初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)下冊(cè)（2023年新編） 變量之間的關(guān)系用表格表示的變量間關(guān)系導(dǎo)學(xué)案

1、3.1用表格表示的變量間關(guān)系導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、經(jīng)歷探索具體情境中兩個(gè)變量之間關(guān)系的過(guò)程，獲得探索變量之間關(guān)系的體驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感。2、在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子。3、能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，并根據(jù)表格中的資料嘗試對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：借助表格，表示因變量隨自變量變化的情況?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：將具體問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，由數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷?！窘虒W(xué)方法】：活動(dòng)交流探索相結(jié)合學(xué)生通過(guò)探討小車下滑時(shí)間與支撐物高度關(guān)系的活動(dòng)，運(yùn)用自己的語(yǔ)言描述從表格中獲取的信息，并與同伴交流，探索、預(yù)測(cè)變化的趨勢(shì)?！?/p>

2、教學(xué)課時(shí)】：1課時(shí)【主要問(wèn)題】：1、什么是變量、自變量、因變量？在一個(gè)變化過(guò)程中數(shù)值保持不變的量叫做_，可以取不同數(shù)值的量叫做_，如果一個(gè)量隨著另外一個(gè)量的變化而變化，那么把這個(gè)量叫做_，另一個(gè)量叫做_。2、本節(jié)是通過(guò)_形式來(lái)表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系的。你能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系,嘗試對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè)嗎？一、新知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程：例1：某學(xué)習(xí)小組做了一個(gè)實(shí)驗(yàn):小車下滑的時(shí)間。這個(gè)小組利用同一塊木板，測(cè)量小車從不同的高度下滑的時(shí)間，然后將得到的數(shù)據(jù)填入下表：支撐物高度 /厘米1.351.411.501.591.711.892.132453.004.231009

3、080706050403020100.061.35 小車下滑時(shí)間/秒根據(jù)上表回答下列問(wèn)題：（1）支撐物高度為70厘米時(shí)，小車下滑時(shí)間是 ;（2） 若用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時(shí)間，隨著h逐漸變大，則t 。（3） h每增加10厘米，則t的變化情況相同嗎？小組活動(dòng)：要求：1、四名同學(xué)為一組，選定一名小組發(fā)言人和一名負(fù)責(zé)記錄和整理的同學(xué) 2、通過(guò)觀察、討論、分析，找到答案。 3、活動(dòng)時(shí)間5分鐘。在小車下滑的時(shí)間 中：支撐物的高度h和小車下滑的時(shí)間t都在變化，它們都是變量其中小車下滑的時(shí)間t隨支撐物的高度h的變化而變化。支撐物的高度h是自變量 小車下滑的時(shí)間t是因變量。小車下滑的距離（木板長(zhǎng)度

4、)一直沒(méi)有變化.在變化過(guò)程中始終不變的量叫常量。借助表格可以表示因變量隨自變量變化而變化的情況。課堂檢測(cè)：嬰兒在6個(gè)月、1周歲、2周歲時(shí)體重分別大約是出生時(shí)的2倍、3倍、4倍，6周歲、10周歲時(shí)體重分別約是1周歲時(shí)的2倍、3倍.（1）上述的哪些量在發(fā)生變化？因變量和自變量？（2）某嬰兒在出生時(shí)的體重是3.5千克，請(qǐng)把他在發(fā)育過(guò)程中的體重情況填入下表：年齡剛出生6個(gè)月1周歲2周歲6周歲10周歲體重根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，說(shuō)一說(shuō)兒童從出生到10周歲之間體重是怎樣隨著年齡的增長(zhǎng)而變化的.解析：（1）在變化過(guò)程中，若有兩個(gè)變量x和y, 其中y隨著x 的變化而發(fā)生變化，我們就把x叫自變量，y叫因變量。 （2）自

5、變量是在一定范圍內(nèi)主動(dòng)變化的量。 （3）因變量是隨自變量變化而變化的量。 （4）表格可以表示因變量隨自變量變化而變化的情況，還能幫助我們對(duì) 變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè)。小組活動(dòng)：生活中還有哪些例子反映了變量之間的關(guān)系呢？其中誰(shuí)是自變量？誰(shuí)是因變量呢？要求：1、在小組內(nèi)，一名組員舉例，另一名組員回答。 2、若有錯(cuò)誤，其它小組及時(shí)糾錯(cuò)。 3、活動(dòng)時(shí)間為5分鐘。二、闖關(guān)練習(xí)：A、填一填：(1)我們?cè)谧兓^(guò)程中，我們把變化著的量叫變量，其中一個(gè)叫_，另一個(gè)叫_；(2)_量隨_量的變化而變化；(3)駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫是隨時(shí)間的變化而變化的，在這一問(wèn)題中，因變量是_;1959時(shí)間/年x1989B

6、、我國(guó)從1949年到1999年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下（精確到0.01億）：1949196919791999 人口/億y5.426.728.079.7511.0712.59x和y中 是自變量， 是因變量。(2)如果用x表示時(shí)間，y表示我國(guó)人口總數(shù)，那么隨著x的變化，則y會(huì) ，C、用彈簧做掛重物實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：質(zhì)量（g）100200300400長(zhǎng)度（cm）11121314（1）在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，物體的質(zhì)量是_量，彈簧的長(zhǎng)度是_量。 (2)請(qǐng)你預(yù)測(cè)所掛物體質(zhì)量為600g時(shí)，彈簧總長(zhǎng)度是_若彈簧總長(zhǎng)度為15cm時(shí)，所掛物體的質(zhì)量是_。不掛物體時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是_。D、研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí)，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系： 氮肥施用量千克/頃03467101135202259336404471土豆產(chǎn)量噸/頃15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？_是自變量,_是因變量.當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時(shí)，土豆的產(chǎn)量是_，如果不施氮肥呢？根據(jù)表格，你認(rèn)為氮肥的施用量是_比較適宜？