大值，即，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查簡單線性規(guī)劃問題，

2、一般作出可行域，利用平移直線結(jié)合在坐標(biāo)軸上截距取最值來取得，考查數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，屬于中等題.2. 已知2x+y=2，且x，y都為正實(shí)數(shù)，則xy+的最小值為（）A2BCD參考答案：D3. 三個數(shù)a0.22，blog20.2，c20.2之間的大小關(guān)系是A B C D參考答案：C由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得： ， ，由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得 ，則 .本題選擇C選項(xiàng).4. 若三角形三邊的長度為連續(xù)的三個自然數(shù)，則稱這樣的三角形為“連續(xù)整邊三角形”。下列說法正確的是（ ）A. “連續(xù)整邊三角形”只能是銳角三角形B. “連續(xù)整邊三角形”不可能是鈍角三角形C. 若“連續(xù)整邊三角形”中最大角是最小角的2倍，則這樣的三

3、角形有且僅有1個D. 若“連續(xù)整邊三角形”中最大角是最小角的2倍，則這樣的三角形可能有2個參考答案：C【分析】舉例三邊長分別是2,3,4的三角形是鈍角三角形，否定A，B，通過計(jì)算求出最大角是最小角的二倍的三角形，從而可確定C、D中哪個正確哪個錯誤【詳解】三邊長分別是2,3,4的三角形,最大角為，則，是鈍角，三角形是鈍角三角形，A，B都錯，如圖中，是的平分線，則，又由是平分線，得，解得，“連續(xù)整邊三角形”中最大角是最小角的2倍的三角形只有一個，邊長分別為4，5，6，C正確，D錯誤故選D5. 已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，則a，b，c的大小關(guān)系是（）AabcBcabCac

4、bDbca參考答案：C【考點(diǎn)】對數(shù)值大小的比較【分析】看清對數(shù)的底數(shù)，底數(shù)大于1，對數(shù)是一個增函數(shù)，0.3的對數(shù)小于1的對數(shù)，得到a小于0，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，得到b大于1，而c小于1，根據(jù)三個數(shù)字與0，1之間的關(guān)系，得到它們的大小關(guān)系【解答】解：由對數(shù)和指數(shù)的性質(zhì)可知，a=log20.30b=20.120=1c=0.21.3 0.20=1acb故選C【點(diǎn)評】本題考查對數(shù)的性質(zhì)，考查指數(shù)的性質(zhì)，考查比較大小，在比較大小時(shí)，若所給的數(shù)字不具有相同的底數(shù)，需要找一個中間量，把要比較大小的數(shù)字用不等號連接起來6. 直線的斜率為，直線過點(diǎn)且與軸交于點(diǎn)，則點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A B C D參考答案：D略7.

5、 執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的 ，則輸出的y的范圍是(A)0,1 (B).(1,2 (C)0,3 (D)1,3參考答案：C8. 為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象：A向左平移個長度單位 B向右平移個長度單位C向左平移個長度單位 D向右平移個長度單位參考答案：A9. 已知三個互不重合的平面、，且a，b，c，給出下列命題：若ab，ac，則bc；若abP，則acP；若ab，ac，則；若ab，則ac.其中正確命題個數(shù)為()A1個 B2個 C3個 D4個參考答案：C10. 已知x為實(shí)數(shù)，則“”是“x1”的（）A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】必要條件、

6、充分條件與充要條件的判斷；其他不等式的解法【分析】解分式不等式“”，可以求出其對應(yīng)的x的范圍，進(jìn)而判斷出“”?“x1”與“x1”?“”的真假，進(jìn)而根據(jù)充分條件和必要條件的定義，得到答案【解答】解：當(dāng)“”時(shí)，“x1或x0”，即“”?“x1”不成立即“”是“x1”的不充分條件；當(dāng)“x1”時(shí)，“”成立即“”是“x1”的必要條件；故“”是“x1”的必要不充分條件；故選B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知集合A=1，3，2m1，集合B=3，m，若B?A，則實(shí)數(shù)m=參考答案：1【考點(diǎn)】集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題【專題】計(jì)算題【分析】由集合A=1，3，2m1，集合B=3，m，B?A

7、，知m=1，或m=2m1，由此能求出實(shí)數(shù)m【解答】解：集合A=1，3，2m1，集合B=3，m，B?A，m=1，或m=2m1，解得m=1，或m=1，當(dāng)m=1時(shí)，A=1，3，3，B=3，1，成立；當(dāng)m=1時(shí)，A=1，3，1，B=3，1，成立故m=1，或m=1，故答案為：1【點(diǎn)評】本題考查集合的子集的性質(zhì)，解題時(shí)要認(rèn)真審題，全面考慮，避免丟解12. 已知數(shù)列滿足，則的值為 .參考答案：略13. 已知，則= . 參考答案：-114. 若把函數(shù)的圖象向右平移個單位，所得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則的最小正值是參考答案：15. 一個幾何體的三視圖如右圖所示（單位：），則該幾何體的體積為_參考答案：16. （5

8、分）若函數(shù)y=2x2+mx3在1，+）上為減函數(shù)，則m的取值范圍是 參考答案：m4考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì) 專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：判斷二次函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間與區(qū)間1，+）的關(guān)系解答：f（x）=2x2+mx3，二次函數(shù)的對稱軸為，且函數(shù)在，+）上單調(diào)遞減，要使數(shù)在區(qū)間1，+）上為減函數(shù)，則1，m4故答案為：m4點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，利用二次函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間與區(qū)間1，+）的關(guān)系是解題的關(guān)鍵17. 在中，角、的對邊分別為，、，則的面積的最大值為_參考答案：【分析】根據(jù)三角恒等變換的公式，化簡得 ，求得，又由余弦定理和基本不等式，求得的最大值為，進(jìn)而利用面積公式，即可求解.【詳解

9、】在中，角、的對邊分別為，、滿足由正弦定理可化簡得，又由，即，即，又由，則，所以，即，解得，又由余弦定理得，又由，即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號，即的最大值為，所以的面積的最大值為.【點(diǎn)睛】在解有關(guān)三角形的題目時(shí)，要有意識地考慮用哪個定理更合適，或是兩個定理都要用，要抓住能夠利用某個定理的信息一般地，如果式子中含有角的余弦或邊的二次式時(shí)，要考慮用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或邊的一次式時(shí)，則考慮用正弦定理；以上特征都不明顯時(shí)，則要考慮兩個定理都有可能用到三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某城市連鎖經(jīng)營公司所屬的5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下

10、表：(1)畫出銷售額和利潤額的散點(diǎn)圖，并判斷銷售額和利潤額是否具有相關(guān)關(guān)系；(2)求利潤額y對銷售額x的回歸直線方程(參考:) 參考答案：略19. （本大題12分）已知等比數(shù)列滿足，且是的等差中項(xiàng)（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）若，求使成立的正整數(shù)n的最小值。參考答案：解：（1）設(shè)等比數(shù)列首項(xiàng)為，公比為， 由題知 ， ， 得 ， ， - 5分（2）由（1）得， 設(shè) 則 由得 ， 要使 成立，即要即要 函數(shù)是單調(diào)增函數(shù)，且， ， 由得n的最小值是5。 - 12分略20. 已知，均為銳角，sin=，cos（+）=，求（1）sin，（2）tan（2+）參考答案：【考點(diǎn)】GR：兩角和與差的正切函數(shù)；GL：三

11、角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用【分析】（1）由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cos，sin（+）的值，利用兩角差的正弦函數(shù)公式即可計(jì)算得解（2）由（1）可求tan，tan（+），進(jìn)而利用兩角和的正切函數(shù)公式即可計(jì)算得解【解答】（本題滿分為12分）解：（1）均為銳角，sin=，得cos=，又+（0，），cos（+）=，可得：sin（+）=，sin=sin（+）=sin（+）coscos（+）sin=6分（2）tan=，tan（+）=，9分tan（2+）=12分21. 已知、是同一平面內(nèi)的三個向量，其中，（1）若，求m的值；（2）若與共線，求k的值參考答案：【考點(diǎn)】平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示【專題

12、】方程思想；轉(zhuǎn)化思想；平面向量及應(yīng)用【分析】（1）利用向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出；（2）利用向量共線定理即可得出【解答】解：（1），（2分），（4分）解得m=1（15分）（2）由已知：，（6分），：k2=4（2k+3），（9分）k=2（10分）【點(diǎn)評】本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、向量共線定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題22. 已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+）上的增函數(shù)，且（1）求f（1）的值；（2）若f（6）=1，解不等式參考答案：【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【專題】綜合題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）令x=y=1?f（1）=0；（2）依題意，可求得f（）=f（x），于是f（x+3）f（）2?f（x+3）+f（x）2?f（x+3）11f（x），利用已知f（6）=1與f（）=f（x）f（y），可得f（）f（），最后由函數(shù)f（x）是定義在（0，+）上的增函數(shù)，即可求得原不等式的解集【解答】解：（1）f（）=f（x）f（y），令x=y=1得：f（1）