初中數(shù)學(xué)北師大七年級上冊（2023年修訂） 一元一次方程一元一次方程（三）

1、課題5.1認(rèn)識一元一次方程學(xué)科數(shù)學(xué)教材版本北師大版七上年級初一授課教師向澤民單位成都市樹德實驗中學(xué)教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1.歸納出方程、方程的解以及一元一次方程的概念； 2.初步感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界常見問題的意義。 3.掌握用定義解決一元一次方程含參問題的方法；過程與方法：1.通過具體情境感知方程與算數(shù)解決問題的優(yōu)缺點； 2.通過對概念的運用，提高學(xué)生分析問題，運用知識的能力。情感態(tài)度與價值觀：1.體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；2.敢于猜想，敢于發(fā)表自己看法，提高表述與交流能力。授課班級初一七班授課時間40min課型新授課教學(xué)方法教學(xué)重點教學(xué)難點教學(xué)關(guān)鍵1.方程及方程解的概念的形成2.一元一次方

2、程的概念的形成一元一次方程含參問題的解決 緊扣概念強化概念教法分析學(xué)情分析教學(xué)用具本節(jié)課認(rèn)識一元一次方程是北師大版七年級上冊第五章第一節(jié)的內(nèi)容，一元一次方程是初中階段學(xué)習(xí)的第一個方程，是研究方程的開始。從教材編排順序：方程引入方程求解方程應(yīng)用看出本節(jié)課是環(huán)節(jié)一，對于概念課的教學(xué)要緊扣概念，通過歸納與辨析讓學(xué)生明晰概念。所授班級為初一學(xué)生，在小學(xué)已經(jīng)對方程有了一定的認(rèn)識，但是沒有系統(tǒng)地學(xué)習(xí)方程及一元一次方程的概念黑板多媒體教學(xué)過程學(xué)生活動設(shè)計意圖一、【創(chuàng)設(shè)情境，感知方程優(yōu)勢】情境（雞兔同籠）：有若干只雞和兔子在同一個籠子里，從上面數(shù)有個9頭，從下面數(shù)有26只腳，問籠子里有多少只雞和兔子？思考并計

3、算，方法自選（算數(shù)方法，方程方法）對比感知，為再識方程及引入方程解的概念做鋪墊二、【梳理歸納，再識方程概念】（一）概念梳理利用上述方程讓學(xué)生回憶并總結(jié)方程的概念 EQ oac(,1)方程的概念：含有未知數(shù)的等式強調(diào)方程中“等式”和“未知數(shù)”的重要性并梳理“等式”和“未知數(shù)”的具體概念 EQ oac(,2)等式的概念：像1+2=3，a+b=b+a,1+x=5這樣表示相等關(guān)系，用“=”連接的式子叫等式 EQ oac(,3)未知數(shù)的概念：通常用x,y,z等字母表示未知的數(shù)量，這些字母稱為未知數(shù)（在方程中指明）元（用數(shù)學(xué)史引入）：我國古代將未知數(shù)稱為元n元方程：方程中未知數(shù)有幾個即為幾元方程（強調(diào)一個

4、方程中同一個字母不論出現(xiàn)幾次都只算一元）（二）概念辨析例題1：判斷下列式子哪些是方程？如果是方程，則為幾元方程？（1） （2）（3）（4） （5） （6）（7） （8）歸納總結(jié)方程的概念及未知數(shù)和等式的概念結(jié)合方程概念和“元”的概念思考并解決所給辨析題目給出方程的概念，并給出元的概念，辨析幾元方程，方便一元一次方程“元”的講解（鞏固方程概念，強化“元”的認(rèn)識）：通過梳理和辨析，讓學(xué)生更準(zhǔn)確的掌握和理解方程概念三、【感知探索，形成解的概念】【問】在雞兔同籠問題中，用算數(shù)方法算出的數(shù)字5是否滿足用方程知識列出的方程2x+4(9-x)=26？（一）概念呈現(xiàn)解的概念：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值

5、，叫方程的解（一元方程的解又叫根）（二）概念辨析【辨析】已知方程給出為未知數(shù)x對應(yīng)的值：x=1;x=2;x=3，則未知數(shù)x的哪一個值是該方程的解？確定出來的解是不是該方程的根？【強調(diào)】代入法驗證思考并驗證思考怎樣去驗證一個未知數(shù)是否為某個方程的解由課堂最初實際問題引入方程解的概念設(shè)置方程較復(fù)雜，能促使學(xué)生思考利用概念解決，強化解的概念四、【對比歸納，認(rèn)識“一元一次”】（一）概念歸納給出如下四個方程，讓學(xué)生歸納前三個和最后一個的異同點（1）（2）（3）（4）【歸納】前三個方程的特點：1.只含有一個未知數(shù)（都是一元方程）；2.未知數(shù)的指數(shù)都為一；3.等號兩邊均是整式.（二）概念呈現(xiàn)一元一次方程：只

6、含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是一的方程叫做一元一次方程注：一元一次方程等號兩邊必須是整式（三）概念應(yīng)用【辨析】判斷下列各式是不是一元一次方程？（1） （2） （3）（4）（5） （6）（7） （8）（9）（四）含參問題【小試身手】1.方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m=？2.方程是關(guān)于x的一元一次方程，則a=？3.方程是關(guān)于x的一元一次方程，則a=？m=？【大展身手】1.方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m=？2.方程是關(guān)于x的一元一次方程，則a=？3.方程是關(guān)于x的一元一次方程，則a，b，c，d分別滿足什么結(jié)論？【技巧總結(jié)】1.一元一次方程中未知數(shù)的指數(shù)都為1，不為1則消去2.消去某一項即讓該項前的系數(shù)為零仔細(xì)觀察并歸納，總結(jié)出具體特點認(rèn)真總結(jié)一元一次方程概念結(jié)合概念完成辨析利用概念思考并解決，完成后小組討論小組討論通過具體方程總結(jié)出一元一次方程的特點，為概念引入做準(zhǔn)備給出標(biāo)準(zhǔn)概念強化對概念的理解讓學(xué)生會用概念解決一元一次方程含參問題，通過小組討論深化課堂內(nèi)容，提高學(xué)生參與度五、【課堂小結(jié)，理清知識脈