初中數(shù)學北師大七年級下冊（2023年新編）總復習輔助線做法角平分線模型(教學設計)

1、輔助線做法-角平分線模型教學設計【學習目標】知識與技能：進一步理解角是軸對稱圖形，對稱軸是角所在的直線2、通過角平分線的對稱性構造全等三角形過程與方法：經(jīng)歷探索角平分線輔助線的過程，啟迪學生思考、歸納獲得數(shù)學規(guī)律情感態(tài)度與價值觀：1、結合學生已有知識經(jīng)驗，啟發(fā)學生積極思考、探索和歸納2、 激發(fā)學生的幾何思維，啟迪他們的靈感，使學生體會到幾何的真正魅力【教學重點】：角平分線的輔助線作法【教學難點】:角平分線在全等中的實際應用?！窘虒W方法】講練結合、討論交流.【教學手段】PPT 【教學過程設計】教學環(huán)節(jié)學生活動教師活動【復習回顧】1、角平分線的性質(zhì). CEOA，CFOB ,OP平分AOB CE=C

2、F2、角平分線的判定 CEOA，CFOB , CE=CF OP平分AOB回答問題.提問，復習舊知識，引入基本模型【基本模型】 觀看動畫，思考圖形變化規(guī)律，總結輔助線做法及特點播放動畫，提問引導學生探討圖形變化規(guī)律，引出輔助線做法，并總結口訣。.點在平分線，可做垂兩邊。平分加垂線，補得等腰現(xiàn)。角邊相等，可造全等。小結：遇角平分線，聯(lián)想軸對稱做輔助線。教學環(huán)節(jié)學生活動教師活動 例2 如圖：在ABC中，AC=BC，ACB=90，D是AC上一點，且AEBD的延長線于E,BD平分ABC，求證：BD=2AE 分析：（1）ABE FBE(ASA) （2）BCD ACF(ASA)證明：討論思考，與基礎模型對比

3、，作出輔助線并口頭證明幾何畫板演示動態(tài)變化過程，啟發(fā)學生思考，討論，得到結論. 討論思考，與基礎模型對比，作出輔助線并展示自己的證明啟發(fā)學生思考，討論并總結經(jīng)驗 思考總結模型在不同條件中的應用，展示自己的思路啟發(fā)學生思考并總結例3 討論，畫出輔助線，并寫出證明過程PPT演示證明過程，并總結：為什么輔助線是這樣做？變式1 討論，寫導學案引導，板書變式2 小組討論能否用上述輔助線？為什么？總結：角平分線+等腰構造等腰三角形【小結】本節(jié)課你有哪些收獲？（小組討論并選出組長發(fā)言，其他組員補充）學生討論巡堂，分析并總結解決問題的關鍵【課堂及課外練習】. 1、【作業(yè)】完成導學案剩余題目.完成練習巡堂，批改

4、【教學設計說明】學生在本節(jié)課的學習之前已經(jīng)學習了角平分線的性質(zhì)和判定，并且運用得比較熟練，知道它是證明線段或角相等的一種常用方法。角平分線的概念在第一冊的教材中已介紹過，它的性質(zhì)很重要，在證明線段和角相等時，它比利用證全等三角形要簡單得多，同時角也是軸對稱圖形，在做和角平分線有關的輔助線時結合軸對稱圖形思考相關輔助線的做法比較容易。為了讓學生通過本節(jié)課的學習掌握相應輔助線的做法，我將平時相關的情況做好總結并歸納成基本模型，配上相應的口訣，這樣可以最大限度的調(diào)動學生學習積極性，讓學生能看到相應圖形做出正確的反應，提高課堂的教學效率。同時通過變式也讓學生自己總結規(guī)律，不僅能加深學生對本節(jié)課知識的認識，也能培養(yǎng)學生的獨立思考能力，培養(yǎng)學生自主探究的能力和同學之間的協(xié)作能力。引導他們觀察、總結，讓學生