初中數(shù)學北師大八年級上冊（2023年修訂） 二元一次方程組解二元一次方程-加減消元法

1、課題：求解二元一次方程組（2） _加減消元法教學目標：1、會用加減消元法解二元一次方程組。2、能正確求解同一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值不相等,且不成整數(shù)倍的方程組3、進一步理解二元一次方程組的“消元”思想，初步體會數(shù)學研究中的“化未知為已知”的化歸思想。教學重點：用加減消元法解二元一次方程組。教學難點：1、正確求解同一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值不相等,且不成整數(shù)倍的方程組2、在解題過程中進一步體會“消元”思想和“化未知為已知”的思想。教具準備： 多媒體課件教學過程：第一環(huán)節(jié)：情景引入信息一：已知買3瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知買5瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需33元.請列出一個二元一次方程組，你能求

2、解這個方程組嗎？第二環(huán)節(jié)：新課講述問題：請用不同方法求解二元一次方程組？ 方法一：把變形得：代入，不就消去x了！方法二：把變形得可以直接代入思考：5y和5y互為相反數(shù)，你能消去一個未知數(shù)嗎？分析： +(3x+5y) + (2x-5y) = 21+ (11)左邊 + 左邊 = 右邊 + 右邊解：由+得: 5x=10 x=2.將x=2代入得：6+5y=21y=3所以原方程組的解是小組討論交流：解下列方程組歸納總結 同一未知數(shù)系數(shù)相反或相同時怎樣求解？（1）解：把 +得: 16x-16 x-1把x-1代入，得： -7-2y3解得:y-5所以這個方程組的解是（2）解：由-得： 解得：把代入，得：解得：

3、所以方程組的解為歸納總結當方程組中兩個方程的某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時,可以把方程的兩邊分別相加(系數(shù)互為相反數(shù))或相減(系數(shù)相等)來消去這個未知數(shù),得到一個一元一次方程,進而求得二元一次方程組的解.像上面這種解二元一次方程組的方法,叫做加減消元法,簡稱加減法.練一練：解方程組 例:用加減法解方程組:方法總結同一未知數(shù)的系數(shù)不相等也不互為相反數(shù)時，利用等式的性質，使得未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)。游戲大比拼解：3得：6x+9y=36 2得：6x+8y=34 -得: y=2把y2代入， 解得: x3所以原方程組的解是歸納總結用加減法解二元一次方程組：特點: 同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)基本思路:加減消元: 二元 一元主要步驟：加減 消去一個元 求解 分別求出兩個未知數(shù)的值寫解 寫出原方程組的解第三環(huán)節(jié)：鞏練習1.方程組 的解是 2. 用加減法解方程組 應用（ ）A.-消去y B.-消去xC. - 消去常數(shù)項 D. 以上都不對3.已知x、y滿足方程組 求代數(shù)式xy的值第四環(huán)節(jié): 課堂小結談談本節(jié)課你的收獲？ 第五環(huán)節(jié)：拓展延伸已知 是方程組的解，求m與n的值.作業(yè)設計：課本113頁習題第1題板書設計： 求解二元一次方程組（2） -加減消元法相同未知數(shù)系數(shù)互為相反數(shù)時： 兩方程相加相同未知數(shù)系