初中數(shù)學(xué)北師大八年級上冊（2023年修訂） 勾股定理八年級數(shù)學(xué)上冊勾股定理復(fù)習(xí)學(xué)歷案

1、勾股定理復(fù)習(xí)班級： 姓名： 學(xué)號：學(xué)科數(shù)學(xué)設(shè)計者何耀內(nèi)容出處勾股定理復(fù)習(xí)。北師大版初中數(shù)學(xué)(2023年版)八年級（上）第二章（1課時）課標(biāo)要求探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)能用“拼圖法”完成勾股定理的證明，獨立寫出證明過程；能正確地運用勾股定理，說出勾股定理的使用條件；評價任務(wù)能按要求用四個全等的直角三角形拼出正方形，并完成勾股定理的證明；（目標(biāo)1）能根據(jù)具體情境提出與勾股定理相關(guān)的問題，并解決問題。（目標(biāo)2）學(xué)習(xí)過程資源與建議： 資源：一題一課教學(xué)設(shè)計與課堂實施、初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)、若干張全等的直角三角形紙片、課件建議：1. 八年級上冊勾股定理是繼七年級

2、下冊學(xué)習(xí)三角形后的補充內(nèi)容，它揭示了直角三角形的三邊關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)三角函數(shù)奠定基礎(chǔ)；勾股定理是初中幾何證明方法最多的定理之一，也是求線段長度常常采用的方法之一。中考出現(xiàn)位置為A卷選擇題，填空題，A20題，B23題，B24題,B25題，B27題，B28題，考查范圍廣，難度大。2.本節(jié)課采用“一題一課”的學(xué)習(xí)模式，旨在引導(dǎo)學(xué)生進行相關(guān)的數(shù)學(xué)探索活動，以此達到多維目標(biāo)的過程。3.本節(jié)課的重點在開放式教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生“提出問題分析問題解決問題”的能力，使其明白“提出問題比解決問題更重要”。一、情境導(dǎo)入數(shù)學(xué)故事了解一個人、一棵樹、一張郵票和一個會徽之間的關(guān)系自主探究，發(fā)散思維例1、已知：RtABC中，C

3、=90，AC=4，BC=3. 求： 變式1、已知：RtABC中，AC=4，BC=3.求： 變式2：已知：ABC中，BC=4，AC=3.求： 三、收獲小結(jié)，布置作業(yè)1、用“拼圖法”證明勾股定理用到了什么思想？2、使用勾股定理需要注意什么？3、關(guān)于提問你有什么好的方法和技巧？ 作業(yè)布置作業(yè)：1、網(wǎng)上查閱資料，制作一副圖文并茂的手抄報要求：（1）標(biāo)題：勾股定理的證明；（2）用工具作圖，給圖形涂上美麗的顏色；（3）證明方法必須在自己理解能力范圍之內(nèi)； 2、網(wǎng)上查閱與勾股定理有關(guān)的知識，寫一篇小論文.（勾股定理的發(fā)展史、文化等）鏈接中考（2023溫州中考）我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）.圖（2）由弦圖變化得到，它是由八個全等的