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1、線性代數(shù)電子課件第一講 二、三階行列式二階行列式三階行列式小結(jié)用消元法解二元線性方程組一、二階行列式方程組的解為解的分子與分母均由四個(gè)數(shù)按同樣模式確定：兩個(gè)積之差。為了便于記憶，我們把這種運(yùn)算模式抽象成二階行列式。 由四個(gè)數(shù)排成二行二列（橫排稱行、豎排稱列）的數(shù)表定義即主對(duì)角線副對(duì)角線對(duì)角線法則二階行列式的計(jì)算若記對(duì)于二元線性方程組系數(shù)行列式則二元線性方程組的解為注意 分母都為原方程組的系數(shù)組成的二階行列式.例1解二、三階行列式用消元法解三元一次方程組可得解：觀察分析解的形式均為分式，分式的分子與分母都是由九個(gè)數(shù)三個(gè)三個(gè)作積共6項(xiàng)的代數(shù)和。解的分母相同，是由方程組的九個(gè)系數(shù)按同樣的模式運(yùn)算而成
2、。為了方便記憶解的形式，我們把關(guān)于9個(gè)數(shù)按這種特定形式的運(yùn)算抽象成三階行列式。，312231332112323211322113313212332211122312131232112321212311222113331223133211232321132211331321233221123131331212311321313132133311223122313321123232113221133132123322113223133212323213231333212332211aaaaaaaaaaaaaaaaaabaaabaaabababaaaabxaaaaaaaaaaaaaaaaaabaaa
3、baaabababaaaabxaaaaaaaaaaaaaaaaaabaaabaaabababaaaabx-+-+=-+-+=-+-+=三階行列式定義記（6）式稱為數(shù)表（5）所確定的三階行列式.(1)沙路法三階行列式的計(jì)算.列標(biāo)行標(biāo)(2)對(duì)角線法則注意 紅線上三元素的乘積冠以正號(hào)，藍(lán)線上三元素的乘積冠以負(fù)號(hào)說明1 對(duì)角線法則只適用于二階與三階行列式 如果三元線性方程組的系數(shù)行列式 利用三階行列式求解三元線性方程組 2. 三階行列式包括3!項(xiàng),每一項(xiàng)都是位于不同行,不同列的三個(gè)元素的乘積,其中三項(xiàng)為正,三項(xiàng)為負(fù).若記或記即得得則三元線性方程組的解為:例 解按對(duì)角線法則，有例3 解線性方程組解由于方程組的系數(shù)行列式同理可得故方程組的解
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