(人教版)-高中數(shù)學(xué)必修2-第三章-直線與方程-直線系與對(duì)稱問題(全)

1、 課題：直線系與對(duì)稱問題教學(xué)目標(biāo)：掌握過兩直線交點(diǎn)的直線系方程；會(huì)求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的求法；會(huì)求一條直線關(guān)于一個(gè)點(diǎn)、一條直線的對(duì)稱直線的求法.教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)稱問題的根本解法一 主要知識(shí)及方法：點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的求法：設(shè)所求的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么的中點(diǎn)一定在直線上.直線與直線的斜率互為負(fù)倒數(shù)，即結(jié)論：點(diǎn)關(guān)于直線：對(duì)稱點(diǎn)為，其中；曲線：關(guān)于直線：的對(duì)稱曲線方程為特別地，當(dāng)，即的斜率為時(shí)，點(diǎn)關(guān)于直線：對(duì)稱點(diǎn)為，即關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)為：，曲線關(guān)于的對(duì)稱曲線為直線關(guān)于直線的對(duì)稱直線方程的求法

2、：到角相等；在直線上去兩點(diǎn)其中一點(diǎn)可以是交點(diǎn)，假設(shè)相交求這兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，再求過這兩點(diǎn)的直線方程；軌跡法(相關(guān)點(diǎn)法)；待定系數(shù)法，利用對(duì)稱軸所在直線上任一點(diǎn)到兩對(duì)稱直線的距離相等，點(diǎn)關(guān)于定點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，曲線：關(guān)于定點(diǎn)的對(duì)稱曲線方程為.直線系方程：直線為常數(shù)，參數(shù)；為參數(shù)，位常數(shù).過定點(diǎn)的直線系方程為及與直線平行的直線系方程為與直線垂直的直線系方程為過直線和的交點(diǎn)的直線系的方程為：不含二典例分析： 問題1湖北聯(lián)考一條光線經(jīng)過點(diǎn)，射在直線：上，反射后穿過點(diǎn).求入射光線的方程；求這條光線從點(diǎn)到點(diǎn)的長度.問題2求直線：關(guān)于直線：對(duì)稱的直線的方程.問題3根據(jù)以下條件，求直線的直線方程求通過兩條直

3、線和的交點(diǎn)，且到原點(diǎn)距離為；經(jīng)過點(diǎn)，且與直線平行；經(jīng)過點(diǎn)，且與直線垂直.問題4方程有一正根而沒有負(fù)根，求實(shí)數(shù)的范圍假設(shè)直線：與：的交點(diǎn)在第一象限，求的取值范圍. 定點(diǎn)和直線：求證：不管取何值，點(diǎn)到直線的距離不大于三課后作業(yè)： 方程表示的直線必經(jīng)過點(diǎn)直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的直線方程是曲線關(guān)于直線對(duì)稱的曲線方程是，僅有兩個(gè)元素，那么實(shí)數(shù)的范圍是求經(jīng)過直線和的交點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程的頂點(diǎn)為，的平分線所在直線的方程分別是：與：，求邊所在直線的方程.直線，當(dāng)變化時(shí)所得的直線都經(jīng)過的定點(diǎn)為求證：不管取何實(shí)數(shù)，直線總通過一定點(diǎn)求點(diǎn)關(guān)于直線：的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)：與，是對(duì)稱的兩點(diǎn)，求對(duì)稱軸的方程光線沿直線：射入，遇到直線：反射，求反射光線所在的直線的方程點(diǎn)，試在直線：上找一點(diǎn)，使 最小，并求出最小值.四走向高考： (安徽春)直線：，