初中數(shù)學華東師大八年級上冊（2023年新編）第12章 整式的乘除多項式乘多項式（廖）

1、12.2整式的乘法3多項式與多項式相乘 學習目標：知識與技能：探索多項式乘法的法則過程，理解多項式乘法的法則，并會進行多項式乘法的運算； 過程與方法：進一步體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考和語言表達能力.情感、態(tài)度與價值觀：發(fā)展有條理的思考和語言表達能力.重點：多項式乘法的運算難點;探索多項式乘法的法則，注意多項式乘法的運算中“漏項”、“負號”的問題教學過程：一學生預習二、教師導入新課1、如何進行單項式乘多項式的運算？單項式與多項式相乘,只要將 分別乘以 的各項,再將所得的積 m（a+b+c）= 三、學生合作學習探究1、計算; x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)2

2、、利用幾何圖形探究多項式乘法的法則過程問題：為了擴大街心花園的綠地面積，把一塊原長a米、寬m米的長方形綠地，長增加了b米，加寬了n米，你能用幾種方法求出擴大后的綠地面積？manbambmbnannmab如圖（1）長為 寬為 .S = 如圖（2）S = 則由（1（2）可得 四、教師分析講解（mn）（ab）mambna+nbnb多項式的乘法多項式與多項式相乘, 先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項, 再把所得的積相加.提示：運算還未熟練時，算之前先把多項式的每個單項式拆分出來例1：(1) (x+2y)(5a+3b) 提示：拆分成多個單項式： 按法則算得： 積相加得： (2) (2x3)(

3、x+4) ;提示：拆分成多個單項式： 按法則算得： 積相加得： (3) (3x+y)(x2y) ；提示：拆分成多個單項式： 按法則算得： 積相加得： （2）（1）練一練需要注意的幾個問題 ：1、漏乘2、符號問題 3、最后結(jié)果應化成最簡形式。你還能總結(jié)一下嗎?五、延伸訓練:填空觀察上面四個等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能根據(jù)這個規(guī)律解決下面的問題嗎？口答：根據(jù)上述結(jié)論計算：(1) (x+1)(x+2)= (2) (x+1)(x-2)= (3) (x-1)(x+2)= (4) (x-1)(x-2)= 確定下列各式中m與p的值:(1) (x+4)(x+9) = x2 + m x + 36(2) (x-2)(x-18) = x2 + m x + 36(3) (x+3)(x+p) = x2 + m x + 36(4) (x-6) (x-p) = x2 + m x + 36六、教師小結(jié)：小結(jié)：1.運用多項式的乘法法則時，必須做到不重不漏. 2.多項式與多項式相乘，仍得多項式. 3.注意確定積中的每一項的符號，多項式中每一項都包含它