初中數(shù)學(xué)華東師大八年級(jí)下冊(cè)（2023年新編）第18章 平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)1教案

1、平行四邊形的性質(zhì)1一、教學(xué)目標(biāo)：1.理解平行四邊形的定義及有關(guān)概念。2.能根據(jù)定義探索并掌握平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等的性質(zhì)。了解兩平行線(xiàn)之間距離的概念；在探索過(guò)程中提高自己與他人合作的意識(shí)。3.能應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明。二、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)的探究、平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用。難點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)的探究。三、學(xué)前準(zhǔn)備：1通過(guò)觀察，尋找現(xiàn)實(shí)生活中平行四邊形的實(shí)例；2準(zhǔn)備一些方格紙、剪刀，幾只圖釘.四、教學(xué)過(guò)程：（一）、創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題1：平行四邊形是我們現(xiàn)實(shí)生活中常見(jiàn)的一種圖形，小學(xué)里我們已經(jīng)有所了解，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出觀察后發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)實(shí)生活中平行四邊形的例子 答：竹籬笆格子、工

2、廠的伸縮大門(mén)、教室內(nèi)鋪的平行四邊形地磚圖案.問(wèn)題2：想想小學(xué)里是怎樣識(shí)別一個(gè)四邊形是平行四邊形的？答： 有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形就是平行四邊形結(jié)論1：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形就叫做平行四邊形（parallelogram）,平行四邊形ABCD可記作“ABCD”問(wèn)題3：下面請(qǐng)同學(xué)們找找下列哪些圖形是平行四邊形？我們來(lái)比一比，看誰(shuí)找得又快又正確在學(xué)生找出平行四邊形的基礎(chǔ)上，歸納：平行四邊形的一個(gè)主要特征：兩組對(duì)邊分別平行問(wèn)題4：那么平行四邊形邊、角有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？那我們一起來(lái)探究一下。（二）、探究歸納探究1：請(qǐng)同學(xué)們思考：如何畫(huà)一個(gè)ABCD？步驟： 1.任意畫(huà)一條直線(xiàn)m；2.在直線(xiàn)m上任意取

3、點(diǎn)A，在直線(xiàn)m外任意取點(diǎn)B，連結(jié)AB； 3.過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)m的平行線(xiàn)n，在直線(xiàn)n上任取點(diǎn)C；4.過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)AB的平行線(xiàn),交直線(xiàn)m于點(diǎn)D，就得到ABCD探究2：用什么方法可以再畫(huà)一個(gè)和ABCD一樣大小的EFGH？并比較這兩個(gè)平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系？結(jié)論1：這兩個(gè)平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等探究3： 在ABCD中 連結(jié)AC、BD，它們的交點(diǎn)記為O將兩個(gè)平行四邊形完全重合地疊在一起，用一枚圖釘在O 穿過(guò)，將ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，請(qǐng)同學(xué)們觀察旋轉(zhuǎn)后的ABCD和紙上所畫(huà)的EFGH是否重合？ABCD是一個(gè)什么圖形？結(jié)論2：平行四邊形是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形探究4: ABCD既然是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形

4、，那么它的對(duì)邊，對(duì)角還有什么關(guān)系？（請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)討論，并把你們討論的結(jié)果告訴大家）解：ABCD是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形，且 O是對(duì)稱(chēng)中心，AD = BC，AB = CD， A = B，C =D結(jié)論3：平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等幾何語(yǔ)言敘述這兩個(gè)特征 ： = 1 * GB2 平行四邊形的對(duì)邊平行且相等； 四邊形ABCD是平行四邊形， ABCD，ADBC（平行四邊形的對(duì)邊平行）；AB = CD，AD = BC （平行四邊形的對(duì)邊相等） = 2 * GB2 . 平行四邊形的對(duì)角相等 四邊形ABCD是平行四邊形，A = C，B= D（平行四邊形的對(duì)角相等）.（三）、實(shí)踐應(yīng)用例1 ：如圖,在ABCD中，已

5、知A=40，求其它各個(gè)內(nèi)角的度數(shù) 解 在ABCD 中，A =C ，B= D（平行四邊形的對(duì)角相等）A=40，C =40.又ADBC，A+B = 180B = 180A= 18040= 140D = B = 140結(jié)論：平行四邊形的鄰角互補(bǔ)。：如上圖，在ABCD 中，AB=8，周長(zhǎng)等于24.求其余三條邊的長(zhǎng). 解: 在ABCD 中， AB=CD, AD=BC. AB=8， CD=8.又AB+BC+CD+AD=24， AD=BC= = 4. （四）、試一試請(qǐng)同學(xué)們拿出方格紙,在方格紙上畫(huà)兩條互相平行的直線(xiàn)，在其中一條直線(xiàn)上任取若干點(diǎn)，過(guò)這些點(diǎn)作另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn) 問(wèn)題1：請(qǐng)同學(xué)用刻度尺量一下方格紙上

6、兩平行線(xiàn)間的距離，你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？結(jié)論1：平行線(xiàn)間的距離相等 這種現(xiàn)象說(shuō)明了平行線(xiàn)的又一個(gè)特征：平行線(xiàn)之間的距離處處相等 解：l1 l2，ABl2，CDl1AB = CD（平行線(xiàn)之間的距離處處相等） 問(wèn)題2： 如果AB，CD是夾在兩平行線(xiàn)l1 、l2之間的兩條平行線(xiàn)段，那么AB和CD仍相等嗎？（請(qǐng)同學(xué)們課后畫(huà)圖思考，并想想為什么？）結(jié)論2：兩條平行線(xiàn)，其中一條直線(xiàn)上任一點(diǎn)到另一條直線(xiàn)的距離，叫做兩條平行線(xiàn)之間的距離問(wèn)題3： 如上圖，兩平行線(xiàn)l1 、l2之間的距離是指什么？答： 指在一條直線(xiàn)l1上任取一點(diǎn)A，過(guò)A 作ABl2于點(diǎn)B，線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度叫做兩平行線(xiàn)l1 、l2間的距離問(wèn)題4： 思考：

7、兩平行線(xiàn)之間的距離、點(diǎn)與直線(xiàn)的距離、點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離有怎樣的區(qū)別與聯(lián)系？?jī)善叫芯€(xiàn)間的距離 點(diǎn)到直線(xiàn)的距離 點(diǎn)到點(diǎn)的距離（l1 、l2間的距離） 轉(zhuǎn)化 （點(diǎn)A到l2間的距離）轉(zhuǎn)化（點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離）（五）、小結(jié)鞏固：談一談：.你這一節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？ = 1 * GB3 、平行四邊形的對(duì)邊分別平行且相等； = 2 * GB3 、平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)； = 3 * GB3 、平行線(xiàn)之間的距離處處相等.在對(duì)平行四邊形性質(zhì)的探究過(guò)程中，你有哪些認(rèn)識(shí)？.在應(yīng)用平行四邊形性質(zhì)解題時(shí)，應(yīng)注意哪些問(wèn)題？（六）、檢測(cè)反饋1、已知 在ABCD中，A120 ， 則B，C ，D 。2、已知在ABCD中，AB5，BC3，求它的周長(zhǎng)。（請(qǐng)寫(xiě)出推理過(guò)程）ABDCE3、（拔高題）如圖所示，在 ABCD中BC=9cm，若BE平分ABC，且把AD分成兩段的長(zhǎng)度差為1cm,求CD的長(zhǎng) 4、（思考題）已知平行四邊形一個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)與平行四邊形的一邊相交，把此邊分成兩線(xiàn)段的比是23，此平行四邊形的周長(zhǎng)為32cm,求此平行四邊形相鄰兩邊的長(zhǎng)（提示：應(yīng)分AEED = 23或AEED =32兩種情況解）五、板書(shū)設(shè)計(jì)：（一）、創(chuàng)