初中數(shù)學北師大七年級下冊（2023年新編） 整式的乘除教案

1、第一章整式的乘除主題整式的乘除課型新授課上課時間教學內(nèi)容1同底數(shù)冪的乘法;2冪的乘方與積的乘方;3同底數(shù)冪的除法;4整式的乘法;5平方差公式;6完全平方公式;7整式的除法教材分析本章是繼7上學習了整式及其加減后,進一步學習整式的乘除,是七上第三章的延續(xù)和發(fā)展.本章的主要內(nèi)容有同底數(shù)冪的乘除法,冪的乘方和積的乘方,整式的乘除運算(平方差公式和完全平方公式),零指數(shù)、負整數(shù)指數(shù)冪的意義和用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)等.整式的乘除既是上冊整式的加減的后續(xù)學習,也是后續(xù)因式分解和分式學習的基礎,因此,本章內(nèi)容的地位至關重要.教學目標1.知識與技能(1)了解正整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì),會進行簡單的正

2、整數(shù)指數(shù)冪的計算.(2)會進行簡單的整式乘法運算(其中多項式相乘僅指一次式相乘).(3)了解零指數(shù)和負整數(shù)指數(shù)冪的意義,會進行同底數(shù)冪相除的運算.(4)會用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)(包括在計算器上表示).(5)會進行簡單的整式除法運算(僅指單項式除以單項式,或多項式除以單項式).2.過程與方法(1)通過對乘法公式的推導和了解乘法公式的幾何背景的過程,進一步鍛煉合情推理的能力.(2)能夠進行冪的運算及簡單的整式乘、除運算,能推導乘法公式,了解公式的幾何背景,并能利用公式進行簡單運算.3.情感、態(tài)度與價值觀(1)感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,增強學生的數(shù)學應用意識,訓練他們養(yǎng)成學會分析問題、解

3、決問題的良好習慣.(2)進一步會用類比、歸納、轉(zhuǎn)化等方法進行思考與運算.教學重難點重點:同底數(shù)冪的運算法則和整式的乘法.難點:多項式與多項式相乘的運算及乘法公式的靈活運用.知識結(jié)構(gòu)課題同底數(shù)冪的乘法課時1課時上課時間教學目標1.知識與技能理解同底數(shù)冪的乘法法則,能熟練運用該法則解決與之相關的一些數(shù)學問題.2.過程與方法經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算法則的過程,培養(yǎng)學生觀察、猜想、推理和歸納的能力.3.情感、態(tài)度與價值觀通過同底數(shù)冪的乘法法則的探索過程使學生感受到由特殊到一般再到特殊的數(shù)學思想,通過合作學習激發(fā)學生的探索熱情,感受到成功的喜悅.教學重難點重點:同底數(shù)冪的乘法法則的探索過程和理解應用.難

4、點:同底數(shù)冪的乘法法則的理解.教學活動設計二次設計課堂導入1.乘方:同學們還記得“an”的意義嗎?2.光在真空中的速度大約是3105千米/秒,太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星,它發(fā)出的光到達地球大約需要年.一年以3107秒計算,比鄰星與地球的距離約為多少千米?探索新知合作探究自學指導1.計算下列各式:(1)102103;(2)105108;(3)10m10n(m,n都是正整數(shù)).你發(fā)現(xiàn)了什么?2n等于什么?17m17n呢?(m,n都是正整數(shù))合作探究1.合作交流:aman等于什么?(m,n都是正整數(shù))2.引導學生剖析法則.(1)等號左邊是什么運算?(2)等號兩邊的底數(shù)有什么關系?(3)等號

5、兩邊的指數(shù)有什么關系?(4)你能總結(jié)同底數(shù)冪的乘法的法則嗎?歸納結(jié)論:aman=am+n(m,n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加.想一想:amanap等于什么?am+n可以寫成哪兩個因式的積?學生說出后,教師板書:amanap=am+n+p,并指出,這個式子說明“同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加”,當三個或三個以上的同底數(shù)冪相乘時仍然成立.續(xù)表探索新知合作探究【例題】 計算(1)(-3)7(-3)6; (2)111131111; (3)-x3x5; (4)b2mb2m+1.教師指導1.易錯點要弄清底、指數(shù)、冪這幾個概念的意義.在進行同底數(shù)冪運算時,首先要弄清各個因式的底數(shù)和指數(shù)分別是什么.要弄明底數(shù)是否相同.一般地,對底數(shù)相同和指數(shù)都是數(shù)字的且較容易計算時,應計算出結(jié)果,如24應寫作16,而2100很難計算,就可以寫成2100,但底數(shù)是10時,可以保留冪的形式.2.歸納小結(jié)本節(jié)課學習了同底數(shù)冪的乘法運算.同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加.同底數(shù)冪的乘法的運算法則是冪運算的第一個性質(zhì),也是整式乘除的主要依據(jù)之一.3.方法規(guī)律鼓勵學生自主探究,提倡算法的多樣性,同時要求學生說明每一步計算的理由.當堂訓練1.計算:(1)-b3b2; (2)(-a)a3; (3)(-y)2(-y)3; (4)(-a)3(-a)4.2.計算:(結(jié)果可以化成以(a+b)或(a-b)為