心理測量學(xué)復(fù)習(xí)

1、為什么要有常模？沒有另外的解釋資料，任何心理測驗的原始分?jǐn)?shù)都是毫無意義和價值的。要使原始分?jǐn)?shù) 具有價值，就需要有一些參照數(shù)據(jù)。心理測驗分?jǐn)?shù)的解釋，通常是參照常模進(jìn)行的。什么叫常模(norm)？常模分?jǐn)?shù)與常模常模分?jǐn)?shù)：就是施測常模樣本被試后，將被試者的原始分?jǐn)?shù)按一定規(guī)則轉(zhuǎn)換出來的導(dǎo) 出分?jǐn)?shù)。導(dǎo)出分?jǐn)?shù)與原始分?jǐn)?shù)等值，有意義、等單位、帶參照點。常模：常模分?jǐn)?shù)(導(dǎo)出分?jǐn)?shù))構(gòu)成的分布就是通常所說的常模，即常模團(tuán)體或樣本的 標(biāo)準(zhǔn)化的得分分布。它是解釋心理測驗分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)。什么是原始分?jǐn)?shù)(raw score)？什么是導(dǎo)出分?jǐn)?shù)？被試在接受檢驗后，根據(jù)測驗的計分標(biāo)準(zhǔn)，對照被試的反應(yīng)所計算出的測驗分?jǐn)?shù)稱作原 始分?jǐn)?shù)

2、。但是原始分?jǐn)?shù)不能直接反應(yīng)出被試之間的差異狀況，也不能說明被試在其他等值測 驗上應(yīng)獲得什么樣的分值。為了是原始分?jǐn)?shù)本身具有意義，使不同測驗的分?jǐn)?shù)可以相互比較， 就必須將原是分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為導(dǎo)出分?jǐn)?shù)。導(dǎo)出分?jǐn)?shù)就是在原是分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)上，按照一定的規(guī)則，經(jīng)過統(tǒng)計處理后獲得的具 有一定參考點和單位，且可以相互比較的分?jǐn)?shù)。什么叫常模團(tuán)體(norm group) ？定義：常模團(tuán)體是由具有某種共同特征的人所組成的一個群體，或者是該群體的一個樣本。條件：(1)構(gòu)成必須明確界定：樣本所有成員是同質(zhì)的且界限清晰，必須是所測群體的代表性樣本，構(gòu)成和得分分布與總體盡量吻合。注意常模的時效性。樣本的大小要適當(dāng)：如果總體數(shù)目

3、大，相應(yīng)的樣本也大，一般最低不小于30或100個。全國性常模，一般應(yīng)有2000到3000人為宜。取樣方法取樣即從目標(biāo)人群中選擇有代表性的樣本。簡單隨機(jī)抽樣(random sampling)：按照隨機(jī)順序表選擇被試作為樣本；或者是將抽樣范圍中的每個人或者每個抽樣單位編號，隨機(jī)選擇。系統(tǒng)抽樣：有時在總體數(shù)目為N的情況下，若要選擇K分之一的被試作為樣本，則可以在抽樣范圍內(nèi)選擇第K個人來構(gòu)成樣本。K為組距：K=N/n分組抽樣：有時總體數(shù)目較大，無法編號，而且群體又具有多樣性，可先將群體分為一定的小組，再從小組內(nèi)隨機(jī)抽樣。分層抽樣(stratified random sampling)：最常用的是分層抽

4、樣方法。它是先將目標(biāo)群體一某種變量(如年齡)分成若干層次，再從各層次 中隨機(jī)抽取若干個案。使各層次差異顯著，同層 次保持一直，增加了樣本的代表性。常模類型有哪些？智力年齡(mentle age)、百分等級(persontile rank)、百分點(persontiles)、標(biāo)準(zhǔn)分(standard scores)，如Z分?jǐn)?shù)(standard score)、T分?jǐn)?shù)(T score)、離差智商、標(biāo)準(zhǔn)九分、標(biāo)準(zhǔn)十分等智力年齡比奈-西蒙量表中首先使用智力年齡的概念?？勺鳛樵u價兒童智力發(fā)展水平的年齡量 表。兒童在年齡量表所得分?jǐn)?shù)，能代表他的智力水平的年齡。這種分?jǐn)?shù)叫做智力年齡也稱： 智齡。假如某兒童6歲

5、組的題目全部通過，7歲組通過4題，8歲組通過3題，9歲組通過2 題，其智齡為：6 （歲）+4X2 （月）+3X2（月）+2X2月=6歲+18月=7歲6個月2.百分等級（percentile rank）定義：某一個原始分?jǐn)?shù)的百分等級，就是指團(tuán)體中在該分?jǐn)?shù)以下的分?jǐn)?shù)（或被試）的百 分比。用符號PR表示。學(xué)生甲測驗分?jǐn)?shù)的百分等級是88,就是指低于甲分?jǐn)?shù)的學(xué) 生占測驗對象總體的88%，高于甲分?jǐn)?shù)的學(xué)生占12%。計算：a.未分組的數(shù)據(jù)對于未分組的數(shù)據(jù)求一個原始分?jǐn)?shù)的百分等級，可先將被試團(tuán)體的全體原始分 數(shù)從大到小排序，然后采用下列公式計算：Ph = 100_im式中，PR為百分等級，R為排名，N為被試總

6、人數(shù)。例如，某被試在一次由50人參加的側(cè)嚴(yán)中得80分，排名第九，則該生成績的 百分等級為：其百分等級為83,即比80分低的原始分?jǐn)?shù)占全體得分的83%，比其高的只占17%。b,已分組的數(shù)據(jù)如果被是團(tuán)體較大，往往以對分?jǐn)?shù)做過初步整理，分?jǐn)?shù)資料通常以次數(shù)分布 表的形式呈現(xiàn)，此時可采用下列公式求得百分等級：式中X為被試原始分?jǐn)?shù)，L為X所在組下限，f為X所在組的次數(shù)，F(xiàn)b為X 所在組一下各組次數(shù)之和，i為組距，PR為百分等級，N為被試總?cè)藬?shù)。C.此外，還有公式：工 八仃cf + 0.5 fPR =二 x 100 x NcfL為低于x的分?jǐn)?shù)出現(xiàn)次數(shù)；fl分?jǐn)?shù)x的出現(xiàn)次數(shù)；N為參加和完成測驗的總?cè)藬?shù)百分位敷

7、是用檬率化檬本在某一特定原始分敷以下所估的人敷百分比來表示，可 看出受言式者在H醴中的相封位置。彳翱占：1,易算、易了解。2.能做比歐故使用腐泛。缺黑占：罩位大小不一，越靠近分配的雨端，罩位的不等性越明曇鬼 所以它只能指 出某人在常憩檬本下的相室寸位置業(yè)不能出雨彳固百分位敷的差距。百分點(百分位數(shù))：與百分等級的計算方法正好相反。例如：高考的最高分為695分，其百分等級為100, 最低分為103分，百分等級為1，要錄取20%的學(xué)生進(jìn)入大學(xué)，百分等級為80的百分位數(shù) (PP)可以用下列計算得出：100-80SCF1695-FPPF103，得PP=575.405753.標(biāo)準(zhǔn)分標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)可以通過線性轉(zhuǎn)

8、換，也可以通過非線性轉(zhuǎn)換得到，由此可將標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)分為 兩類。線性轉(zhuǎn)換的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)當(dāng)原始數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布(normal distribution )時，可以通過線性轉(zhuǎn)換的到標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。Z逐其中，X為任一原始分?jǐn)?shù)，X為樣本平均數(shù)，SD為樣本標(biāo)準(zhǔn)差。Z=A+Bz這里Z，為由Z導(dǎo)出的導(dǎo)出分?jǐn)?shù)，A、B為根據(jù)需要指定的常數(shù)。加上一個常數(shù)是為 了去掉負(fù)值，乘以一個常數(shù)是為了使單位變小從而去掉小數(shù)點。非線性轉(zhuǎn)換的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)一一正“太”化的標(biāo)準(zhǔn)分(嘿嘿)當(dāng)原始分?jǐn)?shù)不是正態(tài)分布時，也可以使之正態(tài)化(normalized standard score)，這一 轉(zhuǎn)換過程就是非線性的。正態(tài)化過程主要是將原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為百分等級，然

9、后使用正態(tài) 分布表，將對應(yīng)的百分等級直接看成是正態(tài)分布曲線下的面積值，找出所對應(yīng)的Z值， 這種方式所得到的分?jǐn)?shù)叫做正態(tài)化的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。下圖即為負(fù)偏態(tài)分布(negative skewness distribution)轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布的示意圖。標(biāo)準(zhǔn)分的變式由于Z分?jǐn)?shù)常常帶有小數(shù)和出現(xiàn)負(fù)值，因此產(chǎn)生了多種將Z分?jǐn)?shù)做線性變換，使 負(fù)號與小數(shù)消失，全部變?yōu)檎龜?shù)的轉(zhuǎn)換方法。T分?jǐn)?shù)(1939年，美國的麥柯爾提出)：T =10Z + 50 ( =50，CT =10)美國大學(xué)入學(xué)考試分?jǐn)?shù)（如SAT）CEEB =100Z + 500 （ =500, U =100）美國的韋克斯勒智力測驗的智商分量表智商：DIQ =

10、3Z + 10（ p =10，U =3） 總量表智商：DIQ = 15Z + 100（p =100，U =15）美國斯坦福-比奈智力測驗智商：DIQ = 16Z + 100*智商及其意義若心理年齡高于其生理年齡，則智力較一般兒童高，若心理年齡低于其生理年齡，則智力較一 般兒童低。但在使用中發(fā)現(xiàn)，單純用心理年齡來表示智力高低的方法缺乏不同年齡兒童間的可比性。比率智商比率智商（IQ）被定義為心理年齡（MA）與真實年齡（CA）之比。因為心理年齡與實足年 齡并不同步增長，所以比率智商并不適合于年齡較大的被試。離差智商心理學(xué)家韋克斯勒提出了離差智商的概念，他將離差智商的平均數(shù)定為100，標(biāo)準(zhǔn)差定為15。 所以離差智商是建立在統(tǒng)計學(xué)的基礎(chǔ)上，它表示的是個體智力在年齡組中所處的位置。因而是表示 智力高低的一種理想指標(biāo)。以上標(biāo)準(zhǔn)分的變式既可以使用正態(tài)分布下的Z值進(jìn)行線性轉(zhuǎn)換得到，也可以使 用非正態(tài)分布下的正態(tài)化的Z值進(jìn)行