初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)下冊(cè)（2023年新編） 三角形全等三角形中的旋轉(zhuǎn)變換教案

1、全等三角形中的旋轉(zhuǎn)變換教案課題全等三角形中的旋轉(zhuǎn)變換課時(shí)1課時(shí)課型復(fù)習(xí)主備人盧華林 備課組成員對(duì)課堂實(shí)施意見及學(xué)生預(yù)見性問題1、知識(shí)點(diǎn)多，內(nèi)容繁雜，要理清各環(huán)節(jié)線索，使課堂流暢，清晰；2、探究部分很耽擱時(shí)間，注意把握好節(jié)奏；3、學(xué)生幾何數(shù)學(xué)困難，多花時(shí)間突破思維，解決書寫規(guī)范問題；準(zhǔn)備階段重點(diǎn)利用旋轉(zhuǎn)特征解決實(shí)際問題難點(diǎn)深入認(rèn)識(shí)全等變換中的旋轉(zhuǎn)變換，發(fā)現(xiàn)其特征教學(xué)目標(biāo)1.復(fù)習(xí)全等三角形的判定，靈活運(yùn)用判定去判定三角形全等，解決相關(guān)實(shí)際問題；.2.深入認(rèn)識(shí)全等變換中的旋轉(zhuǎn)變換，發(fā)現(xiàn)其特征；3.能根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的特征解決一系列問題，學(xué)會(huì)知識(shí)的遷移，在變化的圖形中找到全等三角形并利用其性質(zhì)得到邊或角的

2、關(guān)系；4、學(xué)會(huì)合作、思考，提升數(shù)學(xué)思維能力及解決問題的能力；教學(xué)媒體導(dǎo)學(xué)案、多媒體課件目標(biāo)達(dá)成活動(dòng)一和活動(dòng)二：梳理基本知識(shí)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)并感知旋轉(zhuǎn)的基本圖形；活動(dòng)三：由從旋轉(zhuǎn)的基本圖形中的發(fā)現(xiàn)概括出旋轉(zhuǎn)的基本特征；活動(dòng)四：運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的特征認(rèn)識(shí)圖形并解決問題； 活動(dòng)五：拓展練習(xí)，學(xué)會(huì)知識(shí)的遷移，突出數(shù)學(xué)的化歸、類比思想；實(shí)施階段環(huán)節(jié)內(nèi)容安排處理方式知識(shí)生成及運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)整理活動(dòng)一：知識(shí)點(diǎn)梳理：全等判定回顧： （1）三角形全等的判定的方法有：“ ”、“ ”、 “ ”、 “ ”；（2）直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法，還有直角三角形特殊的判定方法 “ ”；（3）下列判斷三角形全等的

3、條件中還添加一個(gè)什么條件才能判斷三角形全等：已知兩邊對(duì)應(yīng)相等 ；已知一角一邊對(duì)應(yīng)相等 ；已知兩角對(duì)應(yīng)相等 ；課前自主完成基本圖形回顧活動(dòng)二：基本圖形回顧：（1）、如圖，已知AO=CO，BO=DO，BOD=AOC，求證AOBCOD；M（2）如圖，已知ABO和CDO均為等邊三角形，求證AODBOC；求AMB的度數(shù)；課前自主完成新知生成活動(dòng)三：思考，上面兩題有何聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系： 1、都有一組全等三角形，都繞著同一個(gè)點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)；2、判定方法都是“SAS”，判定中的那組對(duì)應(yīng)角的頂點(diǎn)都在旋轉(zhuǎn)中心，兩組對(duì)應(yīng)邊的公共頂點(diǎn)也在旋轉(zhuǎn)中心；3、旋轉(zhuǎn)中心上至少有兩組角相等，一組是對(duì)應(yīng)邊的夾角，一組是全等三角形的對(duì)應(yīng)角

4、；區(qū)別：1、從圖形構(gòu)成看：圖一可以看成是一個(gè)三角形繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)構(gòu)成的一組全等三角形，圖二可以看成是兩個(gè)等邊三角形組合產(chǎn)生的一組全等三角形；2、給出條件的方式不同，圖一直接給出了兩組對(duì)應(yīng)邊相等，角相等，圖二要根據(jù)兩等邊三角形的性質(zhì)來得到對(duì)應(yīng)邊相等及角相等的條件；結(jié)論： 1、由旋轉(zhuǎn)變換得到的全等三角形都有公共頂點(diǎn)，在旋轉(zhuǎn)中心，都用“SAS”作為判定，證明全等的條件都在旋轉(zhuǎn)中心 上去找；2、滿足等腰夾等角就符合“共旋轉(zhuǎn)”模型特征； 教師板書提醒從給出的條件，圖形結(jié)構(gòu)及證明的過程去思考教師引導(dǎo)學(xué)生一起歸納結(jié)論，并記載在導(dǎo)學(xué)案上新知運(yùn)用活動(dòng)四：如圖,ADBC,1=2,C=65，求BAC.特征運(yùn)用：如

5、圖1，當(dāng)兩個(gè)等邊三角形旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B、O、D共線時(shí)，請(qǐng)你構(gòu)造其中的一組全等三角形并畫出來：結(jié)合問題組寫出結(jié)論師生先共同分析，學(xué)生集體口述，教師板書，規(guī)范寫法知識(shí)鞏固及反饋跟進(jìn)練習(xí) 變式練習(xí)：當(dāng)兩個(gè)等邊三角形旋轉(zhuǎn)到如圖2或圖3的位置時(shí)，請(qǐng)你構(gòu)造出其中的一組全等三角形并畫出來：驗(yàn)證上題中還有哪些結(jié)論在本小題成立？結(jié)合活動(dòng)二第二小題，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生自主完成，部分同學(xué)展示，集體訂正，暴露問題并解決拓展延伸活動(dòng)五：見導(dǎo)學(xué)案學(xué)生自主完成，小組內(nèi)相互交流，發(fā)現(xiàn)并改進(jìn)不足構(gòu)建體系1、由旋轉(zhuǎn)變換得到的全等三角形都有公共頂點(diǎn)，在旋轉(zhuǎn)中心，都用“SAS”作為判定，證明全等的條件都在旋轉(zhuǎn)中心上去找；2、滿足等腰夾等角就符合“共旋轉(zhuǎn)”模型特征；3、旋轉(zhuǎn)中心上至少有兩組角相等，一組是對(duì)應(yīng)邊的夾角，一組是全等三角形的對(duì)