福建省福州市2018年初中畢業(yè)班質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(WORD版-含答案)

1、省市2018年初中畢業(yè)班質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，第I卷1至2頁(yè)，第II卷3至5頁(yè), 滿分150分.注意事項(xiàng)：答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人號(hào)、等信息考生要認(rèn)真核對(duì)答題 卡上粘貼的條形碼的“號(hào)、”與考生本人號(hào)、是否一致.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用 橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).非選擇題答案用0.5亳米黑色墨水簽字筆在答題卡 上相應(yīng)位置書寫作答，在試題卷上答題無(wú)效.作圖可先使用2B鉛筆畫出，確定后必須用0.5 毫米黑色墨水簽字筆描黑.考試結(jié)束后，考生必須將試題卷和答題卡一并交回

2、一.選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符 合題目要求的(1)-3的絕對(duì)值是() I(B)(C) -3(D)(2)如圖是五個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體,必正面看(A)(B)Bz S_丄33這個(gè)幾何體的俯視圖是E(C)(D)(3)中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作.根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路 地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4 400 000 OOO人，將4 400 000 OoO用科學(xué)記數(shù)法表示，其結(jié)果是(A) 44IOh(B) 4.410(C) 4.410(D) 4.410l(4)如圖，數(shù)軸上，M。四點(diǎn)中，能表示筋的點(diǎn)是() J/(B) rI

3、M .N Pt Q(C) P(D) QO * * 2 *(5)下列計(jì)算正確的是(A) 8a- 3= 8(B)(C) aa=a(D)(臼一 b) - a -(C) 23(D) 2(6)下列幾何圖形不是中心對(duì)稱圖形的是()平行四邊形(B)正方形(C)正五邊形(D)正六邊形如圖，是半圓O的直徑，JP= 12, B、C是半圓0上兩點(diǎn)若AB =則圖中陰影部分的面積是() 6(B) 12 (C) 18 (D) 24 如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度.At 在格 點(diǎn)上，現(xiàn)將線段泅向下平移刃個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得 到線段才Bt ,連接兒r , BB( 若四邊形九/ Bl 是

4、正方形，則7+7的值是() 3(B)(C) 5(D)若數(shù)據(jù)Xi, Xi,，屁的眾數(shù)為方差為方, 分別是()禺 b(B)(C)日+2, b(D)46則數(shù)據(jù)為+ 2,加+2, , n+2的眾數(shù)，方差a9 b+ 2s+ 2 9 方 + 2(B) 4在平面直角坐標(biāo)系X砂中，A (Of 2), B 5 仍-2),則AB+ OB的最小值是() 25(12)若Za=40。，則Za的補(bǔ)角是(13)不等式2x+13的解集是(14)一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)白球和2個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同.從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率是,(15)如圖，矩形MgG?中，E是BC上一點(diǎn)、,將沿/伍折疊，得到加遲若F

5、恰好是的中點(diǎn)，則需的值是(16)如圖，直線2令與雙曲線乃=4交于兒兩點(diǎn)，點(diǎn)Ci軸上，連接AC9 BC.若ZzO= 90 , 的面積為10,則的值是三.解答題：本題共9小題，共86分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 (17)(本小題滿分8分)先化簡(jiǎn)，再求值：(i-)X= yf2 + 1 AD第I【卷注意事項(xiàng)：1 0.5亳米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試題卷上作答，答案無(wú)效.2.作圖可先用2B鉛筆畫出，確定后必須用0.5亳采黑色墨水簽字筆描黑.二.填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分(11)21=(本小題滿分8分)如圖，點(diǎn)氏F、C9 F在一條直線上，AB/DE9 證：A

6、B= DE.(本小題滿分8分)如圖，在RtAABC中，ZC= 90 , ZB= 54 ,初是ZXMC的角平 分線.求作力0的垂直平分線MV交/0于點(diǎn)E,連接BE；并證明 DE=DB.(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(本小題滿分8分)我.國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)的“方程一章里，一次方程組是由算籌布置而成的.如圖1, 圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)兒y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)，把圖1所示的算 籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組的形式表述出來(lái)，就是f + 4v = 10,請(qǐng)你根據(jù)圖2所示的算 6x +1 Iy = 34.籌圖，列出方程組，并求解圖1圖2(本小題滿分8分)如圖，/仏是OO的直

7、徑，點(diǎn)C在OO上，過點(diǎn)C的直線與/矽延長(zhǎng)線相 交于點(diǎn)只 若ZCoB=2乙PCB、求證：PC是OO的切線(22)(本小題滿分10分)已知y是X的函數(shù)，自變量X的取值圍是-3.5WxW4,下表是y與/的幾組對(duì)應(yīng)值:X一35-3-2_ :01234y4210. 670.52. 033. 133. 784請(qǐng)你根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的y與才之間的變化規(guī)律，對(duì)該函數(shù)的圖 象與性質(zhì)進(jìn)行探究.(I)如圖，在平面直角坐標(biāo)系刃血中，描出了上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的 點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象；XLy：J f ； 5:：.:：:：T3二.f * T 1 IZ 9fr 0 r：T ! 10i-5

8、 -4 -3 -2 TO1 2 3 4 5 (II)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象特征，仿照示例，完成下列表格中的函數(shù)變化規(guī)律:序號(hào)函數(shù)圖象特征函數(shù)變化規(guī)律示例1在y軸右側(cè)，函數(shù)圖象呈上升狀態(tài)當(dāng)OVXW4時(shí)，y隨X的増大而增大示例2函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(一2, 1)當(dāng) X= 一 2 時(shí)9 y= 1(i )函數(shù)圖象的最低點(diǎn)是(0, 0.5)(ii )在y軸左側(cè)函數(shù)圖象呈下降狀態(tài)(In)當(dāng)ax4時(shí)，y的取值圍為0. 5y4,則日的取值圍為(本小題滿分10分)(I )完成右表中(i ), (ii)的數(shù)據(jù)：(H)先生從家到公司，除乘車時(shí)間外，另 需10分鐘(含等車，步行等)該公 司規(guī)定每天8點(diǎn)上班，16點(diǎn)下班(i)某日

9、先生7點(diǎn)20分從家里出先生從家到公司上班，可以乘坐20路或66路公交車.他在乘坐這兩路車時(shí)，對(duì)所需的時(shí)間 分別做了 20次統(tǒng)計(jì)，并繪制如下統(tǒng)計(jì)圖：公交線路20路66路乘車時(shí)間統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)31(i )中位數(shù)(ii)30發(fā)，乘坐哪路車合適？并說明理由;公司出于人文關(guān)懷，允許每個(gè)員工每個(gè)月遲到兩次若先生每天同一時(shí)刻從家里 出發(fā)，則每天最遲幾點(diǎn)出發(fā)合適？并說明理由(每月的上班天數(shù)按22天計(jì))(本小題滿分12分)已知菱形ABCD, F是化邊上一點(diǎn)，連接交加于點(diǎn)尺(I )如圖1,當(dāng)E是中點(diǎn)時(shí)，求證：AF= 2EF；(H )如圖2,連接餌 若AB= 5, BD= 8、當(dāng)必F為直角三角形時(shí)，求處的長(zhǎng)；(In

10、)如圖3,當(dāng)乙ABC= 90時(shí)，過點(diǎn)C作CGL AE交低的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G連接,若BE= BF, 求5ZBDG的值.圖3圖1圖20t(I)直接寫出兒兩點(diǎn)的坐標(biāo)(II )直線y= kx+m (A0)過點(diǎn)B,且與拋物線交于另一點(diǎn)(點(diǎn) 與點(diǎn)M不重合)，交y軸于點(diǎn)C過點(diǎn)作DEjLX軸于點(diǎn)代連接 AB9 CE.求證：CE2(In)在(II)的條件下，連接加，當(dāng)Z6!J=120o , 2A3時(shí), 求黑的取值圍CE參考答案一、選擇題：每小題4分，滿分40分(1) D(2) D3) B(4) C(5) B(6) C(7) A(8) A(9) C(10) A填空題：每小題4分，滿分24分.(id I(12) 140

11、(13)心 1(14) 4(15)退(16) -6注：(11)給出與等號(hào)左邊等價(jià)的數(shù)或式，如蘇Sin 30o.三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫岀文字說明、證明過程和演算步驟.U7)解：原式=(4)-.v + l .r + lx + 1=X +1 - 2 X + 1 x+1(X-I)2=-l 才 +1 77TgI)2丄 x-,當(dāng)x=I + l時(shí)原式=2l-l證明:/DE. ACDF9 Zfi= ZE. ZzICB=ZDFE. (WA C 和 MEF 中.3 = E,ACB =乙 DFE.ACDF.MC空) (AAS ) .t. AB = DE (19) TOC o 1-5 h z 如

12、圈 MN就是所求作的線段M的垂宜平分線，點(diǎn)就是所求作的點(diǎn),找段砒就 是所要連接的線段.4分證明：在 RWBC中.ZC= 90S ZC = 54c,ZC45=90o-ZCf = 36o. 5 分9：AD紅ABC的角平分線，： ZBAD二 I ZCAB= 18.6 分點(diǎn)E在的垂直平分線上.:EA = EB.：.ZEBA=ZEiB= IXo. ZDEB- ZEB4+ ZE4B-36 ZDBE-ZCBA-ZEBA-36。 TOC o 1-5 h z ：.ZDEB= ZDBE. 7 分：DE=DB8分注：作圖3分，垂直平分錢畫對(duì)得2分，連樓BE得1分；鉛論1分（結(jié)論不全面 不給分）（20）解：依題意，得

13、2X + y = ?，4分工十3yll.由，得J=7-2x.把代入，得x+3（7-2V）-Il 解這個(gè)方程，得x=2.把.r=2代入得Jy3 r _ 2這個(gè)方程組的解是8分y = 3.注：方程寫對(duì)一個(gè)得2分，未知數(shù)解對(duì)一個(gè)得2分.（21）證法一：連接C.9： CB = CB.:乙 CoB = 2ZCAB.:乙 CoB=2 乙 PCB,：.ZCAB=ZPCB.3分W)A = OC,：.ZoAC=ZOCA9 TOC o 1-5 h z ： ZOCA=ZPCB4 分TM是OO的直徑， ZJCfi = 90, 5 分 ：.ZOCA+ZOCB =90% ZFCB+ ZOCfi= 90%即 ZOCP= 9

14、0, 6 分AOClCP7 分VOC是OO的半徑，PC是0O的切線.8分證法二：過點(diǎn)O作OD丄C于ZX則ZoDC= 90, 1分/.Z0CD+ ZCOD = 90. 2 分： OB=OGSOD 平分 ZCOB,C . Z COB = 2 Z CoD 3分 JrV ZCOH = 2ZPCB. J：.ZCoD= ZPCB, 4分 /：.ZPCB十 ZOCD=網(wǎng),即 ZoCP= 90% 6 分：.OC丄CP7分VOC O的半徑，PC足OO的切線.8分證法三：設(shè)ZFCB = Xo, 1分則ZCoB = 2x2分4分6分7分8分： OB=OC,：.乙Oai= 8j2x =90o-x%:乙 OCP=ZoC

15、B 七 ZPCB= 90o-X0+ x0 = 90% ：.OC 丄 PC.VoC是C)O的半徑，：.PC是OO的切線( I ) TOC o 1-5 h z 2分 (II ) ( i )當(dāng)X = O時(shí)，y有最小值0.5： 4分(ii)當(dāng)一 3.5WX Vo時(shí)，F(xiàn)隨X的增大而減?。?6分(IlI) -3.5D 1()分注：準(zhǔn)確畫出圖象2分( I ) ( i ) 34, Cii) 35； 4 分(II) ( i )李先生乘66路公交車比較合適. 5分理由如下：由(I )可知，乘坐20路和66路公交車所需時(shí)間的 平均數(shù)都為34,乘坐20路和66路公交車所需時(shí)間的中位數(shù)分別 為35和30,李先生要想按時(shí)

16、上班，乘車時(shí)間不能超過30分鐘， 因此，選擇66路公交車比較適合. 7分【說明】該小題也可用頻數(shù)來(lái)說埋，如：李先生要想按時(shí)上班， 乘車時(shí)間不能超過30分鐘，由統(tǒng)計(jì)圖可知，乘坐20路 公文車和66路公交車所需時(shí)間不超過30分鐘的頻數(shù)分 別為8和11,因此，選擇66路公交車比較適合.(ii)李先生每夭最遲7點(diǎn)10分岀發(fā)，乘坐20路公交車比較合適.8分 理由如下：李先生每夭7點(diǎn)1()分出發(fā)還有4()分鐘的乘年時(shí)間， 由統(tǒng);I圖可估汁乘坐2()路公交年不遲到的天數(shù)為22 =20.9, 乘坐66路公交車不遲到的天數(shù)為22 爲(wèi)=187因?yàn)橐辉律习?22天，其中公司出于人文關(guān)懷允許兩次遲到，所以，不遲到的天

17、 數(shù)應(yīng)不少于20天，因此，李先生每夭7點(diǎn)10分出發(fā)，乘坐20路公交車比較適合.1()分解：(I ) 點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，:BC=2BE. 1分 四邊形肋CD是菱形，：AD = BC=2BE, AD#BC, ZFAD=ZFEB, ZFDA=ZFBE、AFDsFBS = 2分護(hù)卷“：.AFIEF3分(II)連接/C交BD于點(diǎn)0I四邊形肋CD是菱形，BD= 8,：.AC.互相垂直平分，：.OA=AC9 OB=占 BD = 4, 又點(diǎn)F在BD上， XFC=FA.在 RtJ, ZMoB = 9()。, 1B=5, OA=JaM-OB? =3, JC= 6ADBC.: ZFAD= ZFEB ZFDA=ZFB

18、E,: FDAsFBE,當(dāng)ZFEC=9/時(shí)，在AABC 中，BC AE=IAC BO. AF- AC OB 64 一 24肚一 BC 5 5 *在 RlAEB 中 ZAEB = 90S BE= 4AB1 -AEz = * :當(dāng)ZEFC= 90時(shí)，在 RtAJFC 中，ZJFC= 90% 點(diǎn) O 是/1C 中點(diǎn), ：OF= 14C=3,:DF=X BF.V HFBESHFDA,:塵=皿即理=丄，ADDF 514分5分6分解得BE=辛7分因?yàn)辄c(diǎn)E在BC邊上，所以點(diǎn)F在線段BO上, 故ZECFWZECA90。,故ZECF= 90這種情況不存在.8分 綜上所述，當(dāng)ACEF為直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)為#或*.(IU)連接/C交于點(diǎn)Q,連接GO；四邊形/1BCz)為菱形，ZMBC= 90。，菱形ABCD為正方形，點(diǎn)力，B, C, Z)在以O(shè)為圜心，OA為半徑的圓上.V ZJGC-OO0, OA - OC,：.O(J=AC=OAf點(diǎn)G在Oo上，9分:么BDG=乙BAE1() BE _ BFADDF11分由(II )松FBES AFD九TBE=BF .AD4F9在 RmD 中 D=2 JA)= 2 )F.BE-BD-DF二(2 - I)DF,：.lMZBDG=IanZBAE= 4 =l)fJA = 2 - 1