初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)下冊(cè)（2023年新編） 生活中的軸對(duì)稱探索軸對(duì)稱的性質(zhì)（導(dǎo)學(xué)案）

1、探索軸對(duì)稱的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.經(jīng)歷探索軸對(duì)稱性質(zhì)的過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。2.理解在軸對(duì)稱圖形或兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)應(yīng)線段相等。3.對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，會(huì)利用軸對(duì)稱的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。【教學(xué)過(guò)程】一、指導(dǎo)自學(xué)軸對(duì)稱的性質(zhì)：（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸 ；（2）對(duì)應(yīng)線段 ，對(duì)應(yīng)角 。（3）軸對(duì)稱圖形變換特征是不改變圖形的 和 ，只改變圖形的位置。（4）成軸對(duì)稱兩個(gè)圖形，它們對(duì)應(yīng)線段或其延長(zhǎng)線相交，交點(diǎn)在 上。二、互動(dòng)解疑 扎字實(shí)驗(yàn)如圖，將一張矩形紙對(duì)折，然后用筆尖扎出“14這個(gè)數(shù)字，將紙打開(kāi)后鋪平(1)圖中折痕兩旁的“14”有什么關(guān)系? (2

2、)在扎字的過(guò)程中,點(diǎn)E與點(diǎn)E重合,點(diǎn)F與點(diǎn)F重合.設(shè)折痕所在直線為l,連接點(diǎn)E與點(diǎn)E的線段EE與直線l有什么關(guān)系?連接點(diǎn)F與點(diǎn)F的線段呢? 線段AB與線段AB有什么關(guān)系?線段CD與線段CD呢? (4)1與2有什么關(guān)系?3與4呢?說(shuō)說(shuō)你的理由. 總結(jié)：軸對(duì)稱的性質(zhì)：在軸對(duì)稱圖形或兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形中：1. 2. 3. 跟蹤練習(xí)：1、以下結(jié)論正確的是（ ） A兩個(gè)全等的圖形一定成軸對(duì)稱 B兩個(gè)全等的圖形一定是軸對(duì)稱圖形 C兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形一定全等 D兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形一定不全等2下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A等邊三角形是軸對(duì)稱圖形; B軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等; C成軸對(duì)稱的兩條線段必在對(duì)

3、稱軸一側(cè); D成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分.3如圖，兩個(gè)圖形關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱(1)A，B，C，D的對(duì)稱點(diǎn)分別是 ，線段AC，AB的對(duì)應(yīng)線段分別是 ，CD ，CBA ，ADC ；(2)延長(zhǎng)線段AB，EF，則它們延長(zhǎng)線的交點(diǎn)在 上三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)（滿分30分，每題5分）1經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換后所得的圖形，與原圖形相比( ) A形狀沒(méi)有改變，大小沒(méi)有改變 B形狀沒(méi)有改變，大小有改變 C形狀有改變，大小沒(méi)有改變 D形狀有改變，大小有改變2下列關(guān)于軸對(duì)稱性質(zhì)的說(shuō)法中，不正確的是( ) A對(duì)應(yīng)線段互相平行 B對(duì)應(yīng)線段相等 C對(duì)應(yīng)角相等 D對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線與對(duì)稱軸垂直3如圖，ABC與DEF關(guān)于直線l對(duì)

4、稱，且A108，F(xiàn)32，則B的度數(shù)為( ) A32 B40 C50 D1084如圖所示，將一張A4紙折過(guò)去，使其頂點(diǎn)A落在E的位置，BC為折痕，若量得EBF110，則ABC （5題）（4題） 5.已知RtABC中，斜邊AB=2BC，以直線AC為對(duì)稱軸，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)是B，如圖所示，則與線段BC相等的線段是 ， 與線段AB相等的線段是 與B相等的角是 ， 因此，B= 6如圖，正六邊形ABCDEF關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形是六邊形ABCDEF，下列判斷錯(cuò)誤的是( ) AABAB BBCBC C直線lBB DA120思考提升7如圖，點(diǎn)P在AOB內(nèi)，點(diǎn)M，N分別是點(diǎn)P關(guān)于AO，BO的對(duì)稱點(diǎn)，若PEF的周長(zhǎng)是30cm，求MN的長(zhǎng)8已知：如圖，ABC 中，CAB=90，AC=AB，點(diǎn)