2017-2018學(xué)年成都市大邑縣七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

1、2017-2018學(xué)年成都市大邑縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（考試時間：120分鐘滿分：150分）A卷（共100分）、選擇題（每小題 3分，共30分）下列各小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個符合題目要求，請將正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷上對應(yīng)的表格內(nèi).卜列運(yùn)算正確的是（A.x8+ x4= x2B. x+x2=x3C. 2x+3x = 5xD. (x3) 2=x52.（已知/ A= 28 ,則它的余角是（A.72B. 62C. 162D. 1523.從2011年11月1日開始，我國環(huán)保部發(fā)布的環(huán)境空氣PM10和PM2.5的測定重量法開始實(shí)施，首0.00025厘米的顆粒物，將數(shù)字0.00025用次對PM2

2、.5的測定進(jìn)行了規(guī)范.PM2.5是大氣中直徑小于或等于科學(xué)記數(shù)法表示為（A.一一 一 42.5 X 10_ _ -2B. 0.025 X 10_-5C. 25 X 10-3D. 0.25 X 104.卜列圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（A.B.C.D.5.卜列事件中，是確定事件的是（A.早上太陽從西方升起B(yǎng).打開電視，它正在播世界杯足球賽C.小明上學(xué)經(jīng)過紅綠燈路口時恰好遇到綠燈D.打雷后會下雨.a、b被直線c所截，那么/1的同位角是（如圖，已知直線6.已知：如圖，在 ABC! DEF中，AB= DE, BC= EF,還添加一個條件才能使 ABd DEF全等，下列可以添加的條件是（)Z B=Z EZ

3、C= / F.如圖，要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A、B的距離，先過點(diǎn) B作BFXABJ,在BF上找點(diǎn)D,過D作DE!BF,再取BD的中點(diǎn)C,連接AC并延長，與DE交點(diǎn)為E,此時測得DE的長度就是 AB的長度.這里判定 ABCDAC. SSSD. HL9.如圖，一只螞蟻以均勻的速度沿臺階4一4一人一人一人爬行，則此螞蟻爬行的高度 h隨時間t變化的圖10.如圖，在 ABC中,AB= 5cm, BC= 9cm,分別以點(diǎn) A和點(diǎn)C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧)cm.相交于點(diǎn) M N,作直線MN交BC于點(diǎn)D,連接AD,則 BAD的周長為（A. 9B. 23C. 19D. 14二.填空題（本大題共 4個小題

4、，每小題 4分，共16分）.若x2+2kx+25是一個完全平方式，則常數(shù) k的值是.在一不透明的口袋中有 4個為紅球，3個綠球，2個白球，它們除顏色不同外完全一樣，現(xiàn)從中任摸一 球，恰為紅球的概率為 .為了維護(hù)國家利益， 打擊其他國家爭奪中國領(lǐng)土的行為，我國海軍開始在南海進(jìn)行常態(tài)化的戰(zhàn)備巡邏，如圖所示，是一艘我軍戰(zhàn)艦從A點(diǎn)出發(fā)，沿東北方向巡邏至B,再從B點(diǎn)出發(fā)沿南偏東15。方向巡邏至 C點(diǎn)，則/ AB*于 度.14.為了快速適應(yīng)“新高考”，同時推動學(xué)生“創(chuàng)新教育、實(shí)踐教育”向縱深發(fā)展，大邑縣某校引導(dǎo)學(xué)生積極開展社會調(diào)查活動，其中某一小組調(diào)查了某水果商購進(jìn)一批蘋果，到市場零售的情況，已知賣出蘋果

5、數(shù)量x （千克）與銷售額 y （元）的關(guān)系如表，寫出用x表小y的關(guān)系式數(shù)量x （千克）2銷售額y （元）16243240三.解答題（共54分）15. （12 分）（1）計算：（-1)2018+2, _ _ 一一(201812018)0 T - 4|(2)計算：a? (a3+a) - ( a2b) 4+ ( a4b4)2 . 一+|y 1| = 0(8 分)先化簡再求值：(2x+y) (2x-y) - 5x (x-y) + (x-y) 2,其中(x - 2)3、4、5、6;若自由(8分)如圖所示，一個轉(zhuǎn)盤被平均分成六個扇形，并在上面依次寫上數(shù)字1、2、轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時，求：(1)指針指向

6、4的概率;(直接寫出答案)(2)指針指向數(shù)字是奇數(shù)的概率 ;(直接寫出答案)(3)指針指向數(shù)字不小于 5的概率.(直接寫出答案)(4)現(xiàn)只有一張電影票，小王和小李都想去看，請你利用這個轉(zhuǎn)盤，設(shè)計一個公平的游戲規(guī)則.(8 分)如圖，已知： AB/ CD /1 = /2.(1)求證：BE/ CF;OH= OG(2)若O是線段BC的中點(diǎn)，過點(diǎn) O引一條直線與BE交于點(diǎn)G,與CF交于點(diǎn)H,求證(8分)如圖所示，梯形的上底長是x,下底長是15,高是8.(1)梯形面積y與上底長x之間的關(guān)系式是什么？(2)用表格表示y與x的關(guān)系，完成表格中打“”的相應(yīng)值.上底長x101820梯形面積y100120140y如

7、何隨x的變化而變化？(4)當(dāng)x= 0時，y等于什么？此時它表示的圖形是什么？(10分)(1)如圖1,已知四邊形 ABDC長方形，/ CA*口/ABD的平分線恰好交于 CD邊上的點(diǎn)E,試 判斷：AB AC+BD(填、或=)(2)如圖2,已知 AC/ BD, EA EB分別平分/ CA*口/ ABD CD過點(diǎn)E,且CD!AC試探究 AB AC與BD之 間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)如圖3,在(2)題中，如果沒有“ CDLAC這個條件，(2)題的結(jié)論還成立嗎，請說明理由.S1B卷（50分）一、填空題（共 5小題，每小題4分，滿分20分）若 a = b- 2,貝U a2b2+4b=.有5張正面分別標(biāo)

8、有數(shù)字-2, -1,0, 1, 2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面 朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為n,則使（n2-n-1） n+2= 1成立的概率是 .一個大正方形（圖中的陰影部分）和四個全等的小正方形（圖中的白色影部分），將四個小的正方形與大正方形分別按圖，圖兩種方式擺放.則圖中大正方形邊長為；則圖中陰影部分的面積是 （結(jié)果均用含m, n的代數(shù)式表示）24.在四邊形 ABCM, /C= 50 , /B= / D= 90 , M, N分別為 BC, DC上的點(diǎn),當(dāng) AMN勺周長最小時,/ MAN的度數(shù)為3如圖，已知 ABC中，AC= BC, / B= 30 ,

9、點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn) M是BC延長線上一點(diǎn)，點(diǎn) E是線段CD上一點(diǎn)（不與 C、D重合），M或 AC于N,且AE= ME下列結(jié)論:AME等邊三角形；/ B=/ BME吆 BAEAC= MC+CESaabc= S 四邊形AMED其中所有正確結(jié)論的序號是 二、解答（26題8分，27題10分，28題12分）（8分）甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從 B地到A地,他們分別以不同的速度勻速行駛，已知甲先出發(fā)10分鐘后，乙才出發(fā)，在整個過程中，甲、乙兩人之間的距離y （千米）與甲出發(fā)的時間 x （分）之間的關(guān)系如圖所示.A、B兩地的距離是 千米；圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義是.（2

10、）求甲、乙的速度；（3）直接寫出線段 CD所表示的y與x間的關(guān)系式，寫出自變量 x的取值范圍（備用）(10分)請認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：(1)根據(jù)圖中條件，將你能得到的等量關(guān)系用等式表示出來： .(2)如果圖中的 a, b (ab),滿足：a2+b2=47, ab=17.求 a+b 的值；(3)已知常數(shù) m滿足：(2m 2016) 2+ (2018 2巾 2=10.求：(20182m)(20162m)(4m- 4034)的值.(12分)(1)閱讀理解：如圖1,在 ABC中，若AB= 10, BC= 8.求AC邊上的中線 BD的取值范圍.小聰同學(xué)是這樣思考的：延長 BD至E,使D已BD,連結(jié)

11、CE利用全等將邊 AB轉(zhuǎn)化到CE在 BCE中利用三 角形三邊關(guān)系即可求出中線 BD的取值范圍.在這個過程中小聰同學(xué)證三角形全等用到的判定方法是 中線BD的取值范圍是.(2)問題解決：如圖 2,在 ABC中，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn) M在AB邊上，點(diǎn)N在BC邊上，若 DMLDN求證：AM+CNMN(3)問題拓展：如圖3,在 ABC中，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，分別以 AB, BC為直角邊向 ABC外作等腰直角三角形ABM等腰直角三角形 BCN其中/ AB陣NBC= / 90 ,連接MN探索BD與MN勺關(guān)系，并說明理由.S3參考答案與試題解析1 【解答】A. x8+x4=x4,故選項(xiàng)A不合題意；B. x、x2

12、不是同類項(xiàng)，故不能合并，故選項(xiàng)B不合題意；C.2x+3x = 5x,故選項(xiàng) C符合題意；D. (x3) 2=x6,故選項(xiàng)D不合題意. TOC o 1-5 h z 故選：C.【解答】解：A= 28 ,A 的余角=90 28 = 62 .故選：B.【解答】解：0.00025 = 2.5 X 10 4.故選：A.【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故錯誤；B、不是軸對稱圖形，故錯誤；C是軸對稱圖形，故正確；D不是軸對稱圖形，故錯誤.故選：C.【解答】解：A、早上太陽從西方升起是不可能事件；B、打開電視，它正在播世界杯足球賽是隨機(jī)事件；C小明上學(xué)經(jīng)過紅綠燈路口時恰好遇到綠燈是隨機(jī)事件；D打雷后會下雨是隨機(jī)

13、事件；故選：A.【解答】解：/ 1的同位角是/ 5,故選：D.【解答】解：A、添加AC= DF,可利用SSS定理判定 AB登 DEF故此選項(xiàng)不合題意;B、添加/ A= / D,不能判定 ABe ADEF,故此選項(xiàng)不合題意；C添加/ B= / E,可利用SAS定理判是叢AB受ADEF故此選項(xiàng)符合題意；D添加/ C= / F,不能判定 ABe ADEF:,故此選項(xiàng)不合題意；故選：C.【解答】解：. C為BD中點(diǎn)，.BC= CD. AB，BF, DH BF, ，/ABC= / CDE 90 ,且/ AC樂 / DCE在 ABC EDC中，？t足ASA的判定方法，故選：A.【解答】解：由題意，得高度增

14、加，高度不變，高度增加，高度不變，故A符合題意.故選：A.【解答】解：由尺規(guī)作圖可知MN是線段AB的垂直平分線，則 AD= CD BAD 的周長為：AB+BD+ADAB+BD+C D AB+BC= 5+9= 14 (cm),故選：D.【解答】解：x2+2kx+25 = x2+2kx+52,.2kx = 2? x? 5,解得k = - 5或5.故答案為：-5或5.12.【解答】解：袋子中球的總數(shù)為4+3+2= 9,而紅球有4個，一 4則從中任摸一球，恰為紅球的概率為 一.故答案為二.MBC= 159.【解答】解：從圖中我們發(fā)現(xiàn)向北的兩條方向線平行，/NAB= 45。，/根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平

15、行內(nèi)錯角相等，可得/AB陣/ NAB= 45。，所以/ ABC= 45 +15 = 60 .故答案為：60.【解答】解：由題可得，銷售額 y是數(shù)量x的8倍,，用x表TKy的關(guān)系式為：y = 8x,故答案為：y = 8x.【解答】解：(1)原式=1+4 - 1-4=0;(2)原式=a4+a2a8b4+ ( a4b4)=a4+a2- a4,2 =a .【解答解：原式= 4x2y25x2+5xy+x2 2xy+y2=3xy,由于(x- 2) 2+|y - 1| =0,. x= 2, y= 1,原式=3X 2X 16種等可能結(jié)果，其中指針指向.【解答】解：(1)自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時指針指向的數(shù)

16、字有3的只有1種,，指針指向4的概率為(2)二自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時指針指向的數(shù)字有6種等可能結(jié)果，其中指針指向數(shù)字是偶數(shù)的有 1、3、5三種結(jié)果,3指針指向數(shù)字是奇數(shù)的概率為o 2(3)二,自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時指針指向的數(shù)字有6種等可能結(jié)果，其中指針指向數(shù)字不小于5的有5、6兩種結(jié)果， , ，一一2 1，指針指向數(shù)子不小于 5的概率為一=.o 3(4)自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向數(shù)字是偶數(shù)時小王勝，否則小李勝.故答案為：y, y.18.【解答】證明：(1) AB/ CD/ ABC= / BCD1 + /3= / 2+Z4,且/ 1 = 7 2 .BE/ CF O是線段

17、BC的中點(diǎn).BO= CO 且 / 3=Z 4, / CO陣 / BOG . BOQ COH (ASAO+ OG19.【解答】解：(1)梯形面積y與上底長x之間的關(guān)系式y(tǒng)= ( x+15) X8+2 = 4x+60;(2) 4x+60= 120,解得x = 15;y=4X 18+60= 132;填表如下：上底長x10151820梯形面積 y100120132140(3)當(dāng)x每增加1時，y增加4;(4)當(dāng)x= 0時，y= 4X 0+60=60;此時它表示的圖形是三角形.20.【解答】解：(1) AB= AC+BD理由是：如圖1,二.四邊形 ABC虛長方形，./ C= Z D= / CAB= / A

18、BD= 90 ,/ CAB和/ ABD的平分線恰好交于 CD邊上的點(diǎn) E,/ CAE=Z ABD= 45ACE和 BDE都是等腰直角三角形, .AC= CE DE= BD, .CD= CE+DE= AC+BD= AB,故答案為：=AB= AC+BD 理由是: 如圖2,過E作EGAB于G. AC CD AC/ BD,.-.CD BD, AE平分/ CAB BE平分/ ABD.CE= EG= ED,.AE= AE,RtAACE RtAAGE(HL.),.AC= AG同理可得：BG= BD,.AB= AG+BG AC+BD, (2)題的結(jié)論還成立，理由是：如圖 3,在AB上取一點(diǎn) G,使AG= AC

19、,連接EG. / CAE= / GAE AE= AE,. CA珞 GAE(SAS ,.C= / AGEAC/ BD,.C+Z D= 180 , / EGB吆AGE= 180 ,.D= / EGB BE= BE, / DBE= / EBG.DB珞 GBE ( AAS ,.AB= AG+BG AC+BD21 【解答】解:a2= ( b 2) 2= b2- 4b+4.a2- b2+4b = 4故答案為4.22.【解答解： n+2= 0, n? n1W0 時，n= - 2;當(dāng) n?-n 1=1 時，n=2 或1,當(dāng)n2 - n - 1 = - 1且n+2是偶數(shù)時，n=0,，n= - 2或 2 或-1

20、或 0,則使（n2 - n - 1）故答案為-5n+2= 1成立的概率是 3,23.【解答】解：設(shè)大正方形的邊長為 X1,小正方形的邊長為K 乂3三皆r2二心得圖中陰影部分的面積=（ 塔）2-4X （3二互）2=ab.P24故答案是：ab.X2,由圖和列出方程組得,24.【解答】解：作 A關(guān)于BC和CD的對稱點(diǎn)A , A，連接A A，交 BC于 M,交 CD N,則 A A即為 AM弼周長最小值.作 DA延長線AH. / DAB= 130 , ./ HAA = 50 ,/ AA M+Z A = / HAA = 50 ,. / MA A= / MAA , / NAD- / A”,且/ MA A+

21、Z MAA = / AMN / NAD+Z A = / ANM，/AMN+ANM= /MA A+/MAA +/NAD吆 A = 2 (/AA M+/A ) =2X50 =100 ,/ MAN= 80 ,故答案為：8025.【解答解：如圖，連接 BE,過點(diǎn)A作AF，BC,在BC上截取CG= CE,. AC= BC, Z B=30，點(diǎn) D是 AB 的中點(diǎn)，/CAB= Z B= 30 , AD- BD, CD AB, Z ACDD= /BCD- 60.CD是AB的中垂線.AE= BE,且 AE= ME .AE= BE= ME./ EAB= / EBA / EMB= / EBM / EBA-+Z EB

22、M= / BME廿 BAE/ ABC= / BME它 BAE= 30故正確.AE= ME/ EMA= / EAM 且/ EMA它 EAM吆 EMB廿 EAB吆 ABM= 180/ EMA= / EAM= 60.AM比等邊三角形故正確. CG= CE, / BCD- 60. CEG是等邊三角形./ CGE= / ECG= 60 ,./ MCE= / EGB= 120 ,且 ME= EB, / EMB= / EBM.MC星 BGE ( AAS，CM= GBAC= BC= BG+CG= MC+CE故正確/ ABC= 30 , AH BM.AF= AB= AD2,. Sa Ack icBX AF= (

23、MC+CE X AF=MC AF工CEX AD= S 四邊形 amce2222Sa abc/F 一定等于 S四邊形ameD故錯誤26.【解答】解：(1)由圖可得，A、B兩地之間的距離是18千米，圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義是甲出發(fā) 20分鐘時，甲、乙兩人相遇,故答案為：18,甲出發(fā)20分鐘時，甲、乙兩人相遇；(2)甲的速度為：(18-15) +10 = 0.3千米/分鐘，乙的速度為：15+ (20-10) - 0.3 =1.2千米/分鐘，答：甲、乙的速度分比為0.3千米/分鐘、1.2千米/分鐘；(3)點(diǎn) D的橫坐標(biāo)是：10+18+1.2=25,縱坐標(biāo)是：(1.2+0.3 ) X ( 25 - 20) =

24、 7.5,即點(diǎn)D的坐標(biāo)為(25, 7.5 ),設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y = kx+b,。得尸51.25k+b-7. 5即線段CD所表示的y與x間的關(guān)系式是y= 1.5x - 30 (20 x25).27.【解答】解：(1)由圖可知(a+b) 2-2ab=a2+b2,故答案為(a+b) 2-2ab=a2+b2；. a2+b2 = 47, ab=17,(a+b) 2=a2+b2+2ab=47+2X 17=81,，a+b=9或-9 (舍去)； ( 2m- 2016) 2+ (2018 -2m) 2= 10,(2m- 2016) + (2018- 2m) 2=4,(2m- 2016) 2+ (2018- 2m)2+2 (2018-2m)(2016-2m)=4, 10+2 (2018-2m)(2016-