初中數(shù)學(xué)北師大九年級上冊（2023年修訂） 反比例函數(shù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)1的學(xué)案

1、第六章 反比例函數(shù)2.反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（一）第一環(huán)節(jié)： 自學(xué)引入 1.正比例函數(shù)的表達(dá)式：函數(shù)y= (k為常數(shù)，k ).2.作正比例函數(shù)y=2x的圖象. (1)列表Xy=2x24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O(2)描點(diǎn)(3)連線作函數(shù)圖象的一般步驟是_ 、 _ 、 _.3.正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：（1）形狀：一條過_的_.（2）位置和變化趨勢：當(dāng)k0時，圖象經(jīng)過_象限，y隨x的_而_.當(dāng)k0時,兩支曲線分別位于_象限內(nèi)。當(dāng)k0時,兩支曲線分別位于_象限內(nèi)。第五環(huán)節(jié) 活學(xué)活用 鞏固提高第六環(huán)節(jié) 再探新知 1、反比例函數(shù)圖象是中心對稱圖形嗎？ 如果是，請找出對稱中心.2、反比

2、例函數(shù)圖象是軸對稱圖形嗎？如果是，你能試著說明它的對稱軸是什么嗎？結(jié)論：反比例函數(shù)圖象是_對稱圖形，對稱中心是_.反比例函數(shù)圖象是_對稱圖形,對稱軸是直線_.第七環(huán)節(jié) 典例講解例1.如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中A的坐標(biāo)為（1 ，3 ），B點(diǎn)的坐標(biāo)為_例2.正比例函數(shù) 與反比例函數(shù) 在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是_.yxoyxoyxyxoo(1) (2) (3) (4)例3. 成都與云南相距900km，一輛列車從成都出發(fā)勻速開往云南，所需時間t(h)與速度v(km/h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（ ）例4.一輛列車以150km/h的速度從成都勻速開往云南，所行駛的路程s(k

3、m)與時間t(h)的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（ ）sssstttt例5.已知反比例函數(shù) 和一次函數(shù)y=2x-1相交，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（k,5),(1)試求反比例函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)A在第一象限，且同時在上述兩函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)。第七環(huán)節(jié)： 歸納總結(jié) 經(jīng)歷了這節(jié)課的探索學(xué)習(xí)，你在知識上和方法上什么收獲呢？ 知識上：_方法上：_第八環(huán)節(jié)： 達(dá)標(biāo)檢測 課后延伸 A層1、（x0）的圖象叫 ，圖象位于象限，2、寫出一個圖象分布在二、四象限內(nèi)的反比例函數(shù)解析式 .3、如圖，當(dāng)x0時，下列圖象中，有可能表示y=的圖象的是_.B層1、已知函數(shù)是反比例函數(shù)，且圖象經(jīng)過一、三象限，求m的值。2、與成反比，且當(dāng)6時，這個函數(shù)關(guān)系式為3、已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x2成反比例，且當(dāng)x=2與x=3時，y的值都等于與x間的系數(shù)關(guān)系式，并求x4時y的值.4、反比例函數(shù) 的圖象如圖所示，以下結(jié)論：(1)常數(shù)m-1;(2)在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；(3)若A(-1,h),