七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)431探索三角形全等的條件教案2

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)4.3.1研究三角形全等的條件教課設(shè)計(jì)2七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)4.3.1研究三角形全等的條件教課設(shè)計(jì)29/9七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)4.3.1研究三角形全等的條件教課設(shè)計(jì)2課題：研究三角形全等的條件教課目的：1.掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)固性.2.經(jīng)歷研究三角形全等條件的過程，領(lǐng)會(huì)利用繪圖、操作、概括獲取數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，初步形成解決問題的基本策略.在研究三角形全等條件及其應(yīng)用過程中，能夠進(jìn)行有條理的思慮并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，體會(huì)分類議論的數(shù)學(xué)思想和由特別到一般的思想方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.教課要點(diǎn)與難點(diǎn)：要點(diǎn)：三角形全等條件的研究過程和利用三角形全等的“邊邊邊”條件證明兩個(gè)三角形全等難

2、點(diǎn)：利用“課前準(zhǔn)備：SSS”說明三角形全等的思慮和推理過程教師準(zhǔn)備：多媒體課件，有一角相等的一組三角形的紙片，用木條釘成的三角形、四邊形框架學(xué)生準(zhǔn)備：用木條釘成的三角形、四邊形的框架，三角板、圓規(guī)、量角器、紙張等教課過程：一、創(chuàng)建情境，導(dǎo)入新課活動(dòng)內(nèi)容：前面我們研究了全等三角形，你還記得什么是全等三角形嗎？全等三角形有如何的性質(zhì)？（出示兩個(gè)全等三角形）辦理方式：能夠完好重合的兩個(gè)三角形全等，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等假如ABCDEF，那么AB=DE、BC=EF、AC=DF、A=D、B=E、C=F活動(dòng)內(nèi)容：我們學(xué)校準(zhǔn)備制作形狀和大小完好同樣的三角形彩旗，把任務(wù)交給了同學(xué)們?nèi)ミ_(dá)成，你知道怎

3、么做才能保證這些三角形彩旗的形狀和大小完好同樣嗎？即如何制作和如圖的三角形全等的三角形？辦理方式：只需把圖1三角形放在彩色布上，如圖2，而后沿著三角形的邊緣剪下來就能夠了圖1圖2可否只經(jīng)過簡(jiǎn)單的幾個(gè)條件，就能夠畫出與與圖1全等的圖形呢？本節(jié)課就讓我們共同來研究三角形全等的條件.【教師板書課題：研究三角形全等的條件（1）】設(shè)計(jì)企圖：經(jīng)過問題情境的創(chuàng)建，引入了本課的課題，激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，調(diào)換了學(xué)生的學(xué)習(xí)踴躍性，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)無處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無時(shí)不有.切合“數(shù)學(xué)教課應(yīng)從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”的新課程標(biāo)準(zhǔn)要求.二、實(shí)驗(yàn)研究，議論溝通活動(dòng)內(nèi)容一：若只給一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）畫三角形時(shí)，大家

4、畫出的三角形必定全等嗎？（學(xué)生思慮）辦理方式:多媒體出示：一畫：依據(jù)下邊給出的一個(gè)條件各畫出一個(gè)三角形1）三角形的一條邊長是3cm；2）三角形的一個(gè)角為45二剪：把所畫的三角形分別剪下來。三比：同一條件下作出的三角形與其余同學(xué)作的比一比，能否全等（經(jīng)過畫一畫，剪一剪，比一比的方式，在小組內(nèi)進(jìn)行溝通，議論，形成結(jié)論）學(xué)生研究結(jié)果展現(xiàn)：只給定一條邊畫三角形時(shí)，不必定全等畫出邊長為3cm的三角形，可是都不全等（利用實(shí)物展臺(tái)展現(xiàn)）只給定一條邊：3cm3cm3cm2.只給定一個(gè)角畫三角形時(shí)，不必定全等畫出邊一個(gè)角是45的三角形，也不全等（利用實(shí)物展臺(tái)展現(xiàn)）只給定一個(gè)角：結(jié)論：只給出一個(gè)條件時(shí)，不可以保證

5、所畫出的三角形必定全等.活動(dòng)內(nèi)容二：假如給出兩個(gè)條件，畫出的三角形能否全等問題：給出兩個(gè)條件，請(qǐng)同學(xué)們議論，畫出的三角形有幾種狀況?（學(xué)生疏組議論）辦理方式：有三種狀況，已知一邊一角、兩邊或兩角.多媒體出示：一畫:1）三角形的一個(gè)內(nèi)角為30，一條邊為3cm；2）三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30和50；（3）三角形的兩條邊分別為4cm，6cm二剪：把所畫的三角形分別剪下來三比：同一條件下作出的三角形與其余同學(xué)作的比一比，能否全等學(xué)生研究結(jié)果展現(xiàn)：11組畫出的三角形幾乎都不同樣（利用實(shí)物展臺(tái)展現(xiàn)）明顯這三個(gè)三角形不全等2.2組畫出的三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30和50，畫的三角形形狀同樣，但大小不同樣（利用

6、實(shí)物展臺(tái)展現(xiàn)）這兩個(gè)三角形不可以完好重合，所以也不全等3.3組畫出的三角形的兩邊分別為4cm、6cm，所畫出的三角形也不全等（利用實(shí)物展臺(tái)展現(xiàn)）概括：只給出兩個(gè)條件時(shí)，不可以保證所畫出的三角形必定全等設(shè)計(jì)企圖：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不可以純真的依靠模擬與記憶，著手實(shí)踐，自主研究與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式在這里一方面指引學(xué)生著手去畫，另一方面鼓舞學(xué)生合作溝通既讓學(xué)生獲取悉識(shí)，培育學(xué)生的合作意識(shí)，調(diào)換學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使學(xué)生踴躍主動(dòng)地參加教學(xué)活動(dòng)，對(duì)只有一個(gè)或兩個(gè)條件得不到三角形全等有更直觀的認(rèn)識(shí)；又讓學(xué)生學(xué)生獲取方法，為后繼的學(xué)習(xí)累積經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)內(nèi)容三：假如給出三個(gè)條件，畫出的三角形能否全等問題：我們經(jīng)

7、過繪圖、察看、比較知道，只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，都不可以保證所畫出的三角形必定全等那么給出三個(gè)條件時(shí)，又會(huì)如何呢？有幾種狀況？（學(xué)生議論、交流）辦理方式：四種可能“三個(gè)角、三條邊、兩角一邊、兩邊一角”問題：已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是40，60，80，畫出這個(gè)三角形，與同伴比較能否全等(學(xué)生重復(fù)上邊的操作過程，一畫、二剪，三比)辦理方式：經(jīng)過繪圖我們發(fā)現(xiàn)“三個(gè)內(nèi)角分別相等的兩個(gè)三角形不必定全等”問題：假如所給的條件是三條邊相等呢？如三角形三條邊長分別是4cm、5cm、7cm辦理方式：教師做示范，學(xué)生隨著老師一步一步的作圖，作完圖后，同位之間把做成的三角形剪下來進(jìn)行疊合在一同，看能否能夠重

8、合，或許把你做的三角形剪下來與老師做的三角形進(jìn)行疊合在一同，看能否能夠重合，進(jìn)而得出結(jié)論畫法指導(dǎo)：1用刻度尺畫線段AB=7cm，以A為圓心，4cm為半徑作弧，3以B為圓心，5cm為半徑作弧，與前弧交于點(diǎn).C連結(jié)AC、BCABC就是所求CC疊合在一同AABB師作的圖生作的圖結(jié)論：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”；這就是三角形全等的條件（板書：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”）設(shè)計(jì)企圖：培育學(xué)生的合作意識(shí)、著手能力，讓學(xué)生在作圖的實(shí)踐過程中，學(xué)會(huì)概括概括，發(fā)現(xiàn)三角形全等的條件，并試著有條理的表達(dá)自己的思慮過程，并存心識(shí)地反省研究過程，獲取剖析問題

9、的經(jīng)驗(yàn)三、知識(shí)運(yùn)用，穩(wěn)固提高師：如圖，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB能否全等？試說明原因（多媒體出示）例1如圖，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB能否全等？試說明原因解：ABCDCB原因：在ABC和DCB中，由于AB=CD，AC=BD，BC=BC，所以ABCDCB【追蹤練習(xí)】(多媒體出示)如圖，D，F(xiàn)是線段BC上的兩點(diǎn)，AB=EC，AF=ED，要使ABFECD，還需要條件_.生：要使ABFECD，依據(jù)“SSS”，在ABF和ECD中，已知足了AB=EC，AF=ED，只需要BF=CD就能夠了生：假如BD=CF,由于BD+DF=CF+DF,所以BF=CD，依據(jù)“SSS”，在ABF和ECD

10、中，也知足了AB=EC，AF=ED，BF=CD，所以ABFECD得出結(jié)論：還需要條件為BF=CD或許BD=CF例2如圖，當(dāng)AB=CD，BC=DA時(shí)，圖中的ABC與CDA能否全等？并說明原因（多媒體出示）解：ABCCDA原因以下：在ABC和CDA中，ABCD由于BCDAACCA（已知）（已知）（公共邊）所以ABCCDA（SSS）【變式訓(xùn)練】如圖，當(dāng)AB=CD，BC=DA時(shí)，你能說明AB與CD、AD與BC的地點(diǎn)關(guān)系嗎？為何？設(shè)計(jì)企圖：經(jīng)過兩個(gè)例題，使學(xué)生進(jìn)一步熟習(xí)“邊邊邊”，更重要的是能依據(jù)老師的書寫格式進(jìn)行簡(jiǎn)單的說理，為八年級(jí)學(xué)習(xí)“證明”打好基礎(chǔ)四、拓展延長，深入認(rèn)知活動(dòng)內(nèi)容：下邊我們來做一個(gè)實(shí)

11、驗(yàn)，取三根長度適合的木條，用釘子釘成一個(gè)三角形的框架，你所獲取的框架的形狀固定嗎？用四根木條釘成的框架的形狀固定嗎？辦理方式：學(xué)生利用學(xué)具演示，教師多媒體出示：用三根木條釘成的三角形框架是固定的，用四根木條釘成的框架，它的形狀是能夠改變的.總結(jié)：圖（1）是用三根木條釘成的三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)固性.問題：三角形的穩(wěn)固性在生產(chǎn)和生活中是很實(shí)用的.試說明下列圖設(shè)計(jì)的合理性？辦理方式：舉比如圖：設(shè)計(jì)企圖：三角形的穩(wěn)固性在平時(shí)生活中有著寬泛的應(yīng)用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用“SSS”來解說，在實(shí)踐中領(lǐng)會(huì)三角形的這個(gè)特別性質(zhì)，鼓舞學(xué)生思慮為何三角形會(huì)有穩(wěn)固性，逐漸建立

12、推理意識(shí)五、反省小結(jié)，提煉規(guī)律活動(dòng)內(nèi)容：經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)什么？認(rèn)識(shí)了什么方法？辦理方式：研究三角形全等的條件：（1）只給出一組條件不可以判斷兩個(gè)三角形全等；（2）只給出兩組條件也不可以判斷兩個(gè)三角形全等；（3）給出三組條件時(shí)，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等也不可以判斷兩個(gè)三角形全等，當(dāng)三條邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)，兩個(gè)三角形全等學(xué)會(huì)了三角形全等的“邊邊邊”條件知道了三角形擁有穩(wěn)固性，而四邊形擁有不穩(wěn)固性設(shè)計(jì)企圖：先讓學(xué)生各抒己見地說出自己的領(lǐng)會(huì)和收獲，調(diào)換了學(xué)生學(xué)習(xí)的踴躍性，發(fā)揮了學(xué)生的主體性，也培育了學(xué)生的表達(dá)能力；最后教師以填空的形式讓學(xué)生達(dá)成知識(shí)構(gòu)造圖，是為了指引學(xué)生學(xué)會(huì)把學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)歸入自己的知識(shí)構(gòu)造，升

13、華對(duì)研究三角形全等的條件的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的概括能力六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，升華新知如圖，已知AD=BC,AC=BD.ABC與BAD全等嗎？請(qǐng)說明原因；DC解：由于AD=BC（）AC=BD（）ABAB=AB（）所以ABCBAD（）2.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD,BC=DC,E為AC上的點(diǎn)，BE=DE.試判斷：（1）圖中有哪些三角形全等？請(qǐng)說明原因；D（2）圖中有哪些角相等？EACB大家想想，如何才能使用四根木條釘成的形狀的框架不可以活動(dòng)？設(shè)計(jì)企圖：設(shè)置達(dá)標(biāo)測(cè)試第1題，讓學(xué)生達(dá)成填空，是為了讓學(xué)生學(xué)著這類模式學(xué)習(xí)推理的過程，而第2題就是讓學(xué)生試著模擬第1題的書寫格式完好地寫出簡(jiǎn)單的推理過程，第題，是三角形穩(wěn)固性的應(yīng)用，目的是加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)企圖識(shí)，學(xué)會(huì)理論聯(lián)系實(shí)質(zhì)七、部署作業(yè)，落實(shí)目標(biāo)必做題：課本P100習(xí)題4.6第2、3題選做題：如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)AD1）試判斷AD與BC的地點(diǎn)關(guān)系，并談?wù)勗?）AD可否均分BAC3）請(qǐng)你用簡(jiǎn)潔